高中理科数学公式知识点总结【通用9篇】

当工作或学习进行到一定阶段或告一段落时，需要回过头来对所做的工作认真地分析研究一下，肯定成绩，找出问题，归纳出经验教训，提高认识，明确方向，以便进一步做好工作，并把这些用文字表述出来，就叫做总结。总结怎么写才能发挥它最大的作用呢？它山之石可以攻玉，下面差异网为您精心整理了9篇《高中理科数学公式知识点总结》，如果能帮助到您，差异网将不胜荣幸。

初三数学复习技巧 篇一

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα・sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα・cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a ・ tan(π/3+a)・ tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα・cosβ・cosγ+cosα・sinβ・cosγ+cosα・cosβ・sinγ-sinα・sinβ・sinγ

cos(α+β+γ)=cosα・cosβ・cosγ-cosα・sinβ・sinγ-sinα・cosβ・sinγ-sinα・sinβ・cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα・tanβ・tanγ)/(1-tanα・tanβ-tanβ・tanγ-tanγ・tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα・cosβ-sinα・sinβ

cos(α-β)=cosα・cosβ+sinα・sinβ

sin(α±β)=sinα・cosβ±cosα・sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα・tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα・tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

诱导公式

sin(-α) = -sinα

cos(-α) = cosα

tan (―a)=-tanα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sin(π/2+α) = cosα

cos(π/2+α) = -sinα

sin(π-α) = sinα

cos(π-α) = -cosα

sin(π+α) = -sinα

cos(π+α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

[高中数学公式大全]

高中数学知识点总结及公式：直线与方程 篇二

直线的倾斜角

1、定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。

2、取值范围：0°≤α<180°

3、公式：k=tanα

k>0时α∈（0°，90°）

k<0时α∈（90°，180°）

k=0时α=0°

当α=90°时，k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

直线的斜率

1、定义：斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像（直线）的斜率。

2、需注意下面四点：

（1）当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时y=b;

（2）当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1)；

（3）当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1;

（4）对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

直线方程

1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】。

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行；

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合；

横截距a=-C/A;

纵截距b=-C/B。

2、点斜式：y-y0=k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】。

表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线。

3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。

4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。

表示斜率为k且y轴截距为b的直线。

5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】。

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线。

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6、交点式：f1(x,y)*m+f2(x,y)=0【适用于任何直线】。

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。

7、点平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0【适用于任何直线】。

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线。

8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】。

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。

9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直线】。

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线。

10、法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】。

表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线。

直线系方程

1、定义：具有某种共同性质（过某点、共斜率等）的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。

2、几种常见的直线系方程：

（1）与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0（λ是参数）；

（2）与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx-Ay+λ=0（λ为参数）；

（3)过已知点P(x0,y0)的直线系方程y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数）；

（4)斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数）；

（5）过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程，A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0（λ为参数）。

两点间距离公式

1、定义：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

2、公式：

3、推论：

.数列爆强定律： 篇三

1.等差数列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

4.等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q

高中数学知识点总结及公式：两角和公式 篇四

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb-sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

高中数学公式 篇五

平抛运动的特点

1.平抛运动的概念

水平抛出的物体只在重力(不考虑空气阻力)作用下所做的运动。

2.平抛运动的特点

由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。

3.平抛运动的研究方法

(1)运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。

(2)研究的方法：利用运动的合成与分解。做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。

高中数学知识点总结及公式：复数 篇六

结合律：z1+z2=z2+z1;(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

共轭复数：a+bi和a-bi

复数的模z=a+bi，∣z∣=√(a^2+b^2)

应该就这些了~可能不全~

高中数学公式 篇七

《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。

分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

.函数y=(sinx)/x是偶函数。 篇八

在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

38.函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。另外y=x?(1/x)与该函数的单调性一致。

初三数学公式知识点总结 篇九

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的9篇《高中理科数学公式知识点总结》，希望对您有一些参考价值。