新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案优秀10篇

合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：这次漂亮的小编为亲带来了10篇《新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

质数和合数 篇一

教学内容：教材五下第23--25页，练习四的第2题。

教学目标：

知识与技能：

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

3.理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。

重、难点：重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。

难点 ：质数，合数同奇数，偶数的区别。

教学过程：

一。复习引入

1.数学的学习离不开数，在本单元的学习中，我们从不同的角度重新认识了我们以前学过的数。谁能运用我们学过的知识给大家介绍一下你的学号吗？

预设：还有谁的也是奇数等。

2.通过研究发现数的共同特征，是我们在研究数的问题时常用的方法。今天我们仍然在自然数范围内进行研究，研究时就抓一个点：因数。

请写出自己的学号有哪几个因数，并填在表格内。

提醒：写时要注意有序地排列，这样观察起来方便。

3.仔细观察它们的因数的情况，有没有什么特别的发现？

反馈展示：3、25、10、16、28、37、

4.因数只有1和它本身的数还有哪些？

师：我们称这些数为质数。

5.除了1和它本身还有其它因数的还有几？

师：我们称这些数为合数。

6.有一位同学捏着自己的数，始终没有举手，是谁？

师：1既不是质数也不是合数。

用集合图演示加深印象。

7.练习：

判断下列数是质数还是合数

17、22、29、35、89、8756450、1000032

（1）对于8756450你怎么这么快就判断出来了？

（2）判断一个数是不是合数，要不要把它所有因数都找出来呢？

（3）8756450这个数你一眼能看出它的哪几个因数？

二。巩固拓展

1.介绍关于质数的小知识。

古代就有人研究整数的性质，2200多年前，古希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个，现在利用计算机找出的质数越来越大。1996年9月，美国的科学家找到的一个新的最大质数是21257787-1，它是一个378632位的数。

（1）早在2000多年前，古希腊数学家就用“筛一筛”的方法制作了一张质数表。（出示100以内质数表）现在你完全有能力利用你学过的知识，自己独立制一个100以内的质数表。

（2）想一想怎样筛选得更快？

（3）有同学可能要几十分钟甚至1个小时，有的可能只用几分钟，这里到底有什么学问呢，小组讨论。

（4）反馈交流。

（5）筛选质数。

（6）展示。

2.判断

（1）所有的奇数都是质数。（        ）

（2）所有的偶数都是合数。（        ）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（        ）

3.猜数游戏。

□□□□□□□□

（1）在10以内既有因数2又有因数3。

（2）比最小的合数多1。

（3）最小的质数与最小的合数的积。

（4）既是偶数又是质数。

（5）5的最小倍数。

（6）既不是质数也不是合数。

（7）最小的偶数。

（8）10以内最大的质数。

4.请再进一步研究一下你的学号，利用学到的数学知识编成问题请大家猜。

三。总结

关于质数与合数的问题很多，著名的歌德巴赫猜想就是其中之一，大家可以上网去查相关的资料

新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案 篇二

【片断】

“前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢？”说着，我在黑板上板书了“自然数”三个字，并在下面画了一个椭圆。

生①：“可以分为质数和合数两类。”

生②：“不对，还要再加上‘1’才行！”

生③：“我也同意把自然数分为三类，就是‘1’、‘质数’和‘合数’。”

她把“1”画在一个小小的圈里（上图①），“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢？”我不解地问。

“因为只有‘1’啊！”她更不解地看着我。

“你觉得‘1’只有一个，是吗？”

女孩点点头。

“‘1’虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的‘权利’，是吗？”我问大家。

“是的。”全体同学作答。

“那我们可以这样来表示吗？”（如图②）。

“可以。”

“那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？”

“因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。”

【分析】

1、片断重在解决两个问题，一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为“1”就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有那么多，可“1”在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理。

2、学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、有挑战性的思维平台上来，这是又一次思维水平的提升。

质数和合数 篇三

教学目标：

知识技能目标：1创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。

过程方法目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力

情感态度目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

一、课前谈话

师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，那里面可就有丰富的数学知识了，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？

二教学过程：

（一）情境引入：通过这些个数还可以拼长正方形呢！师边说边展示：

（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）

教师提示：（同时演示）比如我的数是39，我就用39个小方格，可以拼出这样的13×3和3×13的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的

（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。

（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？

生反馈36号5种，并验证

（4）看来36号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？有多少人谁不同意，找个代表说说理由。

（5）你们的意思是说你们的数决定了你们只能拼出种类少，而不是你们不聪明，是吗？ 还有谁也是这样认为的？可是，我发现愣了半天只拼出一种的，你们没好好想吧。（学生说）那好，只拼出一种的同学先把你们的数贴到黑板上再把你们的方格纸拿上来，我们一起看看他们是不是没动脑子。

收集质数和1的情况并展示，学生贴数

（二）揭示质数、合数

（1）（为了看着方便，从小到大给它们排下序，其他同学帮着检查）

挑出1：你用一个小方格跟谁拼了，拼新的吗你（把号牌拿回去）

（2）为什么这些数只能拼出一种来，结合拼出的情况想一想这些数有什么共同点

师：约数只有1和本身

板书：1和本身

只有2个约数

师板书“质数、素数”

出示“概念“投影读一读

（3）拼出不只一种的都有谁，把你们的数也贴上去，谁愿意把你的情况展示一下（挑出4 和任意一个展示）

（4）为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？

板书：除了1和本身，还有

师：那你们知道这样的数叫什么数吗？

板书：合数

投影“概念“读一读

那现在知道为什么这些数只拼出了一种？（学生说）这些数拼出的不止一种呢？（学生说）？36号为什么最多呢？

（5）有没有落下没研究的？数字“1”你觉得你应该把数贴在那一块？为什么？

揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读

（6）小练习：a现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？

b抢答练习：一些数快速判断质数合数。你怎么这么快判断出来的？有什么窍门？

补充板书：至少有3个  谁正好有3个约数？  4 还是最小的合数

师：从板面上我们38内9既是奇数又是合数，你能看出什么来？实际上你真能找出最大质和数吗？板书省略号 可我们却能找出什么？（最小的）最大 2  4

奇合 质奇

（7）学到这，可以看出刚才比赛规则的不公平，造成了结果的不公平，那我们就来一次公平的比赛，每组都有相同的4个数，如果还让你选一个数拼图的话，你们会选谁，限时1分钟，时间到，我们同时出示，就比比哪个组选的准

40   48   54   97

反馈：为什么不选97 和54？可以看出拼出种类的多少跟什么有关，跟什么无关？

三、巩固练习，加深认识。

出示“学生表“

1、猜学号认同学（小卷子）

既不是质数也不是合数  1

最小的合数     最小的偶数+最小的既是奇数又是质数的数   4  5

两位数中最小的质数   11

10以内最大的质数+13   20

各个数位上的数相加和为最小合数   13    22    31  4

这两个同学学号中的数字相成等于91。  13    7

2、出示哥德巴赫猜想

四、小结收获

新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案 篇四

教学内容： 人教版小学五年级数学质数和合数

教学目标： 1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数 的个数进行分类。

2.培养学生细心观察全面概括。准确判断。自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点： 能准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点： 找出100以内的质数。

教学过程：

一、复习导入(加深前面知识的理解，为新知作铺垫)

下面各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数，谁是偶数，谁是奇数。

3和15 4和24 49和7 91和13

指名回答。

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

除了1和它本身还有别的因数

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。（板书：质数和合数）

4、举例。

你能举一些质数的例子吗？

你能举一些合数的例子吗？

练习：最小的质数是谁？最小的合数是谁？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？

5。探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了，）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）

引导学生明确：1既不是质数也不是合数。

练习：自然数中除了质数就是合数吗？

三、给自然数分类。

1、想一想

师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类？

生：质数，合数，1。

2、说一说。

既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。

四、师生学习教材24页的例1。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的质数。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1，）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）

（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。）

2。小组探究100以内的质数。

3。汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

4。应用100以内质数表：

练习：（1）有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？

五、思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。

六、课堂小结。

这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数）什么叫合数？（一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数。）

反思：在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。

在学生找20以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。

质数和合数 篇五

教材分析：，是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学内容：九年义务教育六年制小学教科书第58页、第59页上半页的内容及练习十三中的1～4题。

教学目的：

1、使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生判断推理能力。

教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。

教学难点 ：判断一个数是质数还是合数。

教学关键：使学生把握住的根本区别在于：质数，只有1和本身二个约数；合数，除了1和本身，还有其它约数。

教具准备：纸片、投影器、投影片等。

教学过程 ：

一、复习。

师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”

师：“谁能说说什么是约数？”

生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。

师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”

生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。”

二、教学新课。

1、教学例1。

教师出示例1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。

例1    写出下面每个数的所有的约数。

1的约数：1                                   7的约数：1、7

2的约数：1、2                           8的约数：1、2、4、8

3的约数：1、3                           9的约数：1、3、9

4的约数：1、2、4               10的约数：1、2、5、10

5的约数：1、5                       11的约数：1、11

6的约数：1、2、3、6       12的约数：1、2、3、4、 6、12

师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：

有一个约数的是：（生）1

有两个约数的是：（生）2、3、5、7、11

有两个以上约数的是：（生）4、6、8、9、10、12

请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。

师：“一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2、3、5、7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”

生：“13、17、19、23……”

师：“质数的个数数得完吗？”

生：“数不完，质数的个数有无数个？”

师：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”

生：“4、6、8、100……”

师：“合数的个数数得完吗？”

生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”

师：“1不是质数，也不是合数（张贴概念）。”

2、教学例2

师：“根据的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”

投影：

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17        22        29        35        37        87

质数有：（生）17、29、37

合数有：（生）22、35、87

师：“根据的定义，质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”

学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”

生1：“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数，29只有1和29两个约数，37只有1和37两个约数。”

师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，

师：“请你说说是怎样想的。”

生2：“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个约数外，还有2、11两个约数，35除了1和35两个约数外，还有5、7两个约数，87除了1和87两个约数外，还有3、29两个约数。”

师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间的做一做。”

投影：

下面哪些数是质数，哪些是合数？

19        21        43        67

质数：（生）19、43、67

合数：（生）   21

请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。

师：“请同学们做一做，20以内的数中，有哪些数是质数。”

学生自己动手制出20以内质数表。

师：“如果给我们一个数，如87，我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数，是个质数呢？”

生：“我们可以用2、3、5、7、9……去除这个数，如果这个数不能被2、3、5、7、9……这些数整除，就说明这个数只有1和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”

师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”

三、巩固练习。

师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”

投影：题一

检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。

27  37  41  51  57  69  83  87

质数                                                 合数

投影：题二

在自然数1～20中：

奇数有：                               偶数有：

质数有：                               合数有：

投影：题三

下面的判断对吗？说出理由。

（1）所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（4）1既不是质数，也不是合数。

四、引导小结，板书课题。

师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”

生：“学习了质数、合数的定义；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”

师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：）。”

五、布置作业 。

师：“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉），自己动手制作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出100以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”

六、简评。

这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和1。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道1既不是质数也不是合数。

质数和合数 篇六

一、教学目标

1、使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、在学习活动中培养学生自主探索、独立思考的能力。

二、教学重难点理解质数和合数的意义，会正确判断。

三、教学过程

1、复习导入

74    900     105     228  判断这些数分别是几的倍数。

自然数按照是否是2的倍数可以分成哪两类？最小偶数是几？

2、自主探究，理解含义

⑴今天，我们来学习自然数的另一种分类方法，按因数的个数分。请同学们拿出已经做好的1～20的因数，根据因数个数完成表格。

⑵交流分法，理解质数和合数的意义。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。

一个数，如果出了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。

因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

⑶20以内的质数和合数有哪些，读一读。

⑷判断这些数是质数还是合数。说明理由。

8    35   84     11     111      9000

小结：除了1和它本身以外，它还是其他数的倍数，这个数就是合数。

⑸练习  课堂第8页填空

学生独立完成，交流校对。

3、找出100以内的质数，并整理。

我们已经认识了质数和合数两个新朋友，现在请同学们快速地找出表格中100以内的质数。

⑴先思考交流，有什么好办法可以帮我们又快又准确地找出质数，一个也不漏下。

⑵独立完成，把找到的质数读一遍。

⑶整理100以内大的质数，看看哪个同学的整理方法又清楚又方便记忆。

展示、评价     11   31    41    61    71

2

3     13    23    43    53    73     83

5

7     17     37     47     67     97

19    29     59     79     89

⑷观察100以内质数表，你有什么发现？

除了2，其他质数都是奇数。     质数的个位一般不会是0、2、4、6、8除了2和5这两个数。

⑸练习    书本25页判断题

交流，说明理由

4、拓展小游戏《猜猜我是谁》

我既不是质数也不是合数。（     ）

我的因数只有1和3。（     ）

我是20以内最大的质数。（     ）

我比10小，既是合数又是奇数。（     ）

把我两个数位上的数字交换位置，仍是质数。（     ）

我们是质数，把我们相加和是20，把我们相乘积是91,。（     ）（      ）

5、总结 揭题

经过这节课的学习，你知道按因数的个数怎样给自然数分类了吗？

这样分类，包括所有的自然数了吗？0怎么办？为什么？

如果要给今天的学习内容起个名字，你会起什么呢？

教学反思

早上第一节在三班试教，感觉很差。

问题一：问题的针对性不够明确，导致浪费了很多时间。

试教时出现的状况：分类时，让学生按自己的方式，结果出现五花八门的分法，再分析引导花了七八分钟时间。

处理办法：分类时，出现表格，让学生根据表格要求进行分类。

问题二：知识点的小结和提炼不够及时，导致学生在练习中的错误很多。

试教时出现的状况：通过探究得出质数和合数的意义后，马上进行填空练习，这时候学生对意义还没有进过咀嚼消化，因此练习中错误很多。

处理办法：通过探究得出质数和合数的意义后，加入一个简单练习，判断这些数是质数还是合数，通过判断巩固意义，熟练判断方法。再做综合性的填空练习，效果会更好。

经过调整，总算在下午开课时还算顺利地把课上下来了。

质数与合数 篇七

教学目标 

(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。

教学重点和难点

(一)质数、合数的意义。

(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。

教学用具

投影片，2～50的自然数表。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2.按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

3.请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)

1的约数有________；2的约数有________；

3的约数有________；4的约数有________；

5的约数有________；6的约数有________；

7的约数有________；8的约数有________；

9的约数有________；10的约数有________；

11的约数有________；12的约数有________。

教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。

(二)学习新课

1.质数、合数的意义。

(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)

(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

学生口答后教师板书出：1和它本身。

教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。

教师：谁能说一说什么叫质数？

学生口答后老师再把板书补充完整：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？

在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

在学生完整地概括什么是合数后板书：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

教师：的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)

2.判断一个数是质数还是合数。

(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。

17(的约数)：1，17(两个)

22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)

29(的约数)：1，29(两个)

35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)

37(的约数)：1，37(两个)

87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)

教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)

学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。

板书：17，29，37是质数

22，35，87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？

教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)

口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。

(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)

31，57，87，4325，632080。

(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图：

教师：为什么1要单列一类？

口答后板书：1既不是质数又不是合数。

教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。板书引出课题：质数和合数。

3.质数，合数与奇数，偶数的区别。

口答填空：(投影片)在1～20的自然数中，奇数是( )；偶数是( )；质数是( )；合数是( )。

下面几种说法对不对？说明理由。

①质数都是奇数；

②合数都是奇数；

③除2以外的偶数都是合数；

④自然数除了质数就是合数；

⑤自然数除了奇数就是偶数。

请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。

(三)巩固反馈

1.口答：(投影片)

①在19，29，39，77，84，91中( )是质数；

②合数最少有( )个约数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。

2.“一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”这句话对不对？为什么？

(四)课堂总结和课后作业 

什么是质数？什么是合数？

按约数个数对自然数进行分类。

质数、合数与奇数，偶数的区别。

作业 ：课本P62练习十三，1，2，3，4。

课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。教学从研究根据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类容易混淆，所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创造了一个便于比较的视觉效果，(奇数、偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者观察与比较难度比后者大，这可以根据班级情况自行选定)。通过比较，学生清楚地认识到质数，合数以及1的区别在于约数个数的多少，同时使学生分清了质数、合数与奇数、偶数的本质区别是对自然数采用了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立了清晰的概念，在应用中既不会分类时把1划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混为一体。

质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从观察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利于学生概括，归纳能力的培养。

新课教学分三部分。

第一部分教学质数，合数的意义。

第二部分学习判断一个数是不是质数的方法。

第三部分是区别质数、合数与奇数，偶数。

板书设计 

质数和合数 篇八

课题：

教学目标 

1.使学生理解质数、合数的概念。

2.熟记20以内的质数。

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点 

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：

5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：

9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：

二、探究新知。

（一）引导学生归纳。

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报。

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点。

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，.（板书课题：）

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17     22     29     35     37     87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键。

2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19     21     43     67

（七）介绍100以内的质数表。

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

2.用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数。

3.教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、

7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

2     3     4     5     6     7     8     9     10

11     12     13    14    15    16    17    18    19    20

21     22     23    24    25    26    27    28    29    30

31     32     33    34    35    36    37    38    39    40

41     42     43    44    45    46    47    48    49    50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数。

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查。

3.填空题。

①质数有（   ）个约数，合数至少有（   ）个约数。

②最小的质数是（   ），最小的合数是（   ）.

③（   ）既不是质数也不是合数。

4.判断。

①所有的奇数都是质数。（    ）

②所有的偶数都是合数。（    ）

③在自然数中，除了质数以外都是合数。（     ）

④既不是质数也不是合数。（      ）

5.在整数1～20中：

①奇数有：                   偶数有：

②质数有：                   合数有：

五、板书设计 

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

质数和合数 篇九

质数和合数

教学内容 质数和合数 课时 第1课时

教材解读 在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、

合数的概念，为后面学习求公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，要求学生能用自己的方法找出100

以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数

教学目标 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点 判断质数、合数的方法

教学难点 质数、合数同奇数、偶数的区别

预习提纲

1、我能写出下面各数的因数

数字 因数 数字 因数

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

6 16

7 17

8 18

9 19

10 20

2、我能根据因数的个数把上面数字进行分类

只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

3、我能给上面分出类的数字取一个名称

只有1和它本身两个因数的数 ；有两个以上的因数的数 ；1 。

教学流程

学生学习活动 教学板块或教师活动

一、独立自学

学生独立完成预习提纲所提出的问题。 老师巡视

学生学习活动 教学板块或教师活动

二、互动交流

学生互评学生同桌交流和小组交流。 点评展示情况(必要时作适当补充)

三、总结运用

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数

探究活动。找朋友

同学们你们都学习了分解质因数吧？有些数的因数会由几个2或者几个3构成，或者由几个5构成，今天我们便来玩一个游戏

【游戏目的】通过游戏，锻炼学生的心算能力，培养学生的团体观念。

【游戏刀具】用卡片制作数字标牌：2、3、5，每个标牌要做多个，数字越小数量越多。另外用小红旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等数字旗。

【游戏人员安排】2-3个学生做裁判，【游戏过程】

1.裁判随机选择1个数字红旗，譬如选择数字旗8。

2.下面的同学要快速的找到自己的朋友，3个数字标牌是2的同学要在数字旗下面集合。

其它不是8的因数的同学要到另一个裁判身边集合！

3.游戏中带有2标牌的同学如果没有找到朋友，就要给大家表演一个小节目！并选择一个数字朋友，如3，构成6，拿到一个数字旗6，进行下一轮游戏。

4.所有2和3的号牌同学再次组队，站在数字旗6的队伍中。

5.游戏中可以找多个朋友，譬如：同时找两个2或者两个5或者一个3一个5等等。

6.一个裁判在场边负责秩序！

学生学习活动 教学板块或教师活动

四、巩固或提高

1.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。

2.20以内的质数有（ ）。

二、判断

1.48的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。( )

2.任何一个自然数最少有两个因数。( )

3.一个数如果能被11整除，则这个数一定合数。( )

4.一个自然数越大，它的因数个数就越多。( )

适时点拨学困生。

教 学 反 思

质数和合数 篇十

教学目标

1、引导学生自主探索、掌握质数和合数的意义，并能正确辨析。

2、能熟记20以内的质数。用筛选法编制100以内的质数表，掌握初步分类的数学方法。

3、使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展。

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念及其特征。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学准备：

1、学生有关质数合数的学具：1-12的约数的纸片（学生已经提前写好），教师准备也准备相同卡片。

2、1-100的数表 （学生已经用不同颜色的笔依次划去了2、3、5、7的倍数，2、3、5、7本身留下。）

3、课件或小黑板写好了判断题，填空题。

教学过程：

一、    复习

1、什么叫约数和倍数？

2、找出13、14的约数。

14的约数中包含2，那14就是2的倍数，它能被2整除，这样的数又称为什么数？

引入复习偶数和奇数的意义。（板书）偶数和奇数是把自然数按什么标准来分类的呢？（板书）

你能说出1-12中的奇数和偶数各有哪些吗？（生答后，师板书）

自然数中不是奇数就是偶数，奇数加奇数等于什么数？（偶数）8等于哪两个奇数之和呢？（板书8=3+5）

这道简单的算式却符合世界著名的歌德巴赫猜想，200多年前德国的一位数学教师歌德巴赫在教学中发现“任何不小于6的偶数都是两个奇质数之和” 。这个猜想目前因没人能全面证明而被称为“数学皇冠上的明珠”。你对这个猜想有什么不明白的地方？

生：什么叫奇质数？师：奇质数是指又是奇数又是质数的数。

生：那什么叫质数呢？师：那这节课我们就来认识质数这个新名词和它的伙伴“合数”。

二、    新授

首先请同学们拿出写好了1-12的约数情况的学具纸片，

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：　　2的约数：　　3的约数：　　4的约数：

5的约数：　　6的约数：　　7的约数：　　8的约数：

9的约数：　　10的约数：　　11的约数；　12的约数：

二、探究新知

（一）引导学生归纳。

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报。

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点：

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？

三类：质数、合数和1

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？

关键：找约数的个数。

（六）教学例2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17　22　29　35　37　87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键。

2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19　21　43　67

（七）介绍100以内的质数表。

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

2.用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数。

3.教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？最早使用上述方法来寻求质数的人，是古代希腊数学家埃拉托斯特尼

2　3　4　5　6　7　8　9　10

11　12　13　14　15　16    17    18　19　20

21　22　23　24　25　26　27　28　29　30

31　32　33　34　35　36　37　38　39　40

41　42　43　44　45　46　47　48　49　50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数。

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查。

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