数学知识点最新10篇

学数学要在理解的基础上去做题，学会数学关键在于个人的悟性，除了上课认真听讲、课后做匹配练习外，还需要练就独立解题能力与总结反思能力，学会以不变应万变。它山之石可以攻玉，以下内容是差异网为您带来的10篇《数学知识点》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

关于数学的学习方法 篇一

从初中升入高中，在数学学习上有一个飞跃，其表现在所学内容更多、难度更大、思维要求更高。因而学好高中数学，要求学生对数学问题的理解和处理要更具系统化、理性化和成熟化。

学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢？

一 记内容提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。

二 记疑难问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。

三 记思路方法

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。

四 记归纳总结

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。

五 记体会感受

数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上功夫不负有心人等自勉的语句，用来激励自己。

六 记错误反思

学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，聪明人不犯或少犯相同的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

俗话说：好记性不如烂笔头。坚持做好数学笔记，对于学好数学将会大有裨益。

总结：高一数学学习方法就为大家分享到这里了，同学们只要努力学习，积极动手，勤于动脑，多总结，善发现，一定会取得较好的成绩。

数学学习方法 篇二

1.特值检验法

对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

A.-5/4

B.-4/5

C.4/5

D.2√5/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法

由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7.逆推验证法

将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8.正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的'结论，或从反面出发得出结论。

9.特征分析法

对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A.123，125

B.125，127

C.127，129

D.125，127

解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。

10.估值选择法

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高中数学学科十大抢分技巧，希望大家喜欢。

数学知识点 篇三

1。整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

2。单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x, =│x│等。

3。系数与指数

区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看

4。同类项及其合并

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

5。根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断；②区别： 、是根式，但不是无理式（是无理数）。

6。算术平方根

⑴正数a的正的平方根( )；

⑵算术平方根与绝对值

① 联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数； 中，a为非负数。

7。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

8。指数

⑴ （ —幂，乘方运算）

① a0时， 0;②a0时， 0（n是偶数），0（n是奇数）

⑵零指数： =1(a≠0)

负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数）

关于数学的学习方法 篇四

基础理论学起：在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习，因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了，学习起来自然就显得更加容易了！

避免眼高手低：数学是一门理论联系实际的学习，熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避免眼高手低的学习态度，“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外！

四大思维模式：数学体系的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合，用已知数值通过函数的方式和方程的形式展现出来，在未知待定的情况下，通过分情况的方式加以讨论并解析出问题的不同情况的答案！

培养学习兴趣：俗话说“兴趣是最好的老师”，很多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的兴趣，能快乐的学习数学。如果对数学不感兴趣，笔者认为也可以从以下方面加以培养：激发孩子求知欲；增强孩子的自信心；启发孩子的创造力；引导孩子思维多元化。

探索求知精神：做好以上四步，你就能轻轻松松的学好数学了。如何由“好”到“精”呢？这就需要探索求知精神了。每个人对数学知识的求知欲都是不同的，在学习肯定会遇到很多困难，当你对困难的求知欲超过别人的时候，你在精神上就超过了对方，这是一种学习数学的境界！

勤奋成就人才：每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为；而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为。勤奋是成功的阶梯！

数学高效学习方法 篇五

进入六年级，我们所要面对的就是竞争激烈的小升初考试，其中，数学是所占比重最大的一科，自然是要下更大的功夫了！那么六年级数学应该怎么学习呢？

六年级数学学习方法一：抓住课堂

理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

六年级数学学习方法：高质量完成作业

所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

六年级数学学习方法三：勤思考，多提问

首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。

六年级数学学习方法四：总结比较，理清思绪

(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。 六年级数学学习方法五：有选择地做课外练习

课余时间对学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。

小升初考试中数学固然是非常重要的一门，但是想要学好数学，学习方法是非常重要的。另外，需要刻苦钻研，精益求精的精神才能事半功倍。相信大家只要坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。在小升初考试中脱颖而出！

数学知识点 篇六

1、数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）；2）有标准。

2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3、倒数：①定义及表示法

②性质：A。a1/a（a1）；B。1/a中，aC。0

4、相反数：①定义及表示法

②性质：A。a0时，aB。a与—a在数轴上的位置；C。和为0，商为—1。

5、数轴：①定义（三要素）

②作用：A。直观地比较实数的大小；B。明确体现绝对值意义；C。建立点与实数的一一对应关系。

6、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）

定义及表示：

奇数：2n—1

偶数：2n（n为自然数）

7、绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0，符号││是非负数的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

数学知识点 篇七

高中数学复习的五大要点分析

一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分！这主要是因为：

（1）对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

（2）复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

（3）在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2、做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样；及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：

（1）把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化；②把一般条件特殊化；③把特殊条件和一般条件交替变化。

（2）把题目结论开拓引申。

（3）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷；二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。

但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。

高中数学知识点归纳

1、必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数（指数函数，幂函数，对数函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2、重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1、集合与逻辑：集合的逻辑与运算（一般出现在高考卷的第一道选择题）、简易逻辑、充要条件

2、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

4、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5、平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式（经常出现在大题的选做题里）、不等式的应用

7、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

8、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9、直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11、概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12、导数：导数的概念、求导、导数的应用

13、复数：复数的概念与运算

高三数学重要知识点总结

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等，二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型。

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查。在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目。

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）。在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”。考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解。算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流。复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大。推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问。

数学知识点 篇八

圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r；

（2）一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

（3）过圆上一点的切线方程：圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点。

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β

相交——有一条公共直线。α∩β=b

5、空间中的平行问题

（1）直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

（2）平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

（线面平行→面面平行），

（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

（线线平行→面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）

7、空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

9、空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

高中数学知识点有哪些

1、混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

2、忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

4、函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

5、函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

6、三角函数的。单调性判断致误

对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

7、向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

8、忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

9、对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差数列。

10、an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

11、错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n—1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

12、不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

13、数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

14、不等式恒成立问题致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，则为存在性问题，即f（x）min≤g（x）max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

15、忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。

16、面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。（1）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。（2）割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。（3）等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。（4）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。

17、忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数（或a，b非负），ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx（a，b>0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

数学知识点 篇九

一。定义

1、一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。

2、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

3、一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

5、无限不循环小数又叫无理数。

6、有理数和无理数统称实数。

7、数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

二。重点

1、平方与开平方互为逆运算。

2、正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

3、当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。

4、当被平方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。

5、数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

三。注意

1、被开方数一定是非负数。

2.0,1的算术平方根是它本身；0的平方根是0,负数没有平方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

3、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数；带根号的数若开之后是有理数则是有理数；任何一个有理数都能写成分数的形式。

以上就是数学网为大家提供的初二数学知识点总结：实数希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询数学网中考频道。

如何才能学好数学 篇十

数学其实不简单，要想学好数学确实要费一番心思，但是数学真学进去了会感觉很有意思，根本没那么困扰大家。数学知识点很多很杂，只有踏踏实实一步一个脚印才能把数学学好。另外，学好数学不是一朝一夕的事，大家要有持久的耐力，最好有动力，做好打持久战的准备。

在数学学习上，首先要告诉大家，不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。不是看会的，是算会的。具体来说，数学光靠老师上课讲的那些东西是学不会的，也就是所谓的看花容易绣花难，只有经过自己的亲身实践才能知道自己到底会不会，摆脱其他人的思路，自己做出来的东西才不容易忘记。

在学习数学时，最简单有效的方法就是多做题，通过做题来巩固所学的知识，把公式记得更扎实牢固一些。同时，还有一个工序就是课前预习，大家也不要小瞧了这个过程，因为预习也是一个自学的过程，这最能锻炼同学们的思维能力以及独立解题能力，这一步做好了数学成绩能有一个很大提升和进步。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家整理的10篇《数学知识点》，希望可以启发您的一些写作思路。