分式的教案【5篇】

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程。差异网为您精心收集了5篇《分式的教案》，可以帮助到您，就是差异网小编最大的乐趣哦。

分式的教案 篇一

教学目标

1。知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”。

2。过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维。

3。情感、态度与价值观

培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的'应用价值。

重、难点与关键

1。重点：一次函数的应用。

2。难点：一次函数的应用。

3。关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维。

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用。

教学过程

一、范例点击，应用所学

例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。

y=

例6、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200—x）吨。B城运往C、D乡的肥料量分别为（240—x）吨与（60+x）吨。y与x的关系式为：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习。

三、课堂总结，发展潜能

由学生自我评价本节课的表现。

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14。2第9，10，11题。

分式的教案 篇二

教学目标

(一)教学知识点

1.分式的基本性质。

2.利用分式的基本性质对分式进行等值变形。

3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

(二)能力训练要求

1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力。

(三)情感与价值观要求

通过类比分数的`基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。

教学重点

1.分式的基本性质。

2.利用分式的基本性质约分。

3.将一个分式化简为最简分式。

教学难点

分子、分母是多项式的约分。

教学方法

讨论自主探究相结合

教具准备

投影片六张：

第一张：问题串，(记作3.1.2 A);

第二张：例2，(记作3.1.2 B);

第三张：例3，(记作3.1.2 C);

第四张：做一做，(记作3.1.2 D);

第五张：议一议，(记作3.1.2 E);

第六张：随堂练习，(记作3.1.2 F).

教学过程

Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质。

分式的教案 篇三

教学目标：

1、本节课使学生在学完了可化为一元二次方程的分式方程的解法后，解决实际问题应用之一．——行程问题，使学生正确理解行程问题的有关概念和规律，会列分式方程解有关行程问题的应用题．

2、本节课通过列分式方程解有关行程问题的应用题，就是把实际问题转化为数学问题，这就要求学生能对实际问题分析、概括、总结、解，从而能进一步地提高学生分析问题和解决问题的能力．

教学重点：

列分式方程解有关行程问题．

教学难点：

如何分析和使用复杂的数量关系，找出相等关系，对于难点，解决的关键是抓住时间、路程、速度三者之间的关系，通过三者之间的关系的分析设出未知数和列出方程．

3．疑点：对于列分式方程解应用题，学生往往考虑到所解出的答案是否和题意相吻合，而认为可以不需要检验．通过本节的学习，使学生清楚地懂得列分式方程解应用题应首先检验所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考虑所满足方程的解是否与题意相吻合．

教学过程：

在上一节课，我们已经学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，我们知道，我们现在所学习的理论是先人通过千百年的实践总结，概括出来的，我们学习理论是为了更好地解决实践当中所出现的问题．这一节课所学的。内容就是运用上节课所学过的分式方程解法的知识去解决实际问题，关于本节内容，是学生在上节课所学过的分式方程的解法的基础上而学习的，所以点出由实践——理论——实践这一观点，能更加激发学生的求知欲，使得学生能充分地认识到学习理论知识和理论知识的运用同等重要，从而抓住学生的注意力，能使得学生充分地参与到教学活动中去．

为了使学生能充分地利用所学过的理论知识来解决实际问题，首先应对上一节课所学过的分式方程的解法进行复习，同时让学生回忆行程问题中的三个量——速度、路程、时间三者之间的关系，从而将学生的思路调动到本节课的内容中来，这样对于面向全体学生，大面积地提高教学质量大有益处．

一、新课引入：

1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的两种方法是什么？

2．在匀速运动过程中，路程s、速度v、时间t三者之间的关系是什么？

3．以前所学过的列方程解应用题的步骤有哪些？

通过对问题1的复习，使学生对前一节内容得到巩固，对问题2的复习给学生设定一种悬念，以抓住学生的注意力，对问题3的复习，使学生对于问题2的悬念有了一种初步的判断，以便于点题——本节课所学的内容．

通过对前面三个复习问题的设计，学生能充分的认识到本节所要学习的内容，再加上适时点题，完全地将学生的注意力全部地集中到教师身上，充分发挥教师的指导作用，并调动起学生的积极性，发挥学生的主体作用．

二、新课讲解：

例1甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄．甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．二人每小时各走几千米？

分析：

（1）题目中已表明此题是行程问题，实质上是速度、路程、时间三者关系在题中的隐含．

（2）题目中所隐含的等量关系是：甲从张庄到李庄的时间比乙

分式方程优秀教学设计 篇四

教学目标

(一)知识与技能

理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

(二)过程与方法

通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想。

(三)情感、态度与价值观

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

教学难点 ：探索分式方程产生增根的原因。

教学过程

一。创设情境，导入新课：

为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗？

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。

根据相等关系列方程为( )。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)

二。新课学习：

(一).分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

反馈练习

(二).探索分式方程的解法

1.回顾整式方程的解法

解方程(解上面练习中的第三题)

师生共同回顾：解整式方程的步骤

(1)去分母，(2)去括号， (3)移项， (4)合并同类项， (5)化未知x的系数为1

2.如何解分式方程呢？

(学生尝试完成，然后集体补充步骤)

解方程：2000∕X=2150/X+15

解：方程两边同时乘以X(X+15)，得

2000(X+15)=2150X

解这个整式方程，得

x=200

则200+15=215

检验：把x=200代入原方程，

因为左边=10 右边=10

所以左边=右边

所以x=200是原方程的解。

3.归纳解分式方程的步骤

一是去分母，二是解整式方程，三是检验

4.例题解方程：

(生独立完成，师指导)

分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

师：解分式方程必须进行检验！

[师]怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？

[生]最简单的检验方法是：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。是增根，必舍去。

三。应用升华

四。小结

本节课我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

五。布置作业：

本小节课时作业

教学反思

1. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

分式的教案 篇五

一、教材分析

《分式》是北师大版八年级下册第3章第一节内容。本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是小学所学分数的延伸和扩展，也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。

学生在七年级已经学习了整式，也初步养成了自主探究的数学学习意识。分式学习的方法与整式相类似可以通过类比进行分式的学习。依据课程标准，教材特点和学生认知水平，将本节课的教学目标确定为以下3个方面： (1)知识：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

(2)能力：学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

(3 情感：通过数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。

其中分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把分式的概念确定为本节课的教学重点。又由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的`能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点。

二、教法学法：基于以上教材特点和学生情况，为能更好地达成教学目标，我在本节课主要采用引导发现教学法，并借助于多媒体课件，通过问题情境建立模型应用与拓展的模式展开教学。

三、教学过程：《数学课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下四个环节：

(一)创设情景发现新知：我创设了这样的情境： 代数式庄园的果树上挂满了整式的果子：t，300，s，n，a-x，0，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有不同于整式的 式子吗？请说一说。 通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，使学生学会把自己的活动作为思考的对象，从而更好地进行分式概念的建构活动。 针对学生的发现，采用议一议：你们所发现的这一类新代数式：它们有什么共 同特征？它们与整式有什么不同？的方式引导学生继续观察新式子的特征，类比分数，概括出分式的概念及一般表示形 式。然后通过小组内互举例子，在活动过程中强化分式概念，并注意辨析整式与分式的区别，强调分式的分母中必须含有 字母。

(二)合作交流再探新知：到此学生对分式的概念有了初步的认识，但并不完整。接下来如何识别分式有意义，是本节课的难点，学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件：首先是组织学生独立填写表格并交流：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。自主得出分式有意义的条件：表达式里的分母B不等于0。

为了能让学生对刚获得的新知识进行最基本的应用，紧接着我安排了例题与练习。比较简单，可由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。

(三)应用新知巩固提高：分式来源于生活，又服务于生活。为使学生有所体会， 课本中的引例：土地沙化、固沙造林问题，我保留了前两问原计划完成一期工程需要( )个月，实际完成一期工程用了( )个月，使题目难度更适合学生的思维水平；同时向学生介绍中国土地沙化问题渗透环保意识。

(五)总结反思深化拓展：1，引导学生从知识、方法、情感三个方面谈一谈这一节课的收获。2， 举例让学生说出分式的实际意义

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