三角形教学设计教案【优秀10篇】

在我们的学生时代，说起主题班会，大家一定不陌生吧？那么，关于三角形的内容教学活动，又应该怎么设计呢？下面是差异网为大伙儿带来的10篇《三角形教学设计教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

《三角形认识》教案 篇一

教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

（二）通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学重点：掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

教学过程：

一、复习：

提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

二、导入新课：

你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

三、新课：

（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

反馈提问：“为什么要除以2？”

5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

板书：

等底等高

三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

请看第1个题目：

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

2、判断，说明理由：（请用手势表示）

2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

2、单位统一

3、面积单位

3、选择：

下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

单位：厘米

3 3

4 4

小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

小结：你认为在做作业时注意（ ）

４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０厘米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

角形教案 篇二

活动目标：

1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。

2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。

3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。

活动准备：

多媒体、课件各一，图形若干。

活动分析：

观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。

活动过程：

一、导入。采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。

二、展开。

1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。

2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。

3、动手操作。

a、幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。

b、观察并说出三角形像什么。

4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。

5、游戏“捉迷藏”幼儿从简单的画面中找出三角形。

6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。

三、延伸。

请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。

认识三角形教案 篇三

教学目标

一、知识与技能

1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；

2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；

3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；

二、过程与方法

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用；

三、情感态度和价值观

1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；

教学重点

探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；

教学难点

理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；

教学方法

引导发现法、启发猜想

课前准备

教师准备

课件、多媒体

学生准备

练习本；

课时安排

3课时

教学过程

一、导入

在生活中，三角形是非常普通的图形☆www.chayi5.com☆之一。你能在下面的图中找出三角形吗？

二、新课

观察下面的屋顶框架图：

（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？

（2）这些三角形有什么共同的特点？

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点。“三角形”可以用符号“△”表示，如图4-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”．

下面哪一幅图是三角形？

△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．如图3-3中，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c来表示．我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：

（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.

（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？

（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？

三、习题

1．下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？若不对，请改正。

四、拓展

1、一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的6块应怎样分？你有多少种分法？如果限定只能切三刀呢？

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；

2、三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质。

角形数学教案 篇四

●教学目标

（一）教学知识点

1、掌握相似 三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

2、能根据相似比进行计 算。

（二）能力训练要求

1、能根据定义判断两个三角形是否相似，训练 学生的判断能力。

2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。

（三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。

●教学重点 相似三角形的定义及运用。

●教学难点 根据定义求线段长或角的度数。

●教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

今天， 我们就来研究相似三角形。

Ⅱ。新课讲解

1、相似三角形的定义及记法

三角对应相等，三边 对应成比例的两个三角形叫做相 似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应。AB∶DE等于相似比。

2、想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应 角 有什么关系？对应边呢？

所以 D、E、F. 。

3、议一议，学生讨论

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角 形一 定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为 什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

结论：两 个全等三角形一定相似。

两个 等腰直角三角形一定相似。两个等边三角形一定相似。两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。

4、例题

例1、有一块呈三角形形状 的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的 长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度。

例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

ACB=40，求(1)AED和ADE的度数。(2)DE的长。

5、想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

Ⅲ。课堂练习 P129

Ⅳ。课时小结

相似三角形的 判定方法定义法。

Ⅴ。课后作业

角形数学教案 篇五

一、说教材

认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。根据本班幼儿的年龄特点，我制定了以下目标一、

二、说目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，难点是三角形的特征有三条边、三个角。

三、说活动准备。

经验准备：３以内的点数

材料准备：１、圆形、三角形娃娃各一个。２、图形拼图、３、彩笔（长的）

四、说教学方法。

为了让幼儿更好的掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探究法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

五、说教学方法

为了学习过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

⑵看图拼图找三角形：

图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：

这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

⑶请小朋友想一想，在哪里还见过三角形呢？

六、说活动延伸：

小朋友都有自己的彩笔，请小朋友回到家跟爸爸妈妈拼个三角形吧！告诉他们三角形有几条边，几个角。

认识三角形教案 篇六

教学目标

1、知道三角形高、中线、角平分线的定义

2、会做任意三角形高、中线、角平分线

重点

会做任意三角形高、中线、角平分线

难点

会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法

讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

一、三角形的高

1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

2、在黑板上做△ABC，过点A做对边BC

的垂线，垂足为D，我们

就将线段AD称为△ABC的高

3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂

足之间的线段称为三角形的高

例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在

的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高

注：

1）三角形的高必为线段

2）三角形的高必过顶点垂直于对边

3）三角形有三条高

为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高

例：做出下列三角形的三条高

1锐角三角形：

可由教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

2直角三角形

由于∠C等于900，说明AC⊥BC，那么BC

边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

3钝角三角形

二，三角形的角平分线

1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线

2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线

2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC

3）三角形有三条角平分线

为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线

1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线

2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线

如上所示，线段AF就是△ABC的中线

31）三角形的中线必为线段

2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线

必有：BF=CF=BC

3）三角形有三条中线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材A：

1在△ABC中，AD是角平分线，

BE是中线，∠BAD=400，则

∠CAD=，

若AC=6cm，则AE=

素材B：

2下列说法正确的是（）

A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B直角三角形只有一条高

C三角形的三条至少有一条在三角形内

D钝角三角形的三条高均在三角形外

答案：1400、6㎝2C

《三角形认识》教案 篇七

活动内容：小鱼游（认识三角形）

活动目标：

1、知道三角形的主要特征，即三角形有三条边三个角。

2、根据三角形的特征在图中找出形状与三角形相似的小鱼。

3、乐意动手操作，提高幼儿的观察力和空间想象力。

活动重点、难点：

认识三角形的主要特征

知道三角形的主要特征是三角形由三条边和三个角组成。 活动准备：

三角板、小黄兔2只、萝卜1个、蘑菇1个、三角形、正方形、圆形若干、正方形纸每人一张、幼儿每人一个三角形积木 活动过程：

1、 故事导入：小黄兔过生日

师：今天是小黄兔的生日，早晨小黄兔高高兴兴地从家里出来，它要去采蘑菇，走着走着它看到一个大萝卜，小黄兔拔起大萝卜继续往前走，走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。

2、观察小黄兔的出行路线

请小朋友将路线用线连起来，观察是什么图形（三角形） 3、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。

（1）通过自己数一数，试一试，感知图形特征，充分让幼儿表述，得出图形的特征。

（2）教师小结：三角形有三条边，三个角组成。

三角形的特征：有三条边，三个角 4、引导幼儿动手操作

幼儿每人一张正方形纸，通过自己对三角形的认识，用正方形的纸折叠成三角形。

5、复习三角形的特征

（1）结合图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何卡片中找出三角形。并一一出示三角形，说说为什么？

（2）观察图形拼图，找出三角形，数一数用了几个三角形？ (3)请幼儿在周围环境中找出三角形物品。

（4）完成课本20页《小鱼游》找出小河里三角形的小鱼，并把三角形的小鱼圈出来。

活动延伸：

让幼儿回家后和爸爸、妈妈一起运用各种材料制作一个三角形。 课后小结：本节课以《小黄兔过生日》的故事引入课题，通过连接小黄兔所走的路线游戏以及其它操作活动让幼儿认识三角形的特征，知道三角形由三条边三个角组成。

《三角形》教案 篇八

《三角形》一章第一节是与三角形有关的线段，昨晚学生进行了预习，这节课是在提问概念和做题中完成的。课本上三角形线段间的关系是这样说的：三角形两边之和大于第三边。而在基训上出现了已知两边求第三边范围，这样需要补充“三角形任意两边之差小于第三边”的知识。

后面我又补充了几道关于应用的题目，加深学生对此的理解。今天因状态不佳课堂效果并不很好。今天又阅完了上章的测试题，十班的学生和九班学生有较大差距，下午杨冬和高丹又给我送来了英语的测试成绩，我看了大吃一惊，有许多比较优秀的学生成绩竟然不及格，英语老师因家中有事，可能学生的学习受到影响，但变化幅度如此之大让人难以接受。我把那十几位同学叫出教室外一一谈了谈，学生的学习不能只看表面现象。今天比较累，如果批评学生可能话会说重了，静下心来，气生不得。现在的主要问题还是提高课堂的效率。今天我设计了一个课堂参与程度统计表，督促学生积极参与，对学生每天上课举手发言情况做好纪录，不知效果如何，能否调动起学生上课的积极性拭目以待。

角形数学教案 篇九

知识结构：

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点。推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论。

本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点。另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法。由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用。

教法建议:

本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

（1）参与探索发现，领略知识形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理。这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

（3）总结，形成知识结构

为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？(2)怎样判定一个三角形是等边三角形？

一。教学目标：

1、使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；

2、掌握等腰三角形判定定理的运用；

3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

4、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

5、通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

二。教学重点：等腰三角形的判定定理

三。教学难点：性质与判定的区别

四。教学用具：直尺，微机

五。教学方法：以学生为主体的讨论探索法

六。教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（简称“等角对等边”）。

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法。

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形。

（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。

2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

要让学生自己推证这两条推论。

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理。

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1;③推论2.

3、应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和。要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证明：(略)由学生板演即可。

补充例题：（投影展示）

1、已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证明：连结BD，在 中， （已知）

（等边对等角）

（已知）

即

（等教对等边）

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系。

2、已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论。

证明： DE//BC（已知）

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小结：

（1）等腰三角形判定定理及推论。

（2）等腰三角形和等边三角形的证法。

七。练习

教材 P.75中1、2、3.

八。作业

教材 P.83 中 1.1)、2)、3)；2、3、4、5.

九。板书设计

角形数学教案 篇十

教学建议

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点。

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具。

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等。借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形。但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大。

教法建议

1、教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2、教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3、在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1、使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1.

2、学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题。

3、进一步培养学生类比的教学思想。

4、通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1、教学重点：是性质定理1的应用。

2、教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

[复习提问]

1、三角形中三种主要线段是什么？

2、到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3、什么叫相似比？

[讲解新课]

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）。

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽ ，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成。

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽ ，

BM=MC，

∽ ，

以上两种情况的证明可由学生完成。

[小结]

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法。

七、布置作业

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的10篇《三角形教学设计教案》，希望可以启发您的一些写作思路。