简易方程【9篇】
做一份好的教案，可以让老师在教学中游刃有余，显现出足够强大的自信。这次差异网为您整理了9篇《简易方程》，在大家参考的同时，也可以分享一下差异网给您的好友哦。
解方程 篇一
§5.2(1)
教学目标 ：
1、学会利用等式性质1；
2、理解移项的概念；
3、学会移项。
教学重点：利用等式性质1及移项法则；
教学难点 ：利用等式性质1来解释方程的变形。
教学准备：
1、投影仪、投影片。
2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。
教学过程 ：
（一）引入新课：
1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？
方程是等式，但必须含有未知数；
等式不一定含有未知数，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？
① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由学生小议后回答：①、④是方程。
分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。
我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。
3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎样？
关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程
（二）、讲解新课：
1、 等式性质1：
出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。
强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性质1：
x+2=5
分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。
注意: 解题格式。
例1 5x=7+4x
分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。
（解略）
解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）
观察前面两个方程的求解过程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？
⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）
3、 移项：
从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。
注意：①移项要变号；
②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。
例2 ：3x+4=2x+7
解：移项，得3x－2x=7－4，
合并同类项，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
归纳：①格式：时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；
②与计算不同：不能写成连等式；计算可以写成连等式；
③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。
练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、课堂小结：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性质1（找关键词）；
③移项法则；
④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。
（四）、布置作业 ：见作业 本。
解方程 篇二
年级（小五） 供稿（奥赛组） 列方程解应用题
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的几倍”、“……的总和是……”、“……与……的差是……”等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点·难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
经典例题
例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
思路剖析
如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数÷工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答
设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。
答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。
例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
思路剖析
这是以前接触过的“牛吃草问题”，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：“每天牧草都匀速生长”，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从“供10头牛吃20天”表达出生长速度，再从“供15头牛吃10天”表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解 答
设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草×头数×天数
=原有的草+新生长的草
原有的草=每头牛每天吃的草×头数×天数-新生长的草
新生长的草=草的生长速度×天数
考虑已知条件，有
原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
原有的草=每头牛每天吃的草×15×10-草的生长速度×10
所以：原有的草=每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20
原有的草=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
即：每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20
=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
每头牛每天吃的草×200草的生长速度×20+每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10
每头牛每天吃的草×200-每头牛每天吃的草×150
=草的生长速度×20-草的生长速度×10
每头牛每天吃的草×（200-150）=草的生长速度×（20-10）
所以：每头牛每天吃的草×50=草的生长速度×10
每头牛每天吃的草×5=草的生长速度
因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
由：原有的草=每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度
原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
有：每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度
=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20
所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20
解这个方程
]www.chayi5.com[25x-5x=10×20-5×20
20x=100
x=5（天）
答：可供25头牛吃5天。
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
解 答
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
解法一：用直接设元法。
80x-40=(30x+40)×2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用间接设元法。
设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）÷30=（2x+40）÷80
（x-40）×80=（2x+40）×30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。
答：计划修建住宅6座。
例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。
思路剖析
这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。
解 答
解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意“它们的和是100”，可以得到：
x+8+x=100
解这个方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 较大的数是 46+8=54
也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据“它们的差是8”列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 较大的数为100-46=54
答：这两个数是46与54。
解法二：当然这道题也可以设大数为x，那么较小的数可以用100-x或x-8来表示，根据题意，可得到下面两个方程：
x-8+x=100
x-(100-x)=8
解这两个方程，也可以求得较大的数是54，较小的数是46。
例5 如图是一个平行四边形，周长为120米，两个底边上的高分别为12米和18米，它的面积是多少平方米？
思路剖析
此题如果直接设平行四边形的面积为x平方米，当然要从周长来找等量关系；如果不直接设面积为x平方米，而设其中的一个底为x米（如设12米的高所对应的底是x米），由题意可知，等量关系应从平行四边形面积来考虑。
解 答
解法一：设12米的高所对应的底是x米，则平行四边形的面积是12x平方米。
12x=（120÷2-x）×18
12x=（60-x）×18
12x=1080-18x
12x+18x=1080
30x=1080
x=36
12x=12×36=432
解法二：设平行四边形的面积是x平方米。
方程左右两边都乘以12和18的最小公倍数36得
3x+2x=2160
5x=2160
x=432
答：它的面积是432平方米。
发散思维训练
1.丢番图是古希腊著名的数学家，他的墓志铭与众不同，碑文是：“过路人！这里埋葬着丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部长起了胡须；随后是一生的七分之一的单身汉生活；婚后五年，他有了一个儿子；可是，儿子活到在丢番图一生年龄的一半时，不幸夭折；儿子死后，父亲在深深的悲哀中又过了4年也与世长辞……”你能计算出他一生中主要经历的年龄吗？
2.今年姐妹俩年龄的和是55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，问姐姐今年多少岁？
3.两个缸内共有48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则两缸的水量相等，求两个水缸原来各有多少桶水？
4.早晨6点多钟有两辆汽车先后离开学校向同一目的地开去，两辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的3倍。到6点39分的时候，第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的2倍，求第一辆汽车是6点几分离开学校的？
5.一人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船。”竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的多少倍？
参 考 答 案
1.解：
由此可得：丢番图幸福的童年是14岁以前，21岁长胡须，过12年的单身汉生活，21+12=33，33岁结婚，38岁得子，80岁时丧子，儿子只活了42岁，丢番图活了84岁。
2.解：
若直接设姐姐今年为x岁，则妹妹的年龄不好表示，所以我们设若干年前妹妹年龄为x岁，这样，姐姐在若干年前就为2x岁，妹妹今年年龄为2x岁，姐姐今年年龄是3x岁，于是，根据“今年姐妹俩年龄和为55岁”这一等量关系，可列方程
2x+3x=55
5x=55
所以x=1
所以，妹妹今年的年龄为11×2=22（岁）；姐姐今年的年龄为11×3=33（岁）。
答：姐姐今年33岁。
3.解：
设原来甲缸有x桶水，乙缸有（48-x）桶水。甲缸给乙缸加水一倍，则甲缸有水[x-(48-x)]桶，乙缸有水2(48-x)桶，乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲缸有水2[x-(48-x)]桶，乙缸有水{2（48-x）-[x-（48-x）]}桶，根据题意得：
2[x-(48-x)]=2(48-x)-[x-(48-x)]
2x-2(48-x)=2(48-x)-x+(48-x)
3x=5(48-x)
3x=5×48-5x
8x=5×48
x=30
所以48-x=48-30=18
答：甲缸原有水30桶，乙缸原有水18桶。
4.解：
两辆汽车的速度都是60千米/小时=1千米/分。设在6点32分时第二辆汽车离开学校的距离为x千米，则第一辆汽车离开学校的距离为3x千米，到6点39分时两辆汽车都行了7分钟，行程都是7千米，与学校的距离：第二辆汽车为（x+7）千米，第一辆汽车为（3x+7）千米，根据题意得：
2(x+7)=3x+7
2x+14=3x+7
x=7
所以3x=3×7=21
因此，在6点32分时，第一辆车已行驶了21分钟，32-21=11
答：第一辆汽车是早晨6点11分离开学校的。
5.解：
设快艇静水速度为m，轮船静水速度为n,水流速度为v，显然竹排速度就是水流速度v，由“顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速”的数量关系进行解答。
这样，快艇从超过轮船起，遇到竹排（用了0.5小时）止，这段路程（快艇行程）为（m-v）×0.5，而这段路程是竹排行驶1小时、轮船行驶（1+0.5=1.5小时）的路程之和，即v+(n-v)×1.5。因而
（m-v）×0.5=v+(n-v)×1.5
0.5m-0.5v=v+1.5n-1.5v
0.5m-0.5v=1.5n-0.5v
0.5m=1.5n
m÷n=3
答：快艇静水速度是轮船静水速度的3倍。
解方程 篇三
教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：
找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
一创设情景，提出目标
1：出示洪泽湖的图片——洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
2、我们结合这幅图片来了解警戒水位、今日水位，及其关系。
3、提出学习目标：同学们能解决这个问题吗？你还想知道什么？
（1）根据已知条件，找出题目中的数量关系。
（2）根据具体找出的数量关系列出方程，并正确解方程。
【设计意图：从生活实例激发学生的学习兴趣。简洁提出目标让学生明白知识点。】
二展示成果，激发冲突
1、学生独立解决例3、例4，小组内个人展示。
小组内展示内容主要有例3、例4：
（1）根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
（2）它们之间有哪些数量关系呢？
2、全班展示
（1）第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的：x+0.64=14.14
引导质疑：还有不同的方法列方程解吗？（以此引出第二、第三种方法： 14.14﹣x= 0.64与14.14﹣0.64=x）
学生：第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的。
学生：第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？（将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。）
（2）展示例4，其他学生自由提出疑问，教师辅导解释。
【设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。】
三 拓展延伸
1：p61页“做一做”的题目
2：独立完成练习十一中的第6、8、9题。
【设计意图：通过联系，加强学生对知识的系统化，及时有效地巩固知识】。
解方程 篇四
教学目标：1、学会利用等式性质1解方程； 2、理解移项的概念； 3、学会移项。 教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则； 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。 教学准备： 1、投影仪、投影片。 2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。 教学过程：（一）引入新课： 1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？ 方程是等式，但必须含有未知数； 等式不一定含有未知数，它不一定是方程。 2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？ ① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2 由学生小议后回答：①、④是方程。 分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。 我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。 3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。 4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。 5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y 6、什么叫方程的解？怎样解方程？ 关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程 （二）、讲解新课： 1、 等式性质1： 出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。 强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。 2、 利用等式性质1解方程： x+2=5 分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。 注意： 解题格式。 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。 （解略） 解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 观察前面两个方程的求解过程： x+2=5 5x=7+4x x=5－2 5x－4x=7 思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？ ⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变） 3、 移项： 从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。 注意：①移项要变号； ②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。 例2 解方程：3x+4=2x+7 解：移项，得3x－2x=7－4， 合并同类项，得x=3。 ∴x=3是原方程的解。 归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项； ②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式； ③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。 练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。 （三）、课堂小结： ①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性质1（找关键词）； ③移项法则； ④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。 （四）、布置作业：见作业本。
§5.2解方程（2）教学目标 1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要。正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。 2. 领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。 3. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。 4. 培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践。 教学重点： 正确去括号解方程 教学难点： 去括号法则和分配律的正确使用。教学设计
教师活动
学生活动
说明
教师引入 （读教材156页引例），教师引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法。针对学生情况，如有困难教师直接讲解。 如果设1听果奶x元，那么可列出方程4（x十0.5）＋x=20－3 教师组织学生讨论 教材“想一想”中的内容①首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱+买可乐的钱=20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理。 出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法。 引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释。 出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评。 出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流。然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解。（后一种解法不要求所有学生都必须掌握。） 出示随堂练习题。 出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？ ①解方程： 2(x＋3)--5(1--x)=3(x－1） ②解方程： 6（x＋8）一6=0 教师给予评价： 教师引导学生做出本节课小结。 布置作业：填写成长记录卡及课本158页习题 ①学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景。 ②自主完成问题。 1、学生回答问题（1）用自己的语言表述理由。 2、小组内交流各自所列的方程。 ①学生研讨并交流各自解决问题的过程。 ②学生独立完支”想一想”中的问题（2）. ①独立完成随堂练习。 ③四名同学板演。 ③纠正板演中的错误并总结注意事项。 1、自主完成例题 2、小组内交流各自解方程的方法。 3、总结数学思想。 ①独立完成练习题。 ②同桌互相检查。 ①小组间比赛找错误。 ②讨论交流各自看法。 ③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项。 1、做出本节课小结并交流。 2、说出自己的收获。 让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系，激起学生的学习兴趣。 不限制方法拓展学生思维空间，进一步提高学生分析问题解决问题的能力， 调动学生主动参与的积极性，体会数学的应用价值。 通过学习交流，思维方面的沟通乃至思维碰撞达到共同提高的目的。 巩固教学内容。 一题多解，培养学生发散思维，初步渗透将（x－l）作为一个整体的思想。 巩固教学内容。 培养学生思维的批判性和深刻性，养成良好的学习习惯。 培养学生归纳总结的能力。 巩固教学内容。
§5.2解方程（3）教学目标 1. 经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程。进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。 2. 通过解方程时去分母过程，体会转化思想。 3. 进一步体会解方程方法的灵活多样。培养解决不同问题的能力。 4. 培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神。 教学重点 解方程时如何去分母。 教学难点 解方程时如何去分母。 教学设计
教师活动
学生活动
说明
教师用小黑板出示一组解方程的练习题。 解方程 1、8＝7-2y 2、5x-2=7x＋8 3、4x－3（20－x）=3 4、-2（x－2）=12 （根据学生做题情况，教师给予评价）. 出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价。 针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母。去分母时要引导学生规范步骤，准确运算。 组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤。 出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程。 教师给予评价。 出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正。 见教参p159 教师给予评价。 出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）. 教师引导学生总结本节的学习内容及方法。 布置作业：填写成长记录卡及课本160页习题5—5.1、自主完成解题。 2、同桌互批。 3、哪组同学全对人数多。 一名同学板演，其余同学在练习本上做。 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母。 ①先自己总结。 ②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。 ①自主完成解方程 ②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。 ③自觉检验方程的解是否正确。 （选代表到黑板板演）. ①学生抢答。 ②同组补充不完整的地方。 ③交流总结方程变形时容易出现的错误。 ①独立完成解方程。 ②小组互评，评出做得好的同学。 ①做出本节课小结共交流。 ②说出自己的收获及最困惑的地方温故将知新。 激起学生的学习热情。 巩固所学知识为去分母做铺垫。 通过组内交流、合作，达到团结协作精神。 培养学生归纳、概括及语言表达能力。 把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，体会转化思想。 培养学生良好的学习习惯。 培养学生思维的批判性和深刻性。 巩固教学内容。 培养学生归纳总结的能力及语言表述的能力。 巩固所学知识。
简易方程 篇五
18、（p45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a
，a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，x=…是方程的解。
简易方程 篇六
教学目标
1.使学生初步学会 这一类简易方程的解法。
2.理解这类方程的格式。
3.进一步掌握解方程的格式。
教学重点
掌握解 这一类方程的解法。
教学难点
理解这一类方程的算理。
教学步骤
一、复习引入
（一）复习方程的意义。
1.什么叫方程？
2.什么叫解方程？
（二）用方程表示下面的数量关系。
1. 与4的和等于40.
2. 的3倍等于40.
3. 的3倍加上4等于40.
二、新授教学
（一）教学例2
例2.看图列方程，并求出方程的解。
1.读题，理解题意。
2.分析图意，找等量关系。
3.教师提问
（1）观察图形你都知道了什么？
（2）3盒零4支和多少相等？
（3）怎样列方程？
4.列方程并解答。
（1）教师板书：
（2）教师提问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？解这个方程要先算一步？
（3）教师说明：要把 看作是一个数。即； ，加数等于和减另一个加数，
那么 .
5.学生独立解答。
6.集体订正，板书全部解题过程。
解： （根据加数＝和－另一个加数）
（根据因数＝积÷另一个因数）
检验：把 代入原方程，
左边＝3×12＋4＝40，右边＝40，
左边＝右边，
所以 是原方程的解。
7.小结：解这样的方程，关键是要把 看作是一个数，先求出 ，再求出 得多少。
8.练习：
（二）教学例3
例3.解方程
1.思考
（1）例3与例2有什么相同点？有什么不同点？
（2）应该先算什么，再算什么，最后算什么？
2.学生独立解答，集体订正。
3.小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再
把 与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。
4.练习：解方程
三、课堂小结
今天你学习的解方程与以前所学的解方程有什么不同？
四、巩固练习
（一）口头解下列方程，并说出每一步的根据。
1.
2.
（二）解下列方程，并检验。
1.
2.
3.
（三）在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，
哪个数是方程0.5 －1.5＝0.5的解？
哪个数是方程22×0.5－2 ＝4的解？
思考：怎样做比较简单？
五、课后作业
解方程
1.
2.
3.
六、板书设计
解简易方程
例2.看图列方程，并求方程的解
教案点评：
新授部分注意了新旧知识之间的联系与区别，抓住关键，提出具体思考价值的问题，引导学生讨论，在初步理解的基础上进行试做，再通过看书学习，讲清道理，使学生透彻的理解。
练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本课的重点，合理组建知识结构。
简易方程 篇七
教学目标
1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
2.初步掌握解简易方程的方法并会检验。
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教学设计
一、复习准备
（一）口算下面各题。
30＋（ ）＝50 （ ）×2＝10
（二）列式。
1.一支钢笔 元，2支钢笔多少元？
2. 与4的和。
二、新授教学
（一）方程的意义
1.介绍天平
这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。
2.引出方程
（1）出示图片：天平1
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（2）出示图片：天平2
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：20＋？＝100
教师说明：这个未知数“？”，如果用 来表示就可以写成20＋ ＝100.
（3）出示图片：篮球
教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？
教师板书：
3.方程的意义。
教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子。
不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数。
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程。
教师强调：含有未知数、等式
4.思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。
（二）教学例1
1.方程的解
教师提问：在 中， 等于多少时方程左边和右边相等？
在 中， 等于多少时方程的左边和右边相等？
教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如： 是方程 的解
是方程 的解
2.解方程
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。
3.教学例1
例1.解方程 －8＝16
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书：
解：根据被减数等于减数加差
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：把 代入原方程，
左边 ，右边
左边=右边
所以 是原方程的解。
4.讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？
四、巩固练习
（一）填空
1.含有未知数的（ ）叫做方程。
2.使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解。
3.求方程的解的（ ）叫解方程。
4.下面的式了中是等式的有（ ）；
是方程的有（ ）.
（二）判断，对的在括号里打√，错的打×.
1.等式都是方程。（ ）
2.方程都是等式。（ ）
3. 是方程 的解。（ ）
4. 也是方程。（ ）
（三）选择正确答案填在括号内。
1. 的解是（ ）
① ②
2. 的解是（ ）
① ②
3. 这个式子是（ ）
①是方程 ②是等式 ③既是方程又是等式
4. 是方程（ ）的解
① ②
五、课后作业
（一）解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程。）
（二）用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
1. 加上35等于91.
2. 的3倍等于57.
3. 减3的差是6.
4.7.8除以 等于1.3.
六、板书设计
解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
例1 解方程
解：根据被减数等于减数加差
检验：把 代入原方程，
左边 ，
右边 ，
所以 是原方程的解。
教案点评：
该教学设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。教师采取边讲边练、讲练结合的形式，为学生提供了更多的参与学习的机会。
探究活动
不说也知道
活动目的
1.通过游戏，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
活动过程
1.教师表演数学魔术。
数学魔术：学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数。把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数。
2.学生分小组探讨其中的秘密。
魔术揭密：可以假设学生所想的数为 ，按照教师的要求就是加上2（ ＋2），乘上3
（3 ＋6），减去6（3 ），再减去原来所想的数（2 ）.也就是说最后的计算结果是原来所想数的2倍。
3.学生自己设计数学魔术。
4.分小组进行表演。
解方程 篇八
苏教版小学五年级解方程的方法与人教版老教材解方程的方法完全不同，老教材利用四则计算各部分之间的关系来解方程，即一个加数等于和减去另一个加数，被减数等于差加减数，减数等于被减数减去差，一个因数等于积除以另一个因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。而苏教版教材是在学习“方程的意义”之后，安排一个“等式基本性质”内容的学习，将其作为导出解方程方法的认知基础。依据等式的基本性质即“在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个不为0的数，等式不变”从而求出方程的解。而且在教材中又特意回避了减数和除数是未知数的方程。有些教师因为以往的经验在脑海中根深蒂固，一时难以适应新方法。因此在实际教学中依然延用旧方法，而且认为在实际运用中学生掌握起来也比较容易，也都喜欢用这种方法来解题。另外，如果学生在做题中一旦遇到了以减数或除数为未知数的方程，就不知该如何下手了。确实，上面提到的几点，在我们实际教学中是存在。那么，现在我们究竟该如何解方程呢？
针对如何解方程，我们年级组数学老师认真贯彻落实新课标理念，坚定不移地按照新课标要求，为了学生的长远发展，根据教学经验，我们从以下三个方面说明用等式基本性质解方程的优越性：
一、解题思路符合学生的特点和认知规律
用等式基本性质解题，思路更加清晰明了。教材首先编排了方程的意义，通过天平理解左右平衡。而在方程的意义和解方程中间插入了一个做天平的游戏，这个游戏也就是后面学习解方程的方法，应该说这个游戏很直观，四次游戏分别代表了在方程左右两边加、减、乘、除（0除外）相同的一个数，方程的左右两边仍然相等。在学习解方程的过程中每一步也就是应用了这四次游戏的方法来求出未知数的值。紧紧抓住方程的本质特征——“等式的基本性质”，把各种方程整合为同一类型的问题，解题思路显得异常简单。那就是：只要在等式两边同时进行相同的运算，使方程的一边只留下未知数，另一边只剩下已知数，即可求出方程的解。旧教材要记住并灵活运用六种关系式解方程，而新教材只需运用一种性质解方程，显而易见，后者较之前者更容易被理解并应用。虽然，有些老师在教学中尝试了让学生用两种方法解题后，认为学生喜欢用加减或乘除运算之间的关系来解方程并容易掌握，这实际上是一种误解，学生可能是喜欢用算术法解方程，但是究其原因，往往是因为书写上的一些便利就对其心有所属，这也是对新方法的一些偏见，需老师在实际教学中正确引导。
二、有利于学生的长远发展
在新一轮课程改革中，为了学生的可持续发展，将等式性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。教方程的目的一是为了针对小学应用题教学的难点，旨在化难为易，它常常可以化逆向思维为顺向思维，提高了学生分析问题、解决问题的能力；再次为了加强中小学数学教学的衔接，为中学系统地学习方程的知识做铺垫。因此，为充分体现解方程的地位和作用，解法思路的改变就是必然的，这也是为了学生的可持续发展，为学生的终身学习服务。
三、对如何处理较特殊的方程问题上，新课程标准也有要求。
《数学课程标准》要求学生掌握简单方程就行了，所以教材中不再出现形如a－x＝b或a÷x＝b这两种类型的方程。这是因为小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a－x＝b，方程变形的过程及其算理解释比较麻烦；至于形如a÷x＝b的方程，本质上是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，同样不适合在小学阶段学习。解a－x＝b或a÷x＝b这两种类型的方程是中学数学的学习内容。如果有了负数的计算及分数的计算等相关的知识储备，用“等式的基本性质”解此类型的方程将易如反掌。即使学生在解题时出现类似的方程，如8－x=5，我们根据等式的基本性质完全可以解，只要告诉学生在方程的两边同时加上“x”，使方程成为8=5+x，即5+x=8，学生就会解了。其实，我们也无需在这类方程上过多纠缠，它毕竟超出了我们现在的教学目标，这样的问题随着学生数学知识的丰富，以及对等式性质有深入了解后，会很轻松地解决。
由此看来，解方程的内容调整后，利用等式的基本性质解方程的思路更为统一，与初中的联系更为紧密，优越性也就更为明显了。显然，课标是我们每个教师教学的准绳，我们要深刻领悟课标的教学理念，深入钻研教材，培养学生综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力，实现课标中所说的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”真正做到：一切为了学生，为了学生的一切。
解方程 篇九
一、教材分析
教材的地位和作用
《等式的性质的应用》是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展，使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。
二、教学目标分析
学情分析 学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。
根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标。
知识与技能目标：
（1）熟练应用等式的性质解方程；
（2）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。
过程与方法目标：
通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。
情感态度与价值观目标：
培养学生实事求是的学习态度，渗透与他人交流、合作的意识，并能学会用联系的观点看待问题。
教学重难点分析
教学重点：运用等式的性质
教学难点：运用等式的性质解方程
本课在设计上以低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养学生灵活性，使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。
三、教学方法与教学策略
课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线， “以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，并通过“三学小组”活动来实施。
以小组为单位，由小组长组织在小组内互学后进行小展示，各小组在小组内展示结束后，由组内推荐在班内进行大展示，组间质疑、指导及互评，加深学生对所学知识的理解。
整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法，发展学生学习数学的积极情感。
四、教学过程分析
1.创设情境，独立自学
（设计意图：以简单的方程入手，让学生用熟悉的解题方法引入新课，有效激起对知识的回顾，初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。）
2、自主探索，合作互学
学生自学课本82页内容，以小组为单位完成以下问题：
（设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。）
3、尝试练习，展示竞学
（设计意图： 尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。）
4、范例解析，精讲导学
（设计意图：通过这一步学习，进一步检测学习对知识的应用情况。）
5、小结评学
6、检测固学
五、评价分析
本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力
本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，当学生敢于表述自己的观点时，及时予以鼓励性评价。
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