数学论文优秀4篇

在学习和工作的日常里，大家都经常看到论文的身影吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的论文呢？下面是差异网的小编为您带来的4篇《数学论文》，希望能为您的思路提供一些参考。

数学的论文 篇一

一、选题的准备、背景、意义、基本思路、方法和主要观点

准备：针对这一论文题目我先进行一些资料的收集，并向指导老师请教了一些相关的论文问题。

背景：本身对几何有些许兴趣，偶然中了解到了等周不等式。

意义：在等周不等式的基础上，做些条件的变换，运用初等方法进行证明。

基本思路：对已经有的一些方法进行推广，得出一些新的求法；不同的条件得到不一样的结果。

方法：吸取原有方法的精髓，在通过自己的观点进行证明。

主要观点：周长定值的情况下，面积最大值。

二、选题的需要性、创新性、科学性和可行性论证

三、研究方法和手段、论证方法及其特点

四、写作提纲

1．三角形（等周长）

1.1 无其他约束条件三角形。

1.2 一边长固定三角形。

1.3 固定以 夹角和一边长三角行。

2．四边形 （等周长）

2.1 无其他约束条件四边形。

2.2 固定一边长四边形。

2.3 固定所有边长四边形。

3、推广到多边形。

五、计划进度（以周为单位）

六、主要参考文献

[1] 张克新 四边形面积定值的一个初等证明 黄冈职业技术学院 438002期

[2] 项武义 等周问题的一个初等证明 庆贺苏步青教授百岁华诞

[3] 田畴 姜国英等曲线与曲面的微积分几何 1976年

数学论文 篇二

摘要：

随着“新工科”建设的提出，高等数学作为工科专业的公共基础课，急需针对“新工科”人才培养目标进行教学改革。该文提出了融合思政育人元素的案例教学法，既紧扣专业需求，体现数学方法与专业应用的关联性，同时也着眼于提高学生的综合素养。

关键词：

新工科；高等数学；教学改革；课程思政

1、引言

新工科（EmergingEngineeringEducation：3E）是基于国家战略发展新需求、国际竞争新形势、立德树人新要求而提出的我国工程教育改革方向。中国工程院院士、天津大学校长钟登华指出，新工科的内涵是以应对变化、塑造未来为建设理念，以继承与创新、交叉与融合、协调与共享为主要途径，培养多元化、创新型的卓越工程人才，为未来提供智力和人才支撑。[1]高等数学是大部分工科学生在高等教育阶段接触到的第一门重要的数学基础课。丘成桐院士在北大百周年校庆学术报告会上指出，高等数学课程在培养高素质科学技术人才方面具有其独特的、不可替代的重要作用。[2]课题组成员此前已对上海应用技术大学工科学生的高等数学成绩与后续课程的成绩关联性展开调研，发现该课程的学习情况将直接影响工科学生后续课程的学习效果。[3-4]因此，在当前我国积极开展“新工科”建设的背景下，高等数学课程也应当针对新工科人才培养目标进行教学改革。习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出：“学生特点，以新工科理念为指导，选取来源于与工科专业相关的应用案例，将思政案例教学法引入高等数学的教学，创造属于新工科的独特思考。

2.1学生家国情怀的培养

围绕时政性主题，设置“厉害了我的国”专项主题案例，加强学生对中国国情与科技立项的认识以及对中国特色社会主义思想的政治认同。例如，在定积分的概念讲解中，选取具有代表性的雄安新区面积测绘问题作为典型案例，进行课程引入，旨在利用时政热点激发学生兴趣，同时也普及设立雄安新区，是以习近平同志为核心的党中央深入推进京津冀协同发展做出的一项重大决策部署。让学生仿佛身临其境，感受到这具有重大现实意义和深远历史意义的时刻。又例如，在反常积分中引入北斗导航卫星的介绍等，让学生深切体会中国近几年的迅速发展以及了解未来还应继续努力的方向。在教学实施过程中，思政案例不仅仅要起到引入作用，还应贯穿整个教学过程，在潜移默化中让学生感受到家国情怀，使其之于国、之于家，都怀有一种朴素的情感，增强学生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教学的讨论环节中，鼓励学生积极发表见解，加深他们对当今时代、对自身发展、对如何实现民族伟大复兴的思索。青年的国家认同感和政治认同感，是新工科培养具有创新创业能力和多学科交叉融合能力复合型人才需求最重要的底色。

2.2学生开放创新思维的培养

习近平总书记着眼于培养社会主义建设者和接班人，指出教师要具备价值导向能力、理论思维能力、科学研究能力以及教学能力，注重培养学生的学习能力、独立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教学进行中应重视学生开放性思维的培养。例如在极值的应用中，引入易拉罐的设计方案作为案例：首先让学生观察生活中常见的易拉罐形状，其次让学生进行分组讨论：为什么其形状总是圆柱形的？引导学生解决生产实际中的问题：在相同的制作材料下如何尽可能多地盛装饮料来降低生产成本，这就自然而然地引出了极值的应用。在此基础上，再进行思政元素的拓展，让学生思考易拉罐设计的细节，为什么底是圆拱形？设计长宽比例的原因是什么？为什么顶面底面的材料更为坚硬？拉环的制作有什么特点与优势？介绍易拉罐制作回收中的节能意识，并让学生尝试自主设计易拉罐。从而培养学生发现、感知的意识和开放性思维，进一步深化学生对世界的理解，关注节能减排，关注人类共同面对的全球挑战。

2.3学生思辨能力的培养

引入现代科学计算手段，对案例实际问题进行模拟，让学生感知数学中的离散与连续，实质即是哲学中的量变与质变。例如，在定积分的概念中利用数学软件MATLAB，进行分割、近似、求和的软件模拟，再通过分割的不断加细，最终由“无限”加细这一理念，从而产生质变：极限。用思辨的观点看待数学知识点的转化与融合，有利于提高学生的学习兴趣，同时也提高了学生运用数学软件进行计算的基本能力，以及对具体案例进行探索与研究的能力。用数学软件等技术辅助教学，是上海应用技术大学理学院目前大力推行的教学改革方向之一，旨在调动和发挥学生的主体性，为学生提供多样化的现代学习方式，帮助学生理解和实践如何将创意或方案转化为有形的数学模型，如何进行模型的求解以及对于出现的问题如何利用科学的方式进行改进与优化。

2.4学生国际视野的培养

将科学前沿知识融入案例教学，培养学生的国际视野。人工智能是当今世界每一个国家都在大力发展研究的技术科学，它作为计算机科学的一个分支，在过去几年实现了爆炸式发展。2016年，GoogleDeepMind的AlphaGo打败了韩国的围棋大师李世石九段，让人工智能赢得了前所未有的关注。而高等数学课程当中的微积分、偏导数、向量函数、方向梯度、微分方程等内容均在人工智能领域有着重要的应用。例如，数值微分方程在指导深层神经网络构架设计方面的应用、极值在飞行器模拟设计中的应用等。此外，在极限的拓展部分加入分形的介绍，在微分方程中反思混沌非线性微分方程应用等各类前沿领域，都将从多维度给学生展现一个丰富多彩的世界，激发学生的求知欲望，让学生意识到只有增强知识储备才能迎接全球化的机遇和挑战。

2.5工匠精神的培养

适时普及类比国内外数学发展史，帮助学生了解中外数学文化并进一步理解数学概念。例如，微积分学是在17世纪下半叶由英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹创立的，其中极限是其最基本的概念。而极限的思想在中国古代文化中也早有体现。例如，战国时期的庄周在《庄子天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”就是古代极限思想的体现。然而极限的定义是如何从描述性定义过渡到精确性定义的呢？这就要提到19世纪后半叶实数理论的建立。实数理论使得极限理论有了严格的理论基础，从而使微积分的基础和思想方法日臻完善。这一发展历程让学生了解了数学这一学科的严谨之美，从而也认识到知识的创新完备从来都不是一蹴而就的，而是应具有严谨认真、精益求精、追求完美、勇于创新的工匠精神。

2.6人文素养的培养

著名文学家雨果说过：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”因此，在教学设计中可适时引入诗词文化，引导学生在诗词中发现数学的美。例如，李尚志教授所写的微积分诗：“一番难遇风顺，一路高低不平。平平淡淡分秒，编织百味人生。”突破了原有定积分定义所带来的表层局限性，打破了文学和数学理工科的鸿沟，从星星点点的字逐渐构成了一副波澜壮阔的画卷，引导学生去感悟微积分中所蕴含的人生哲理。

3、结语

课程思政与案例教学法的有机融合，能引导学生于生活、历史文化中发现数学之美，改变其对数学课程枯燥难懂的固有印象，于时政、科学前沿、专业应用中，体悟数学的重要性，培养学生的开放创新性思维，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，激发学生实现中华民族伟大复兴的责任感。以上是笔者关于新工科背景下高等数学教学改革中进行课程思政案例教学的一些思考，具体实施过程中，思政案例需要教师与时俱进，不断总结、更新和改进，才能真正为培养具有家国情怀的新工科复合型人才打下坚实的基础。

参考文献

[1]钟登华。新工科建设的内涵与行动[J]。高等工程教育研究，2017(3):1-6.

[2]教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会。工科类本科数学基础课程教学基本要求[J]。大学数学，2004(1):1-6.

[3]邱翔，庄海根，庞莉莉，等。工科学生“高等数学”成绩的相关分析研究[J]。沈阳师范大学学报（自然科学版），2014,32(2):291-295.

[4]郭琼，徐小明，邱翔，等。关于工科高等数学课程教学改革的探讨[J]。教育现代化，2017,4(33):65-68.

[5]习近平在全国高校思想政治工作会议上强调:把思想政治工作贯穿教育教学全过程开创我国高等教育事业发展新局面[N]。人民日报，2016-12-09(1)。

[6]王青梅，赵革。国内外案例教学法研究综述[J]。宁波大学学报（教育科学版），2009,31(3):7-11.

数学论文 篇三

摘要：

起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含文字、符号、图形、图表和声音等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。

关键词：

集合论、计算机、应用

1、集合论的历史。

集合论是一门研究数学基础的学科。集合论是现代数学的基础，是数学不可或缺的基本描述工具。可以这样讲，现代数学与离散数学的“大厦”是建立在集合论的基础之上的。21世纪数学中最为深刻的活动，就是关于数学基础的探讨。这不仅涉及到数学的本性，也涉及到演绎数学的正确性。数学中若干悖论的发现，引发了数学史上的第三次危机，而这种悖论在集合论中尤为突出。

集合论是德国著名数学家康托尔(G.Cantor)于19世纪末创立的。

十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。

经历二十余年后，集合论最终获得了世界公认。到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同。数学家们乐观地认为从算术公理系统出发，只要借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的大厦。在1900年第二次国际数学大会上，著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“数学已被算术化了。我们可以说，现在数学已经达到了绝对的严格。”然而这种自得的情绪并没能持续多久。

这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地。号称“天衣无缝”、“绝对严密”的数学陷入了自相矛盾之中。从此整个数学的基础被动摇了，由此引发了数学史上的第三次数学危机。

危机产生后，众多数学家投入到解决危机的工作中去。1908年，德国数学家策梅罗(E.Zermelo)提出公理化集合论，试图把集合论公理化的方法来消除悖论。他认为悖论的出现是由于康托尔沒有把集合的概念加以限制，康托尔对集合的定义是含混的．策梅罗希望简洁的公理能使集合的定义及其具有的性質更为显然。策梅罗的公理化集合论后来演变成Z F或Z F S公理系统。从此原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。

2、集合论在计算科学中的应用。

集合论在计算机科学中的应用集合论包括集合、关系和函数3部分。

1)集合集合不仅可以表示数，而且可以像数一样进行运算，还

可以用于非数值信息的表示和处理，如数据的增加、删除、排序以及数据间关系的描述，有些很难用传统的数值计算来处理的问题，却可以用集合来处理。因此，集合论在程序语言、数据结构、数据库与知识库、形式语言和人工智能等领域得到了广泛应用。

2)关系关系也广泛地应用于计算机科学技术中，例如计算机程序的输入和输出关系、数据库的数据特性关系和计算机语言的字符关系等，是数据结构、情报检索、数据库、算法分析、计算机理论等计算机领域中的良好数据工具。另外，关系中划分等价类的思想也可用于求网络的最小生成树等图的算法中。

3)函数函数可以看成是一种特殊的关系，计算机中把输入、输出间的关系看成是一种函数。类似地，在开关理论、自动机原理和可计算性理论等领域中，函数都有极其广泛的应用，其中双射函数是密码学中的重要工具。

起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或几何学中的“点集”进行研究。但是随着科学的发展，集合论的概念已经深入到现代各个方面，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语言。

随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含文字、符号、图形、图表和声音等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。集合不仅可以用来表示数及其运算，更可以用来表示和处理非数值信息。数据的增加、删除、修改、排序以及数据间关系的描述等这些很难用传统的数值计算操作，可以很方便地用集合运算来处理。从而集合论在编译原理、开关理论、信息检索、形式语言、数据库和知识库、CAD、CAM、CAI及AI等各个领域得到了

广泛的应用，而且还得到了发展，如扎德(Zadeh)的模糊集理论和保拉克(Pawlak)的粗糙集理论等等。集合论的方法已经成为计算科学工作者不可缺少的数学基础知识。

参考文献：

〔1〕屈婉玲，耿素云，等。离散数学[M]。北京:高等教育出版社，2008.

〔2〕离散数学及其应用[M]。北京:机械工业出版社，2006.

〔3〕陈敏，李泽军。离散数学在计算机学科中的应用[J]。电脑知识与技术，2009.

〔4〕龚静，王青川。数理逻辑在计算机科学中的应用浅析[J]。青海科技，2004.

数学论文 篇四

摘要：

新课标下的数学练习设计应突出其现实性、发展性和活动性，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步与发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

关键词：

数学练习；设计

作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效果，突出现实性、发展性和活动性呢？

1、提倡开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”

课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。

教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发……

2、学科整合，不拘一格，步入练习的“你中有我”

数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的，而非抽象的、分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。

3、提倡自主，突出练习的“民主自由”

教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。

4、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”

学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活、学习、工作中的实际问题，学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。

如在学习圆柱的侧面积时，我布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子，看清涂漆的是圆柱的哪一面；学习《统计》后让学生统计学校门前的公路上车辆通行的情况，同时渗透安全教育；学习圆的周长时，可以组织学生去量一量篮球场中的争球圈一周的长度，从中感觉圆周长的概念……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

总之，新课标体现学生学习的主体地位，作为教师要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计，应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

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