高一数学公式总结（优秀3篇）
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，我想我们需要写一份总结了吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？读书破万卷下笔如有神，下面差异网为您精心整理了3篇《高一数学公式总结》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
高一数学公式总结 篇一
一、三角公式以及恒等变换
两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()
SinSinCosCosSin,S()
CosCosCosSinSin,C()
CosCosCosSinSin,C()
tantan,T()
1tantantantantan,T()
1tantantan
二倍角公式：
Sin22SinCos2tantantan1tantan
变形：tantantan1tantan
tantantantantantan
其中，为三角形的三个内角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222
半角公式：
Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos
1Cos1CosSin
降幂扩角公式：
Cos21Cos2,
Sin21Cos2
21SinSin21
积化和差公式：
CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin
和差化积公式：
22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22
万能公式:
1tan2Cos1tan222(STC)
tan2tan2
1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos
二、基本三角函数
2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ
三、终边落在x轴上的角的集合：
2,z,z2终边落在y轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：，z2基本三角函数符号记1弧度“一全，二正弦，三切，四忆：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度。tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的`三角函数之积为1
CosSec1
tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
四、诱导公式终边相同的角的三角函数值相等
Sin2kSin,kz
Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称
SinSin
CosCostantan2
角与角关于y轴对称
SinSinCosCostantan
角与角关于原点对称SinSinCosCostantan
角2与角关于yx对称SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
五、周期问题
2yACosx,A0,0,T
yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T2
2yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,T
yAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T
六、三角函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性
ySinxRyCosxR1,12奇函数
2k2,2k2,kz,增函数32k,2k,kz,减函数221,12偶函数
2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,减函数
对称中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54对称轴图像
2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质定义域
ytanxycotxxx,z2R奇函数xx,zR奇函数值域周期性
奇偶性单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数k,0,kz2
对称中心对称轴图像k,0,kz无108无y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10
怎样由ySinx变化为yASinxk？
振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：
yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k
七、三角形中的三角问题
ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22
ABCCosSin22正弦定理：
abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：
a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222
b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC
高一数学公式总结 篇二
基本三角函数
Ⅰ
2ⅠⅡⅢⅣⅡ终边落在x轴上的角的集合：
2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅱ、ⅣⅡ、Ⅳy轴上的角的集合：
2,z终边落在
，z终边落在坐标轴上的角的集合：，z
22基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四1180弧度忆：112Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度。tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
CosSec1
tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
Ⅲ诱导公式终边相同的角的三角函数值相等
Sin2kSin,kz
Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称
SinSinCosCostantan
用心爱心专心115号编辑
角与角关于y轴对称
SinSinCosCostantan
角与角关于原点对称SinSintantanCosCos
角与角关于yx对称SinCosSinCos222Cos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的'诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”
Ⅳ周期问题
yASinx,A0,0,T2
yACosx,A0,0,T2
yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,T
yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函数的性质性质ySinxyCosx定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性2k,2k2k2,2k2,kz,增函数，kz,增函数2k,2k,kz,减函数2k32,2k2,kz,减函数
2
对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴xk2,kzxk,kz5图4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质ytanxycotx定义域xx,zxx,z2值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴无无10y86图y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-20x-4-6-8-10怎样由ySinx变化为yASinxk？
振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：
yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k
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Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量a,a0,b,如果有
一个实数，使得ba,a0,则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数，使得ba.
Ⅶ线段的定比分点
点P分有向线段P1P2所成的比的定义式P1PPP2.线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式x1x2x1OP1OP2.OPy1y2y11当1时当1时
线段中点坐标公式线段中点向量公式x1x2x2.OPOP1OP2yy2y122
Ⅷ向量的一个定理的类似推广
向量共线定理
其中e1,e2为该平面内的两个平面向量基本定理：aee,1122不共线的向量推广
a1e12e23e3,空间向量基本定理：其中e,e,e为该空间内的三个123不共面的向量
Ⅸ一般地，设向量ax1,y1,bx2,y2且a0,如果a∥b那么x1y≤www.chayi5.com≥2x2y10反过来，如果x1y2x2y10,则a∥b.
Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有ababCos，其中θ为两向量的夹角。
Cosababx1x2y1y2x12y12x22y22
特别的，aaaa或者aⅪ
22aa
如果ax1,y1,bx2,y2且a0,则abx1x2y1y2特别的，abx1x2y1y20Ⅻ若正n边形A1A2An的中心为O,则OA1OA2OAn0
三角形中的三角问题
ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22
ABCCosSin22正弦定理：
abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：
a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222
b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC
三角公式以及恒等变换
两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()
SinSinCosCosSin,S（)CosCosCosSinSin,C（）CosCosCosSinSin,C(）
tantan,T（)1tantantantantan,T(）1tantantan二倍角公式：
Sin22SinCostantantan1tantan变形：tantantan1tantan
tantantantantantan其中，,为三角形的三个内角Cos22Cos2112Sin2Cos2Sin22tantan21tan2
半角公式：
Sin21Cos2tan21CosCos22
1CosSin1Cos
1Cos1CosSin用心爱心专心115号编辑
降幂扩角公式：Cos21Cos2,Sin21Cos2
221SinSin21积化和差公式：CosSinSinSin
21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SinSin2CosSin和差化积公式：22CosCos2CosCos22CosCos2SinSin222tanSinSS2SC（SS2CS）
CC2CCCC2SS21tan22万能公式:
1tan2Cos1tan222(STC)
tan2tan2
1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan213tanCos34Cos33Cos“三四立，四立三，中间横个小扁担”
用心爱心专心115号编辑6
1.yaSinbCosa2b2Sin其中，tanba2.yaCosbSina2b2Sin其中，tanaba2b2Cos其中，tanba3.yaSinbCosa2b2Sin其中，tanbaa2b2Cos其中，tanab4.yaCosbSina2b2Sina2b2Sin其中，tanaba2b2Cos其中，tanba注:不同的形式有不同的化归，相同的形式也有不同的化归，进而可以求解最值问题。不需要死记公式，只要记忆1.的推导即表达技巧，其它的就可以直接写出。一般是表达式第一项是正弦的就用两角和与差的正弦来靠，第一项是余弦的就用两角和与差的与弦来靠。比较容易理解和掌握。
tantantan补充：1.由公式1tantan,T（)tantantan1tantan,T(）可以推导：当4时，z,1tan1tan2
在有些题目中应用广泛。
2.tantantantantantan3.柯西不等式(a2b2)(c2d2)(acbd)2,a,b,c,dR.
补充
1．常见三角不等式：（1）若x(0,2)，则sinxxtanx.
（2）若x(0,2)，则1sinxcosx2.(3)|sinx||cosx|1.
2.sin（)sin(）sin2sin2（平方正弦公式）；
cos（)cos(）cos2sin2.
asinbcos=a2b2sin（)(辅助角所在象限由点(a,b）的象限决
定，tanba)。
3、三倍角公式：sin33sin4sin34sinsin（3)sin(3)。cos34cos33cos4coscos（）cos(33）。用心爱心专心115号编辑
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3tantan3tan3tantan（)tan(）。
13tan2334.三角形面积定理：
（1）S111ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的222高）。
（2）S111absinCbcsinAcasinB.222221（|OA||OB|）(OAOB)。
(3)SOAB2CAB2C22(AB)。222k5.三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)
26、正弦型函数yAsin(x)的对称轴为x(kZ)；
对称中心为(k,0)(kZ)；
类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；
〈三〉易错点提示：
1、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、
余弦函数的有界性了吗？
2、在三角中，你知道1等于什么吗？
这些统称为1的代换)常数“1”的种
种代换有着广泛的应用．
3、你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）
4、你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？
高一数学公式总结 篇三
诱导公式
一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z)cos(2kπ+α）=cosα（k∈Z)tan(2kπ+α）=tanα（k∈Z)cot(2kπ+α）=cotα(k∈Z)
二：设α为任意角，π+α的。三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα
三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα
四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα
五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα
读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的3篇《高一数学公式总结》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。