数列求和的方法技巧总结(优秀7篇)
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,写总结有利于我们学习和工作能力的提高,我想我们需要写一份总结了吧。总结怎么写才不会千篇一律呢?它山之石可以攻玉,下面差异网为您精心整理了7篇《数列求和的方法技巧总结》,希望能对您的写作有一定的参考作用。
综合法 篇一
这种方法灵活性比较大,平时注意培养对式子的敏锐观察力,尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理。
例7. 已知
求
分析:注意观察到:
其他可依次类推。关键是注意讨论最后的n是奇数还是偶数。
解:①当n为奇数时,由以上的分析可知:
②当n为偶数时,可知:
由①②可得
说明:对于以上 https://www.paomian.net/ 的各种方法,大家应注意体会其中所蕴含的分类讨论及化归的数学思想方法。当然,数列求和的方法还有很多,大家平时还应多注意总结。
错位相消法 篇二
此法来源于等比数列求和公式的推导方法。
例2. 求数列
的前n项和。
解:设
当
时,
当
时,
①
①式两边同时乘以公比a,得
②
①②两式相减得
通项公式法 篇三
利用
,问题便转化成了求数列
的通项问题。这种方法不仅思路清晰,而且运算简洁。
例6. 已知数列
求该数列的前n项和
。
解:
即
∴数列
是一个常数列,首项为
奇偶数讨论法 篇四
如果一个数列为正负交错型数列,那么从奇数项和偶数项分别总结出
与n的关系进行求解。
例5. 已知数列
求该数列的前n项和
。
解:
对n分奇数、偶数讨论求和。
①当
时,
②当
时,
倒序相加法 篇五
此法来源于等差数列求和公式的推导方法。
例1. 已知
求
解:
。 ①
把等式①的右边顺序倒过来写,即①可以写成以下式子:
②
把①②两式相加得
裂项相消法 篇六
用裂项相消法求和,需要掌握一些常见的裂项技巧。如
例4. 求数列
的前n项和。
解:
拆项分组法 篇七
把一个数列分拆成若干个简单数列(等差数列、等比数列),然后利用相应公式进行分别求和。
例3. 求数列
的前n项和。
解:设数列的前n项和为
,则
当
时,
当
时,
说明:在运用等比数列的前n项和公式时,应对q=1与
的'情况进行讨论。
以上就是差异网为大家整理的7篇《数列求和的方法技巧总结》,希望可以启发您的一些写作思路。