小学六年级数学知识点上册【通用10篇】
在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习。以下是人见人爱的小编分享的10篇《小学六年级数学知识点上册》，希望能够满足亲的需求。
六年级数学上册知识的复习 篇一
分数乘法
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的`半径
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有:135781012月 小月（30天）的有:46911月
平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
小学六年级数学上册复习题 篇二
一：根据算式补充条件：
梨有60千克，______。苹果有多少千克？
(1)60× 15
(2)60 ÷15
（3)60×(1 — 15 ）
（4)60×(1 + 15 ）
（5)60÷(1 — 15 ）
（6)60÷(1 + 15 ）
二：根据条件列式不计算：
1、有一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，这批货物有多少吨？
（1）两次共用去10吨
（2）还剩下10吨没有运
（3）第一次比第二次少运10吨
（4）运走的比剩下的少10吨
2、育才小学有男生120人。 ，女生有多少人？
（1）男生是女生的35
（2）女生是男生的35
（3）女生比男生多35
（4）男生比女生少35
（5）男生占总数的35
（6）女生占总数的35
3、东方小学六(5)班，男生有30人， ，女生有多少人？
（1）女生比男生的35 多3人
（2）男生比女生的35 多3人
（3）女生比男生的35 少3人
（4）男生比女生的35 少3人
4、鸡有20只，鸭有25只
（1）鸡只数是鸭的几分之几
（2）鸡比鸭少几分之几
（3）鸭只数比鸡多几分之几
(4鸡是鸡与鸭总数的几分之几
三：列式计算或用方程解答下列各题
1、一根钢管长12米，第一次截去14 ，第二次截去13 米，两次共截去多少米？
2、一根钢管长12米，第一次截去14 ，第二次截去13 ，还剩下多少米？
3、一根钢管，第一次截去14 ，第二次截去13 ，第二次比第一次多截去2米，这根钢管长多少米？
4、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，正好行了81千米。离乙地还有多少千米？
5、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，离中点还有 81千米，两地之间的公路长多少千米？
6、修一条路，第一天修300米，第二天修了全长的14 ，两天共修了570米，这条路长多少米？
7、修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的14 ，还剩下570米，这条路长多少米？
8、修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的14 ，两天共修了全长的518 ，这条路长多少米？
9、六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的14 ，六年级男生有多少人？
10、六年级共有学生300人，女生人数的 是男生人数的15 ，
六年级男生有多少人？
六年级数学上册知识的复习 篇三
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2/11×3 表示： 求3个2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（能约分的要先约分再乘）
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。（能约分的要先约分再乘）
（二）求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
（1）是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
（2）一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意： 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的3/5是多少？ 15×3/5=9
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率=分率的对应量
注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
（2） 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
（3） 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多（或少）几分之几，求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
A（0除外）乘上
小于1的数，积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）
（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性
（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）
南对北 东对西
则学校在少年宫北偏西35°的'方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）
三、分数除法
（一）倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。 （注意：不能单独说某个数是倒数。）
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
（三）分数除法
1、分数除法的意义
3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）
当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
4、分数四则混合运算的运算顺序
（1） 只有“+、-”或只有“×、÷”，从左往右计算。
（2） 有“+、-”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
（3) 有（ ）、[ ]的，先算( ）里面的，再算[ ]里面的。
（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少？ 15÷3/5=25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5=3
2、20是25的几分之几？ 20÷25=4/5
3、求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25-20)÷20=1/4
（2） 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25-20)÷25=1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量（对应量）÷对应分率=单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题： 总量÷总份数=每份数
注意：求平均每什么就除以什么数。（求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……）
6、已知A比B多（或少）几分之几，求B的解题方法：
A÷（1+/-几分之几）=B
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
分率比多的就1+，比少的就1-。
8、工程问题
把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。
工作时间=工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率=两人的效率和-另1人的效率
六年级数学上册知识复习 篇四
分数乘法
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的。半径
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有:135781012月 小月（30天）的有:46911月
平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
小学六年级上册的数学复习资料 篇五
1、甲、乙两仓共有200吨粮食，如果甲仓的 和乙仓的 共44吨，甲、乙两仓原有粮食各多少吨？
2，方方和小明各有邮票若干张，方方拿出 给小明后，小明再拿出现有邮票的 给方方，这时他们都有90张邮票。他们原来各有邮票多少张？
3.小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？(用“假设”的策略进行思考)
4、一个商场十二月上旬售出电视机150台，比中旬少 ，下旬比上旬多50%，这个商场十二月份共售出电视机多少台？
5、把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长1厘米的小正方体木块，三面涂色的有多少块？两面涂色的有多少块？一面涂色的有多少块？没有涂色的有多少块？
6、有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放几块？
7、用3块长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体木块拼成一个较大的长方体，一共有几种拼法？拼成的表面积最小是多少？
8、两堆黄沙共5.7吨，第一堆用去 ，第二堆用去 ，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少 ，原来第一堆有多少吨？
9、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完工，当完成加工任务的 ，采用新技术，工作效率提高20% ，结果提前10天完成任务，这批零件共有多少个？
10、甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的10%，甲比乙早 小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时、甲车又继续向前行驶了25千米到达C点，A、B两地相距多少千米？
11、一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块，可以切割成( )块棱长是2厘米的正方体木块。
12、一个长方体玻璃容器，里面装有15厘米深的水，放入一块棱长6厘米的正方体铁块，水面上升3厘米，再放入一块长6厘米、宽4.5厘米、高4厘米的长方体铁块，现在水深多少厘米？
13、一列客车和一列货车同时从甲地出发开往乙地。当客车行了全程的 时，货车行了全程的20%。照这样计算，客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米。甲乙两地相距多少千米？
12. 从甲地到乙，客车要10小时，货车要15小时，现在两车同时从两城相对开出，相遇时客车正好行了240千米，问甲乙两城相距多少千米？(用方程求解)
14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后甲车又行了4小时到达B地。问：相遇后乙车又行了几小时才到达A地？
小学六年级上册的数学复习资料 篇六
1、填入合适的单位名称：
一个铅笔盒的体积约有200( );一瓶醋的体积约0.5( );
一辆卡车的油箱容积约160( );一艘货轮的容积约300( )。
2、( )是24的 ; 的 是( ) ;
( )比18的3倍少6;24比( )的2倍多4;
36吨的( )是24吨 ;( )米比 米多 米；
3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的 ，鸭有( )只，比鸡少( )只 。
4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机平均每公顷要( )小时，它平均1小时能插秧( )公顷。
5、看图写算式： ( )○( )=( )
6、工厂有一堆煤，用掉 后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤( )吨。
7、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8、将10克盐放入100克水中，盐占盐水的( )( ) 。
9、加工一批零件需8天完成，平均每天完成这批零件的( )，照这样计算， 5天可以加工这批零件的( )，加工5天后还剩下这批零件的( )。
10、( )﹕4= =24÷( )=0.75=1÷( )
11、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来体积是( )
12、如果a× =b÷ (a、b≠0)，那么a与b相比较，( )。
A、a大 B、b大 C、一样大 D、无法确定
13、一台收割机 小时可收割 公顷的水稻。照这样计算， 小时能收割多少公顷的水稻？( )
14、操作、探究题
1、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米。
2、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格(注：每个小正方体棱长1厘米)
层数 1 2 3 …… 5 ……
正方体个数 1 3 6 …… ……
图形表面积(平方厘米) 6 14 24 …… ……
图形体积(立方厘米) 1 3 6 …… ……
20、修一条 千米的公路，已经修了 千米，再修多少千米正好修完这条公路的 ?
21、一堆煤60千克，第一天烧了它的 ，第二天烧了 千克，这堆煤比原来少了多少千克？
22、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米？
24、甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？
25、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的23 ,乙队完成所分任务的34 又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？
26、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的12 。求两种树各种了多少公顷？
27、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
小学六年级上册的数学复习资料 篇七
1、甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？
2、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的34 ,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等。求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？
3、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的14 和乙种图书的15 共50本借给五年级(1)班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？
4、学校买来一批图书，其中文艺书占49 ，数学书占余下的1825 ，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？
5、修路队要修一条 千米长的路，已修了 千米。再修多少千米正好修完这条路的 ?
6. 希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
7、一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，比去年的 1 2 多40吨。去年生产化肥多少吨？
8、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面边长是0.3平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
9、一批零件，甲独做12小时完成，乙独做15小时完成，丙独做20小时完成。现将这批零件平均分给甲、乙两人加工。实际加工时丙先帮甲做了一会儿，随后又帮乙做，直至完成，这时甲、丙两人恰好同时完工。求完成时，甲做了几小时？
10、吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？
11、甲、乙两筐苹果共重120千克，甲筐取出14 ，乙筐取出14 。两次共取出苹果多少千克？
12、化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
(1)如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)(2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
小学六年级数学复习题 篇八
1、填入合适的单位名称：
一个铅笔盒的体积约有200（ )；一瓶醋的体积约0.5( ）；
一辆卡车的油箱容积约160（ )；一艘货轮的容积约300( ）。
2、（ )是24的 ； 的 是( ） ；
（ )比18的3倍少6;24比( ）的2倍多4;
36吨的（ )是24吨 ；( ）米比 米多 米；
3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的 ，鸭有（ )只，比鸡少( ）只 。
4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机平均每公顷要（ )小时，它平均1小时能插秧( ）公顷。
5、看图写算式： （ )○（ ）=( ）
6、工厂有一堆煤，用掉 后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤( )吨。
7、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（ )平方厘米，体积是( ）立方厘米。
8、将10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ )( ） 。
9、加工一批零件需8天完成，平均每天完成这批零件的（ )，照这样计算， 5天可以加工这批零件的（ ），加工5天后还剩下这批零件的( ）。
10、（ )﹕4= =24÷（ ）=0.75=1÷( ）
11、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来体积是( )
12、如果a× =b÷ （a、b≠0)，那么a与b相比较，( ）。
A、a大 B、b大 C、一样大 D、无法确定
13、一台收割机 小时可收割 公顷的水稻。照这样计算， 小时能收割多少公顷的水稻？( )
14、操作、探究题
1、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米。
2、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格（注：每个小正方体棱长1厘米）
层数 1 2 3 …… 5 ……
正方体个数 1 3 6 …… ……
图形表面积（平方厘米） 6 14 24 …… ……
图形体积（立方厘米） 1 3 6 …… ……
20、修一条 千米的公路，已经修了 千米，再修多少千米正好修完这条公路的 ？
21、一堆煤60千克，第一天烧了它的 ，第二天烧了 千克，这堆煤比原来少了多少千克？
22、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米？
24、甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？
25、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的23 ，乙队完成所分任务的34 又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？
26、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的12 。求两种树各种了多少公顷？
27、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？
小学六年级上册的数学复习资料 篇九
1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 .
(1)第1天读了多少页？(2)剩下多少页没有读？
2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了全书的14 ,(1)第1天读了多少页？(2)第2天读了多少页？(3)还剩多少页没有读？
3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 。(1)第2天读了多少页？(2)还剩多少页没有读？(3)第1天读的页数是第2天的多少倍？
4、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，还剩6页没有读。(1)这本故事书共有多少页？(2)第1天比第2天多读了多少页？
5、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，第1天比第2天多读20页。(1)这本故事书共有多少页？(2)第1天读的页数是第2天的多少倍？
6、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第2天读20页，第3天读余下的14 ，还剩全书的38 没有读。
(1)这本故事书共有多少页？(2)还剩多少页没有读？
7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？
8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的13 又20吨，第二天运走全部货物的14 又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？
9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？
10、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？
11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 多20吨，第二天运走全部货物的12 少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？
12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的13 ，第二次运走全部货物的34 少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？
13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的23 少28吨，第二天运走这批货的34 少52吨，正好运完。这批货物有多少吨？
14、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？
15、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占37 ;后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的713 ,后来妈妈又买回来几个鸭蛋？
16、有一堆砖，搬走14 后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？
17、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？
小学六年级上册数学的复习 篇十
一、分数乘法
（一）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二)规律：(乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题（详细见重难点分解）
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于 “×”（乘号）
“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”（等号）
（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1±分率）=分率的对应量
二、分数除法
（一）倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（原数与倒数之间不要写等号哦）
（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、因为1×1=1，1的倒数是1;
因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。
4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
（二）分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）当除数大于1，商小于被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（三)分数除法解决问题(详细见重难点分解）
（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
2、解法：（建议：用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1
② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
或①求多几分之几（大数-小数）÷小数
② 求少几分之几：（大数-小数）÷大数
（四）比和比的应用
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）。
例如
15 ： 10 = 15÷10=1.5
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（五）比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：
（1）用比的基本性质化简
①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
5、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3）
三、百分数
（一）百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：
（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
（二）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（三）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（四）常见的分数与小数、百分数之间的互化
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