同类项精选5篇

一、素质目标下面是差异网整理的5篇《同类项》，希望能够满足亲的需求。

同类项 篇一

敬的各位专家评委、各位同仁：

大家好！我是安溪县湖上中学数学教师张象稳，能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是合并同类项。

以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：

一、       教材分析

（一）.教材地位、作用

本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

（二）、教学重点、难点

1、重点：合并同类项的法则的运用。

2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

（三）、教学目标

根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：

1.知识目标

（1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2.能力目标

（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3.德育目标

（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

4.美育目标

通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

二、       教学方法、手段

1.            教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

2.            教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

3.            教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

同类项 篇二

我是来自××中学的。我的说课稿内容是合并同类项。下面我就教 材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计说明。

一、教材分析

㈠地位、作用

本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。

㈡教学目标

⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；② 掌握合并同类项的法则，并能熟练运用。

⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中，培养学生的归纳、抽象概括能力；②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识，提高学生的辨别能力和计算能力。

⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心；②通过教学，使学生体验“由特殊到 一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。

㈢重点、难点

重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。

难点是同类项定义的归纳、概括。

二、教法

根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

三、学法

根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问 题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、教学程序

㈠新课引入

新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。

㈡探索新知

本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点。为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征。教师倾 听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项 的定义。由教师补充：几个常数项也是同类项。这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。

为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础。

另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组 同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项 的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力。

第二个重要环节是合并同类项的法则。通过设计问题串，引导学生获取新知。问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识。为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程。打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教 师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培 养和提高学生的归纳概括能力。

㈢巩固新知

在这个环节中我设计了三道题。

第一题：学生判断、理解只有同类项 才能合并，教师加以指导。本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题。②是否在正确辨别 后只重视系数而忽略了字母和字母的指数。③对一些同类项的变式能否正确的辨别。通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫。

第二题：是一道实际应用题。学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法。教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算。通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题。

㈣课堂小结

学生分组讨论、归纳，学生代表发言。教师倾听， 并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。

㈤布置作业

为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题。第一题是合并同类项，既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的。第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识。学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。

㈥板书设计

体现了新知识的产生过程，便于学生理解掌握知识，并加深

记忆。

五、教学评价

整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生 学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质。

同类项 篇三

教    材]  淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）   创设情境，引入课题1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2. 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？  学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式  —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？                                                                     (如图4—5)aab（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：

2aa2b两块木块的体积和为a2b+         =（       +       ）a2b=       a2b         (如图4—6)分组讨论得出：4×4x—3x—x　　　　　　　　　　　　　　　a2b+4 a2b=（16—3—）x  （根据分配律）           = （1+4）a2b= x        ①                          =  5 a2b        ②进一步提问：为什么16x—3x—x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：        ①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等          两者缺一不可 3、设计游戏：游戏名称：“找一找我的好朋友”。游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，—5 x2，6  …游戏过程：       ①把10张卡片分发给学生，       ②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。  4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式①、②并考虑：        同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？      由学生归纳出合并同类项的方法。      教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似        如：    6克 + 7克 = 13克                3  a2b  + 5 a2b  =8 a2b    a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。 5、课堂练习：合并同类项        ①4x+2y—5x—y             ②—3ab+7—2a2—9ab—3    （在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）    通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：       ⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项 6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？      （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践   例：已知a= — ，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值      学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。  思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= —       y=0.25        （2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2，    b= —       2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结      教师问：这节课你有什么收获？     （由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动      请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找一找我的好朋友”游戏。（六）布置作业①  作业本②  x3拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。）   本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。

同类项 篇四

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握：什么样的项是同类项。

2.了解：了解同类项可以合并。

3.应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（二）能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并。

（三）德育渗透点

通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律。

（四）美育渗透点

通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美。

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性。

2.学生学法：练习→同类项→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：同类项的概念；合并同类项的法则。

2.难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义。

3.疑点：同类项与同次项的区别。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：提出问题，（出示投影1）

求多项式的值，其中，.

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演。

解：当，时，

.

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

.

当时，.

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

.

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法。

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言。学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单。

教)www.chayi5.com(师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项。

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动。

（二）探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充。

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1.因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并。能合并处理，我们把，，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充。

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是同类项。

［板书］

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律。

巩固练习：（出示投影2）

1.（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

（1）与；（2）与；（3）与；

（4）－12与120；（5）与；（6）与；

（7）与；（8）与；（9）与；

（10）与；

2.能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明。

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充。

【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点。为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

师提出问题：是怎样合并同类项的？

学生活动：小组讨论，然后找学生回答。说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充。

师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

［板书］ 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力。

例1 （出示投影3）

合并下列各式的同类项

（1）； （2）；

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为（出示投影4）

（1）； （2）.

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组。

【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作。

例2 （出示投影5）

合并下列多项式的同类项

（1）；（2）.

学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答。

师：在属于同类项的下面标上记号。

学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正。

师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？（2）题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？

学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来。

【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法。

例3（出示投影6）

合并多项式  的同类项

学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题。

然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正。

师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？

学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题。

【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结。其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式。而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影7）

1.（口答）合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）.

2.下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

3.合并下列各式的同类项

（1）；（2）；

（3）；（4）.

学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分。

【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维。3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节。

（四）变式训练，培养能力

（出示投影8）

1.把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：

（1）；（2）；

（3）.

2.合并同类项（，是正整数）

（1）；    （2）；

（3）.

3.若与是同类项，则，.

学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判。

【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数。这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力。

（五）归纳小结

师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容。

1.合并同类项法则：

（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。

（2）怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变。

2.合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项。

3.同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用。我们可以逐步体会到。

八、随堂练习

1.判断题

（1）和是同类项（ ）

（2）和不是同类项（ ）

（3）和是同类项（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）（ ）

（7）（ ）

（8）（ ）

2.合并同类项

（1）；

（2）；

（3）.

3.如果和是同类项，求多项式的值。

九、布置作业

（一）必做题：第156页A组4.

（二）补充题：如果和是同类项，则，.

十、板书设计 

同类项 篇五

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握：什么样的项是。

2.了解：了解可以合并。

3.应用：会合并，会利用合并的知识解决一些实际问题。

（二）能力训练点

通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行的合并。

（三）德育渗透点

通过由数的加减推广到的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律。

（四）美育渗透点

通过合并，学生们能明显地感觉出数学的简洁美。

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性。

2.学生学法：练习→→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：的概念；合并的法则。

2.难点：理解的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义。

3.疑点：与同次项的区别。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：提出问题，（出示投影1）

求多项式的值，其中，.

学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演。

解：当，时，

.

师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？

学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：

解：当，时，

.

当时，.

师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？

学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法

.

师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法。

学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言。学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单。

教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项。

【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动。

（二）探索新知，讲授新课

师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？

学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充。

教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1.因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并。能合并处理，我们把，，是，小组讨论，什么是？选学生代表发言，再相互进行更正补充。

教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是。

［板书］

【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了的特点，然后归纳得到的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律。

巩固练习：（出示投影2）

1.（口答）下列各题中的两项是不是？为什么？

（1）与；（2）与；（3）与；

（4）－12与120；（5）与；（6）与；

（7）与；（8）与；（9）与；

（10）与；

2.能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是”？举例说明。

学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充。

【教法说明】的概念是重点，对的两个条件缺一不可的理解又是一个难点。为此在得出的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是的原因，对培养学生分析能力，大有好处。

合并：把多项式中的合并成一项。

师提出问题：是怎样合并的？

学生活动：小组讨论，然后找学生回答。说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充。

师归纳：当学生回答全面后强调，合并的过程实质上就是的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

［板书］ 合并法则：系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。

【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力。

例1 （出示投影3）

合并下列各式的

（1）； （2）；

学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为（出示投影4）

（1）； （2）.

学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组。

【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作。

例2 （出示投影5）

合并下列多项式的

（1）；（2）.

学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出，指定学生回答。

师：在属于的下面标上记号。

学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正。

师提出：在上述例题中，已合并的多项式，还有没有？（2）题中的没有，在合并过程中该怎么办？

学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并后的多项式不存在，在合并时某项没有要把它照抄下来。

【教法说明】通过学生对例2的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法。

例3（出示投影6）

合并多项式  的

学生活动：学生有了解例2的基础，教师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题。

然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正。

师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并后的式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并后得什么？

学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题。

【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结。其实是因为，系数相加后为，，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式。而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影7）

1.（口答）合并下列各式的

（1）；（2）；

（3）；（4）.

2.下列各题合并的结果对不对，指出错在哪里？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

3.合并下列各式的

（1）；（2）；

（3）；（4）.

学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分。

【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维。3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节。

（四）变式训练，培养能力

（出示投影8）

1.把，各当作一个因式，合并各式中的：

（1）；（2）；

（3）.

2.合并（，是正整数）

（1）；    （2）；

（3）.

3.若与是，则，.

学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判。

【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数。这样训练可使学生对概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是的基础上变式为已知两项是，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力。

（五）归纳小结

师：今天我们学习了的概念及合并的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容。

1.合并法则：

（1）：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。

（2）怎样合并：的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变。

2.合并后的结果仍是整式，但不能再有。

3.及合并的知识在以后的学习中有着重要的应用。我们可以逐步体会到。

八、随堂练习

1.判断题

（1）和是（ ）

（2）和不是（ ）

（3）和是（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）（ ）

（7）（ ）

（8）（ ）

2.合并

（1）；

（2）；

（3）.

3.如果和是，求多项式的值。

九、布置作业

（一）必做题：第156页A组4.

（二）补充题：如果和是，则，.

十、板书设计 

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