平行四边形教案（优秀10篇）

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。下面是小编精心为大家整理的10篇《平行四边形教案》，希望能够给您提供一些帮助。

平行四边形教案 篇一

教学目标：

1、通过拉一拉长方形，初步认识并了解平行四边形的特点。

２、通过围一围、画一画，剪一剪，学会会在方格纸上画平行四边形。

教学准备：两个长方形相框（相同大小，可活动）

教学过程：

一、动手探索，多角度认识：

1、我们学了四边形，怎么判断一个图形是不是四边形呢？

（板书：四边形四条直边四个角）

2、观察老师做的长方形框架，这是不是四边形？它还有什么特征？（对边相 等，有4个直角）

3、拉动长方形框架，发生了什么变化？（角、边、形）

4、揭题：这就是我们今天要学的——平行四边形。（完善板书）

5、看一看，拉一拉，你发现了什么？（对边相等，没有直角……）

是不是所有的平行四边形都有这样的特征呢？在书上的平行四边形上动手 量一量。

6、生活中有这样的图形吗？

1）出示主题图：为什么移动门要设计成这样的形状呢？

2）展示三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。通过拉一拉的活动。

7、围一个平行四边形。

闭眼想一想，平行四边形是什么样子的？请一个学生在讲台的钉子板上围一 围。

8、你能在方格图上画一个平行四边形吗？（说出你是怎么画的）

鼓励优生多画几个不同的四边形。

9．“猜猜它是谁”：

1）我的背后躲着一个平行四边形，可以看见一条长边是5厘米，一条短边是3厘米，你能猜出另外一条长边和短边分别是几厘米吗？为什么？

2）我的背后躲着一个四边形，它对边相等，没有直角，请问它是什么图形？ 四、创设情境，欣赏平行四边形 。

在哪些地方可以见到平行四边形呢？

成功之处：平行四边形是几何图形中，学生即将认识一个新朋友，怎样学生学会简单辨认平行四边形呢？通过复习长方形，对长方形特征的复习，再拉一拉，让学生观察什么变了？什么不变？再给这种新图形命名，我认为还是符合学生认知规律的。接着让量一量书上的平行四边形的边和角，概括出平行四边形的特点。然后，学生示范围一围，画一画加深对平行四边形的`认知。其次，对比拉三角形和平行四边形得出不稳定性。最后通过观察例举，猜一猜巩固认知。

不足之处：因为我担心学生不能备好学具，于是一手操办。学具准备不充分，在课堂上学生只能通过观察，利用对长方形旧知的迁移，认识平行四边形及其特点。围一围的操作范围小，马上进入画一画环节。发现绝大多数学生就开始画长方形，并没有把长方形与平行四边形区分开来。于是“没有直角的平行四边形”成了学生画图的要求，但是在要求之后，部分学生都排除了水平画法和垂直画法，都在方格纸上画倾斜的平行四边形，这样难度大幅度增加了。疑惑：这是在哪里出了岔子了？幸好在说你是怎么画的？通过比较让学生了解怎样简便的画出一个平行四边形，同时鼓励能正确得画出倾斜的平行四边形。但是，又多占据了一些课堂时间。总缺乏课堂练习。

重新设计应该注意的地方：让每个学生都参与围平行四边形的活动中，在学生画平行四边形之前，应让学生说说画时应注意的地方，同时在学生画时出现不规则的地方让学生展开讨论。预设出学生画时可能出现的错误，先画两条与方格重合的现，再画两条斜边。画完后总结最佳画法：先把直边画对了，斜边再连线就可以了。

平行四边形教案 篇二

教学目标

1、知识目标

（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、能力目标

（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

练习1（投影）

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探索平行四边形的性质并证明

1．探索性质．

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

（3）对角线

⑤对角线互相平分（性质定理3）

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

（3）写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

（1）利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15（d）中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

分析：

（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

3．供选用例题．

（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形及其性质

教学目标

1、知识目标

（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2、能力目标

（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

3、非智力目标

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

教学重点、难点

重点：平行四边形的概念及其性质．

难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

平行四边形的概念及性质的灵活运用

教学方法：讲解、分析、转化

教学过程设计

一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

1．复习四边形的知识．

（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

3．对比引出平行四边形的概念．

（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

练习1（投影）

如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

二、探索平行四边形的性质并证明

1．探索性质．

启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

（3）对角线

⑤对角线互相平分（性质定理3）

教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

（3）写出证明过程．

3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

（1）利用性质定理2

导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

练习2

（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15（d）中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

分析：

（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

3．供选用例题．

（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

四、师生共同小结

1．平行四边形与四边形的关系．

2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

五、作业

课本第143页第2，3，4，5，6题．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

平行四边形教案 篇三

教学目标

1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。

3．培养学生独立思考的习惯。

教学重点与难点

重点：探索平行四边形的识别方法。

难点：理解平行四边形的识别方法与应用。

教学准备

方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程

一、提问。

1．平行四边形对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。

2.( )是平行四边形。

二、探索，概括。

1．探索。

(1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

步骤1：画一线段AB。

步骤2：平移线段AD到BC。

步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。

(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

根据上述的`过程，能否断定这个四边形是平行四边形？

2．概括。

我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到_BAC=ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)

三、应用举例。

例4 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE =CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

四、巩固练习。

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。

五、拓展延伸。

在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？

六、看谁做的既快又正确？

七、课堂小结。

这节课你有什么收获？学到了什么？还有什么疑问吗？

八、布置作业。

补充习题

平行四边形教案 篇四

教学目标

1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2、养成良好的审题习惯。

教学重点

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学难点

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学准备

三角板，直尺等。

教学过程

一、基本练习

1.口算。

4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49

530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12

2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

3.口算下面各平行四边形的面积

⑴底12米，高7米；

⑵高13分米，第6分米；

⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的`麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑴生独立列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

三、巩固练习

1.测量右图中平行四边形的一条底边和它对应的高，

并计算它们的面积。

2.分别计算图中每个平行四边形的面积，

你发现了什么？（单位：㎝）

四、总结全课

通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？

五、作业

优化作业。

平行四边形 篇五

七、教学步骤

【复习提问】

图1

1.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？

2.已知：如图1， ，.

求证：.

3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？

【引入新课】

在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的。如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题。

【讲解新课】

图2

（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分。先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明。

（2）平行四边形性质，定理的综合应用：

同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键。

图3

例2  已知：如图3 的对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、.

求证：.

证明比较容易，只须证出△ ≌△，或△ ≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势。如这里可直接由定理3得出 ，而不再重复定理的推导过程证出。

图4

例3  已知，如图4，，，.求的面积。

（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： .

（2）讲清楚何为平行四边形的高。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线。作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度。

（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为 .

（4）学生自己完成解答。

图5

【总结、扩展】

1.小结

（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化。

（2）引导学生填写下列表格（打出投影）

名称

平行四边形

示意图

定义

性

质

边

角

对角线

2.思考题：教材P144中   B.4

八、布置作业

教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.

九、板书设计

标题 例2

小结（表格）

平行四边形性质3 例3

十、背景知识与课外阅读

国际数学奥林匹克

简称“ ”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛。1985年7月我国首次派代表参加第26届 .中国队获金牌数为各队之首。

十、随堂练习

教材P.134中1、2

补充：1.若平行四边形一边长为 ，一对角线长为 ，则另一对角线 的取值范围是_____________.

2.在中， ， ， ，则 .

3.已知 是 的 边上任一点，则 ： 的值为____.

A. B. C. D.不确定

平行四边形的认识教案 篇六

教学目标

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会做一个平行四边形，会在在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。

3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形的学习兴趣。

教学重点

进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

教学难点

进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

教具

三角形框架、长方形框架、正方形框架，分别长5cm、10cm、15cm、20cm的纸条不等，大头钉。

课时 一课时

教学过程

一、导入

1、复习学过的三角形、长方形和正方形。

师:同学们喜欢玩游戏吗？学习新课之前我们来玩一个猜图游戏。（教具三角形框架、长方形框架、正方形框架）

2、师:同学们真棒！现在老师要变一个魔术给你们看。看看你们能不能认出它。（拿出长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。）根据学生的回答，板书:认识平行四边形。一边板书，一边说“今天，我们就来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。相信通过这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们会有新的收获。

二、探索新知

1、找平行四边形。

师:同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校园了吗？翻开书本三十七页，在图中你们能找到平行四边形吗？

在主题上找，在学校里找，在身边生活中找。

师:你们还能找出生活中的一些平行四边形吗？（如活动衣架、风筝、楼梯栏杆）

2、画平行四边形

（1）师:你们想把刚才在生活中找到的平行四边形在电子图中画出来吗？（生答）在38页的点子图中画出来。

（2）展示作品，引导学生参与评价。

3、做平行四边形

（1）师:现在各小组手上都有很多纸条，那我们可不可以自己动手做一个平行四边形呢？

每一小组发教具纸条（5cm、10cm各一条，15cm、20cm各两条），用大头钉固定。同学们自己动手做平行四边形。（可随意交流。）做完后，派代表说一说心得。

（2）老师可以提问，如:

a、师:你们小组是怎样做的这个平行四边形呢？

b、师:你们在做的过程中发现了什么？等等。

4、平行四边形的特性

师:我们老师告诉我平行四边形还会听口令呢，我们来试试，我们一起喊向左--向右--变大--变小。看看你们手中的也会不会听口令呢？

设疑:师:三角形也会听口令吗？（摆弄三角形框架）

（在通过动手操作的过程中，学生不难发现平行四边形的易变性）

然后在分组让同学们拉一下三角形的框架和平行四边形的框架，进行比较，有同学们总结出:

平行四边形的特性--易变性 三角形的特性--稳定性（板书）

介绍三角形的稳定性在生活中的应用--电线杆的拉线、篮球架

介绍平行四边形的易变性在生活中的应用--升降架、伸缩拉门

（出示课件或者图片）

5、认识平行四边形的特点--对边相等

提问:师:平行四边形有几条边围成？演示:板书（上、下、左、右） 设疑:师:是否随意四条边就可以组成平行四边形呢？

（有学生总结出）从做的过程中发现是不能的，且对边相等。

小结:平行四边形的对边相等。（板书）

6、练习

（1）书本39页练习题1、2题。

（2）第三题大家一起讨论。

三、作业

总结 师:这节课我们认识了一个新图形--平行四边形，并知道我们在生活中找到它。请你们对生活中的物体在进行，去找一找我们今天认识的这个新图形。

板书设计

认识平行四边形

三角形的特性--稳定性

上

平行四边形的特性--易变性 右

左

平行四边形的特点--对边相等 下

《认识平行四边形》说课

一、说教材

认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。

二、说目标

1、知识与技能目标

（1）理解平行四边形的概念及其特征。

（2）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标

让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达、动脑思考等方式探究新知。

3、情感态度与价值观目标

让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣。

三、说教学重难点

进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

四、说教法和学法

（一）说教法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，（多媒体演示法为辅，教学适时运用电教媒体化静为动），激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

（二）说学法

1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察 猜想 概括 验证 交流 应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

五、说教具和学具准备

教具:（教学课件）三角形框架、长方形框架、正方形框架。

学具:以小组为单位准备5cm、10cm、15cm、20cm不等的纸条，大头钉。

六、说教学过程

（一）猜图游戏，激趣导入。

谈话:同学们喜欢玩游戏吗？我们在上课之前玩一个猜图游戏。

（设计意图:通过猜图游戏活动，让学生对以前学过的知识印象更深。）

（二）联系生活，初步感知

寻找我们身边、生活中的平行四边形。

（设计意图:《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。）

（三）学生自主探究

1、在点子图上画，利用纸条自己做。

（设计意图:这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，既体现了教师的导和学安生的学，又培养了动手、动脑能力，让学生的多种感官参与活动，让学生在操作中初步体验平行四边形的一些特点。）

2、借助手中的材料研究平行四边形的特点

以小组为单位，观察制作出来的平行四边形，研究其特征。

根据平行四边行的特点判断一个四边形是不是平行四边形。出示“想想做做”第一题让学生判断。提问:为什么第2个图形不是平行四边形？

（设计意图:这个环节的设计给学生提供了充分的自主探索的空间，引导学生利用手中材料选择感兴趣的自己去发现和交流，使学生在思维的碰撞和交流中得出结论。）

七、全课总结

（设计意图:让学生从小养成对所学知识进行归纳、整理、总结。）

平行四边形 篇七

第二课时：平行四边形面积的计算练习课

教学内容：练习二1 — 5题

教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

平行四边形教案 篇八

教学目的

1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是 平行四边形；

2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四 边形

3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。

教学重点和难点

重点：平行四边形的判定定理；

难点：掌握平行四边形的性 质和判定的区别及熟练应用。

教学过程

（一）复习提问：

1. 什么 叫平行四边形 ？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）

2. 将 以上的性质定理，分别用命题形式 叙述出来。（如果……那么……）

根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平 行四边形性质定理的逆命题是否成立？

（二）新课

一．平行四边形的判定：

方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

几何语言表达定义法：

∵AB∥C D，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

解析：一个四边形只要其两组对边 分别互相平行，

则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

设问：这个命题的。前提和结论是什么？

已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

求 证：四边ABCD是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易 证三角形全等。（见图1）

板书证明过程。

小结：用几何语言 表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形

∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形A BCD是平行四边形

练习：课本P103练习题第1题。

例题讲解：

例1已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。

求证：

分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相 等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到 ，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。

练习：2. 已知如 图7， E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。

求证：四边 形EFGH是平行四边形。

平行四边形教案 篇九

（一）教学目标

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）教材说明和教学建议 教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

例题

具体内容及要求

垂直与平行

例1

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2

学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3

学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边形和梯形

例1

把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

学习画高。

教学建议

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的`一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

5．本单元可用6课时完成。

平行四边形教案 篇十

五年级上册第79—81页。

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

动手操作、小组讨论、演示等

每个学生一把剪刀，一个平行四边形

一、导入：

1、出示课本p79主题图，“这是一幅街道图，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算哪些图形的面积？”板书：长方形的面积=长x宽

2、“同学们真会用数学的眼光观察，老师还有一上问题，门口的这两个花坛哪一个比较大呢？”

二、探索新知

1、用数方格的方法验证：

我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积各是多少。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。”让学生打开书第80页，先独立思考并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引导学生找找平行四边形的底和高分别是哪里）“观察表格中的数据。你发现了什么？

2、猜测：

谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法是怎样的？这个猜想到底对不对呢？

3、探究平行四边形面积公式

不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简单的方法把平行四边形转变成长方形？（小组讨论）请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，拼一拼（学生操作，四人小组比一比谁剪得快、好）

学生边操作边叙述自己实验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎样转化的？”教师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？”

小组讨论：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？

平行四边形的面积怎样计算吗？（板书：平行四边形的面积=底x高）（字母式）

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，转化是一种很重要的数学方法，大家在以后还会经常用到。

4、应用：出示例1，谁来说一说你是怎么做的？

要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

三、巩固练习

四、提高练习

五、总结

在本节课中，本来操作应能提高学生学习的积极性，但在引导学生把平行四边形转化成长方形时，交待不清，学生不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺形式，气氛不够热烈。教师在备课时应预设学生的反应，不应只关注自己的设计和练习。语言不够精练，激励语言较少，生生互动少。

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