《质数和合数》教学设计（优秀7篇）
质数和合数教案 篇一
素质教育目标：
（一）知识教学点：
1.使学生理解质数，合数的概念。
2.熟记20以内的质数。
（二）能力训练点：
1.培养学生归纳概括能力。
2.掌握正确判断质数、合数的方法。
（三）德育渗透点：引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣。
教学重点：
1，理解掌握质数。合数的概念。
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数。质数。偶数、合数。
教具学具准备：投影仪。投影片若干张。小黑板一块。
教学步骤：
一。铺垫孕伏：
（小黑板出示例1），要求写出下面各数的所有约数：
1的约数 2的约数 3的约数 4的约数
5的约数 6的约数 7的约数 8的约数
9的约数 10的约数 11的约数 12的约数
（指名板演）其它同学打开书58页，按要求把例：填好，集体订正。
二，探究新知：
1.引导学生归纳：
（1）按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的约数都有几个，从少到多找一找。
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明：
有一个约数的。（板书：有一个约数的）
有两个约数的。（板书：有两个约数的）
有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。
教师提示：像有三个、四个。六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的） 2.按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。
（1）分组再讨论。
（2）汇报讨论结果。
（3）引导学生说出：1 的约数是：1（板书：1 的约数：1）
有两个约数，它们分别、：
板书：2的约数：1、2
3的约数：1, 3
5的约数：1、5
7的约数：1, 7
11的约数：1、11
有两个以上的约数，它们分别是：
板书：4的约数：1, 2, 4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4, 8
9的约数：1, 3, 9
10的约数：1, 2, 5、10
12的约数：1, 2、3、4、6、12
《质数和合数》教学设计 篇二
一、 教学内容：
质数和合数，例1,例2
二、 数学目标
1. 理解质数和合数的意义。
2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。
3. 知道1既不是质数，也不是合数。
4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
三、 教学重难点：
1. 掌握质数。合数的概念。
2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
四、教学方法：
观察发现、启发
五、教学过程：
（一）复习旧知。
1. 找出1~20奇数，偶数。
奇数：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2. 分类：
提问：自然数可以分为哪两类？是按照什么标准分的？(2的倍数分的)
（二）探究新知。
a:1.导入课题：
自然数可以按照能被2整除分为奇数，偶数两类。那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课，我们就一起来研究“质数与合数”
2.提问：
看了这一课题后，你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢？
归纳问题(板书)
1) 怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？
2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类？
3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数？
b.学习质数，合数。
1.写出1~20各数的因数。
数字
因数
个数
数字
因数
个数
1
1
1
11
1、11
2
2
1、2
2
12
1、2、3、4、6、12
6
3
1、3
2
13
1、13
2
4
1、2、4
3
14
1、2、7、14
4
5
1、5
2
15
1、3、5、15
4
6
1、2、3、6
4
16
1、2、4、8、16、
5
7
1、7
2
17
1、17
2
8
1、2、4、8
4
18
1、2、3、6、9、18
6
9
1、3、9
3
19
1、19
2
10
1、2、5、10
4
20
1、2、4、5、10、20
6
2、观察思考
这些数的因数的个数不一样多，你能把这些数按因数的个数进行分类吗？
学生讨论，分类
3、学生完成表格
4、观察比较，归纳概念
（1）观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点？
(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数
质数概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
（2）观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数，它们有什么特点？
除了有1和它本身这两个因数还有其他的因数
合数概念：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5、 探究1是质数？是合数？
想一想：只有一个因数的数除了1还有其他的数吗？
1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？
都不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
c、给自然数分类。
(1) 按照是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数
如果按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？
1、质数、合数
(2)判断
1)理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。 29呢？
2)。做一做。《书》p23.
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
提问：你是怎么判断的，又正确又快？是不是要把这个数的所有因数都查完？
只要看这个数除了1和它本身还有没有别的因数，就可以了。
d、教学例1
1. 找质数方法。(20以内质数)
应用刚才的方法说说20以内自然数中有哪些质数？
(1)找质数
(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)
1不是质数，也不是和合数，其余都是和数
（3）你还有什么发现？
奇数中质数多，偶数中只有一个质数2
提问：为什么偶数中只有一个质数2呢？
因为偶数都是2的倍数，除2外，其他偶数都有因数2,都是合数。那3的倍数呢？5的倍数呢？ 7的倍数呢？ 。。。。
2. 探究例1
1) 讨论方法：师：用什么方法来找，可以做到又快又准确？
2) 学生讨论
3) 交流
4) 汇报
5) 出示质数表
先去掉1
除2外所有偶数
除3外3的倍数
除5外5的倍数
除7外7的倍数
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 91, 97,
（三）、巩固练习。(p25. 1. 2.)
下面的说法还正确吗？说说你叫的理由。
(1)所有的奇数都是质数。 ( )
(2)所有的偶数都是合数。 ( )
(3)在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。 ( )
(4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( )
（四）、课堂小结：
（五）、作业设计：
六、 板书设计：
质数和合数
只有1和它本身的两个因数质数(或素数)
除了1和它本身还有别的因数合数
自然数 1不是质数，也不是合数
自然数按照因数的个数可分为：1 质数 合数
《质数和合数》教学设计 篇三
教学内容：质数和合数。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗？
小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。
二、动手操作，制质数表。
（1）找因数。
观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？
动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书p23。
观察黑板上的三类数各有什么特点？
师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
结合1——20各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念]
齐读20以内的质数、合数。
问：最小的质数是几？最小的合数是几？
1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数]
如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。
要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。
p23做一做。独立练习，全班交流检查。
（2）找质数。
刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢？
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？
因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。
学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。
一起把100以内的质数读一读。
附：100以内质数顺口溜
二、三、五、七、一十一
十三、十七、一十九
二三九、三一七
五三九、六一七
四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
板书设计：
《质数和合数》教学设计 篇四
教学内容：
质数和合数，例1,例2
数学目标
1.理解质数和合数的意义。
2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。
3.知道1既不是质数，也不是合数。
4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
教学重难点：
1.掌握质数。合数的概念。
2.正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程：
一。复习旧知。
2. 找出1~20奇数，偶数。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3.分类：
师：自然数可以分为哪两类？是按照什么标准分的？(2的倍数分的)
二。探究新知。
a:1.导入课题：
师：自然数可以按照能被2整除分为奇数，偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课，我
们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
2.提问：
师：看了这一课题后，你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢？
归纳问题(板书)
1) 怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？
2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类？
3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数？
b.学习质数，合数。
1.写出1~20各数的因数。(课件出示，学生完成表格)
1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,
2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,
3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19
5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20
引导学生看因数(边回答，边看)
2.观察思考
师：这些书的因数的个数一样多吗？(生：不一样)
师：你能把这些数按因数的个数进行分类吗？
学生讨论，分类 (分为哪几类)
3.学生12报结果(表格，学生完成)
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的
1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12
17,19 14,15,16,18,20
4. 观察比较，发现特点。归纳概念
质(1)师：观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么
特点？(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数？
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
(板书) (课件出示)
合(2)师：观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数，它们
有什么特点？都有1和它本身这两个因数吗？(生：
都有)这点和质数是一样的，但它们和质数有
哪些不同呢？(生：除了1和它本身这两个因数外，还
有其他因数)像这样数叫它？(生：合数)
师：谁来试着给合数下个定义。
生：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样
的数叫做合数。(板书)(课件)
《质数和合数》教学设计 篇五
一、引入新课
教师出示一组数：
1、2、5、8、9、12、17
师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？
生：可以分成奇数和偶数两类。其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。
师：自然数还有一种分类方法，是按照一个数约数的个数来分类的。先请同学说出这些数每个数的约数。
生1:1的约数是1。
生2:2的约数是1，2。
学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。
1（1） 2（1，2）……
[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然数的奇偶分类后，让学生说出每一个数的约数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。]
二、进行新课
（一）教学例1。
1.引导学生自学例1，然后让学生分小组讨论思考题。
师：自然数按照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。
出示思考题：
（1）按照一个数约数的多少，可以分为哪几种情况？
（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？
（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？
（4）1是质数还是合数？为什么？
2.回答思考题。
（1）回答思考题（1）。
师：按照每个数约数的多少，可以分为哪几种情况？
生：可以分为三种情况。一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。
师：谁能把以上的数，按照约数的多少进行分类？
学生移动卡片：
2（1，2） 8（1，8，2，4） 1（1）
5（1，5） 9（1，9，3）
17（1，17） 12（1，12，3，4，2，6）
（2）回答思考题（2）。
师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？ 生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。
教师板书：质数（素数）
师：质数有几个约数？
生：质数有两个约数。
师：哪两个约数？
生：1和它本身。（教师板书）
师：自然数中，除了2、5、17外，还有别的质数吗？
生：有。
师：你能举出一个例子来吗？
（三位学生先后回答出：3、7、11，教师板书）
（3）回答思考题（3）。
师：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做什么数？
生：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做合数。
（教师板书：合数）
师：合数的约数是几个？（两个以上）怎么理解“两个以上”？（至少三个）你能举出一个合数的例子吗？
（三位学生先后回答出：4、6、100，教师板书）
师：一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。
师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？
生：还有很多。
（教师在质数、合数的例子下面写上省略号）
（4）回答思考题（4）。
师：1是质数还是合数？为什么？
生：1既不是质数，也不是合数。因为1只有1一个约数。
师：能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢？
生1：能。
生2：不能。因为自然数中的1既不是质数也不是合数。
师：那么，自然数按照约数的个数来分类，应分成几类？
生：分为三类。一类是质数，一类是合数，还有一类是1。
教师根据学生的回答，板书：
《质数和合数》教学设计 篇六
活动一：以新闻引入
活动目的：创设情境，激发学生主动探索的欲望。
活动过程：
刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，赵老师也很感兴趣，而且一直在搜集这方面材料，点击课件， 很巧前一段北京日报2002,3,20,第九版有这样的报道：两年前， 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求征“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天3月20日。也就是说“哥”对于全世界来说仍是一个不解之谜。小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师： 谁来读一下。著名的哥德巴赫猜想。生读。
师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？
生：大于4的偶数 能举个例子吗？ 6、8、10……
奇数：什麽是奇数？
素数(质数): 什麽样的数是质数？
师：哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？
教学反思： 这样的教学，使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
活动二： 理解质数合数的意义
活动目的： 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。
活动过程：
1、认识质数
.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。
生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？
10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？
14=7+7 同意吗？为什麽？
师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。
生：举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。
师：还有补充吗？
师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？
师：符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什麽共同特点？
生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。
师：能举出一个质数吗？5 是质数，为什麽？17是质数，为什麽？
师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。
师：生汇报。这些数都是质数，到底什麽是质数。板书：质数
2、认识合数。
.师：9这个数为什麽不是质数？我们把这样的数叫什麽数。
生：合数，为什么？
师：谁能再举一个合数。什麽是合数？板书：合数。
《质数和合数》教学设计 篇七
【自学预设】：
自学内容 p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5
指导方法 思考：
1、按要求填写下表：
从上面的表格中的数据有什么特点？
2、什么叫质数和合数？举例说明
3、在这个表中找出100以内的全部质数
小组讨论，你发现了什么？
尝试练习 1、试着完成p23的做一做练习
2、判断下列数哪些是质数，哪些是合数？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
教学内容：质数和合数p23~24例题1及p25题1～5
教学目标：
①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数
②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、创设情境
1.谁能说说什么是因数？
2.自然数分几类？
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。
二、反馈预习，探索研究
1.学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）
预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
生反馈：
只有一个因数 1
只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
（2）完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3.出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数：(略)
（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
三、巩固练习：
完成p25题1～5
第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。
同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。
四、拓展延伸
1.判断
①所有的质数都是奇数
②所有的偶数都是合数
③自然数不是质数就是合数
④两个奇数相减，差一定是偶数
⑤两个偶数相加，和一定是合数
2.最小的质数是，最小的合数是 ，20以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是 。
3.把下列各数写成两个质数相加的形式
①10＝（ ）+（ ）
②16＝（ ）+（ ）
① 24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）
五、课后小结：
六、作业：
它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的7篇《《质数和合数》教学设计》，能够给予您一定的参考与启发，是差异网的价值所在。