八年级上册数学知识点（最新5篇）

八年级的学生想快速提高数学成绩，前提就是学透课本知识，将学过的知识弄清楚，理明白。这次差异网为您整理了5篇《八年级上册数学知识点》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

八年级上册数学第六章知识点整理 篇一

直线、射线、线段

（1）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB。

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA。注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边。

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）。

（2）点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线，说明点在直线外。

两点间的距离

（1）两点间的距离：连接两点间的线段的。长度叫两点间的距离。

（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离。可以说画线段，但不能说画距离。

正方体

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象。

（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。

（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面。

八年级上册数学知识点 篇二

1、分式：一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式。

2、有理式：整式与分式统称有理式；即 。

3、对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。

4、分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； 即

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。

5、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。

6、最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式。

7、分式的乘除法法则： 。

8、分式的乘方： 。

9、负整指数计算法则：

（1）公式： a0=1（a0）， a—n= （a

（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；

（3）公式： ， ；

（4）公式： （—1）—2=1， （—1）—3=—1。

10、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母。

11、最简公分母的确定：系数的最小公倍数？相同因式的最高次幂。

12、同分母与异分母的分式加减法法则： 。

13、含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0（a0）中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程。注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。

14、公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程。特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0。

15、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。

16、分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。

17、分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。

18、分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序。

八年级上册数学知识点 篇三

三角形的外角：

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：

①。 三角形的外角与它相邻的内角互补。

②。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④。 三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。

八年级上册数学知识点 篇四

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

（1）代入（消元）法(2)加减（消元）法

6、一次函数与二元一次方程(组)的关系：

（1）一次函数与二元一次方程的关系：

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

（2）一次函数与二元一次方程组的关系：

ac1 二元一次方程组 1 x b 1 y c 1 的解可看作两个一次函数 1 ayx1 bb1axbyc1222 a2c和 y x 1 2 的图象的交点。 b2b2当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即

无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

八年级上册数学知识点 篇五

1、三角形的概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形按边分类

3、三角形三边的关系（重点）

（1）三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）

用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a+b>c或c-b

（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a-b|

①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余

②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形

方法：最小边+较小边>最大边（最小两边之和>第三边）

③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形

方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。

④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围

方法：第三边长度的范围：|a-b|

⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长

方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。

三角形的高、中线与角平分线

1、三角形的高

从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边

BC上的高。

三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。

2、三角形的中线

连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的`重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

3、三角形的角平分线

∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。

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