加法结合律【优秀9篇】
加法结合律 篇一
教学目标
(一)使学生理解并掌握。
(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点。
(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算。
(四)培养学生分析推理的能力。
教学重点和难点
使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.口答。
(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59
24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632＋85=717 304＋215=519
85＋632=( ) 215＋304=( )
2.板演：
四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？
3.在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如
引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加。
(二)学习新课
1.新课引入。
教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用。那么什么叫做呢？这就是我们今天要研究的课题。(板书课题：)
教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2.出示例2.
四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人。四年级一共有多少人？
学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图。
让学生用两种方法，独立做在本上。
板书：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)
＝98＋49 =48＋99
=147(人) =147(人)
答：四年级一共有147人。
提问：
(1)这两种解法有什么不同点？
启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加。
(2)这两种解法有什么相同点？
启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系？
通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成。
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“=”。
(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？
在小组讨论的基础上归纳：
①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样。
②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。
③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。
(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)
引导学生总结发现的规律。
教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这一规律就叫做。
(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？
学生阅读课本第49页结论。
板书： (a＋b)＋c=a(b＋c)
3.教学和加法交换律的异同点及它们的特点。
教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出
相同点：加法交换律和都是加法的运算定律。其计算结果——和不变。
不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
特点：
应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
4.教学的应用。
在加法中应用运算定律可以使计算简便。
(1)教学例3：计算480＋325＋75.
提问：
这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？
在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，这里应用了。
板书：
(2)教学例4.
计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？
启发学生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，这里又应用了。
板书：
(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？
在比较中使学生明确，例3只应用了，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便。
教师概括：
在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律。无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和。
练一练
完成课本第50页“做一做”的题目。说明怎样算简便，用了什么运算定律。
提问：
过去哪些知识应用了？
例如，做口算加法36＋48，通过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是应用了。
(三)巩固反馈
1.根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147=369＋(□＋147)
(23＋47)＋56=23＋(□＋□)
654＋(97＋a)=(654＋□)＋□
2.下面哪些等式符合？
a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b
(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40
3.用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋41＋15＋59
(四)作业
练习十一第8～10题。
课堂教学设计说明
学生过去对有过一些感性认识，本节课主要是通过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出。
新课分为三部分。
第一部分学习例2，通过一系列的启发、讨论，逐步总结出。
第二部分通过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点。
第三部分学习应用加法运算定律使计算简便。通过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律。只有真正理解定律的意义，才能做到灵活运用。
本节课的练习目的明确。围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算。
板书设计
例 2 四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人？
(48＋50)＋49=98＋49=147(人)
48＋(50＋49)=48＋99=147(人)
答：四年级一共有147人。
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(32＋40)＋19 32＋(40＋19)
(75＋25)＋40 75＋(25＋40)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做。
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
加法交换律和
相同点：计算结果——和不变
不同点：
应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算。
应用改变运算顺序后。要先算( )里面的，再算( )外面的。
例3
例4
加法结合律 篇二
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律。
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点
加法结合律的运用。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。（板书课题）
二、探究新知。
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同。
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律。
3、用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加。
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便。
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同。
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算。
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。简算时要注意数字特点。
三、巩固发展。
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算。
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里。
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结。
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少？
六、板书设计
加法结合律和简便算法
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用。
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上。
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠。这时，两叠牌都有正面和背面朝上。
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样。”然后让学生验证。
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来。
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面。假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面。如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了。
加法结合律 篇三
教学内容
六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话，口述。
2.能运用，进行简单的运算。会用字母表示。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。
教学准备
投影仪、自制投影片。
教学过程
（一）形成疑问，提出问题
1.教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3.讨论：刚才的两个例子说明了什么？
学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
（二）验证猜想，形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2.上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2：
张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？
A、口头列式：（27＋18）＋12 27＋（18＋12）
B.分别说说先求什么，再求什么？
C.判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）
4.揭题：
从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的
教师板书：
书上又是怎么说的呢？看书
5、小结：
（1） 学生根据板书口述结合律。
（2） 学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
（三）使用规律，巩固新知
学习的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几？
（15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□
a＋（b＋c）=（a＋□）＋c
2、 练习
五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
（1） 说说解答思路。
（2） 列式解答，加深对结合律的理解。
3、 简便计算。
（1） 投影显示：273＋352＋648
64＋36＋81＋19
（2） 交流方法及计算结果。
运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。
4、 发展练习：
22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（ ）
（四）反思过程，学会方法。
1、 学了这节课，你有什么收获？
2、 关于学习方法。
（五）作业 ：《作业 本》
加法结合律 篇四
教学内容：
教科书例3、例4、例5，练习十一第5—10题。
(一)知识教学点
1.使学生理解、掌握加法结合律。
2.能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点
用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识
教学过程：。 ’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。
引导学生观察、探索，学习新知。
教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点：加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。
(一)铺垫孕伏
1.什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67二( )+( ) 35+( )二65+(
( )+18：19+( ) o+100：( )+(
3.下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50
o+400：400+o 140+60：60+140
(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)
4.四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人？(转板出示)
学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题
思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)
教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加
法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续
学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出
结果，如果把题改一下又该怎样求呢？(教师翻转板)这就是我们今天要学习的
例2。(板书例2)
(二)探究新知
1.学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出
数量关系。
求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多
少。可怎样算呢？请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集
体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数
的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班
人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果
相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师
板书：(48+50)+49；48+(50+49)
教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？引
导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序
不同。
教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，
再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。
2.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(12+13)+14012+(13+14)
(320+150)+2300320+(150+230)
先算一算，每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接，每组算式说明什
么？引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。
(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。
(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。
(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的
结束语。
3.用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？教
师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)
等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数？学生讨论，然后回答。
4.练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是
根据哪个运算定律填写的。 ‘·一
(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识
水平。)
5.教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主
要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)
(1)计算。480+325+75
同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么
运算定律？让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书：
480+325+75
＝480+(325+75)
＝480+400
＝880
提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不
写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。
(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75
这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？
学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教
师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。
教师提示：哪一步可以省略？
再请一名同学板书：
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400+480
＝880
325+480+75
＝325+75+480
＝400+480
＝880
板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
(3)通过对例4、例5的学习，(板书：例4、例5)知道加法的运算定律，可以
使一些计算简便。那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢？请同
学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结
合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换
到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到
480后面进行简算。
反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。
(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓
学生思维。)
(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？引导学生说出，在做口算
加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少？可以想：
36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时
要先看一看题目的数字特点。
(三)巩固发属
1，练习十一第5-7题。
2.选择比较简便的方法填在括号里
(1)399+154+201；( )
(投影)
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432；( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+126)+268+432
3.练习十一第8题前2行。
(四)全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
练习十一第8题后一行，第10题。
(48+50)+49
＝98+49
＝147(人)
加法结合律和简便算法
答：四年级一共有147人。
(48+50)+49；48+(50+49)
(12+13)+14二12+(13+14)
48+(50+49
＝48十99
＝147(人)
(320+150)+200＝320+(150+200)
例4 计算480+325+75
例5
480+325+75
＝480+(325+75)
＝880
计算325+480+75
325+480+75
＝325+75+480
＝(325+75)+480
＝400十480
二880
加法结合律 篇五
一、导入部分
上课伊始，我先说了个牛顿的故事：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。
反思：自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。
二、探究规律
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？（学生马上回答我：不能。）我启发道：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？（想）好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。
反思：教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。
2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。
加法结合律 篇六
教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：加法结合律
教学难点 ：应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：小黑板
教学过程 ：
一、复习
1.根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
35+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
56+74=（ ）+（ ） a+200=（ ）+（ ）
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共？人
提问：
我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：（48+50）+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+（50+49）。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式？”（板书：（48+50）+49 =48+（50+49））
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。）
“有什么不同点？”（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。）
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2.再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：（12+13）+14 12+（13+14）
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230 320+（150+230）
让学生说一说这组算式说明了什么？
3.比较三个等式，突出下面三点：
（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。）
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。）
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说？”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法线结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？”（学生回答后，板书：（a+b）+c =a+(b+c)
“等号左边（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。）
“等号右边a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。）
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
（1）教学例4。
出示：480+325+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75
=480+（325+75） 指出应用加法结合律
=480+400 计算时方框里的这一步
=880 可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75
=325+75+480 指出应用加法交换律
=（325+75）+480 指出应用加法结合律
=400+480
=880
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？”
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律。”
“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。”
（4）做第50页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
加法结合律 篇七
教学内容：六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话，口述加法结合律。
2.能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。
教学准备：投影仪、自制投影片。
教学过程
（一）形成疑问，提出问题
1.教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3.讨论：刚才的两个例子说明了什么？
学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
（二）验证猜想，形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2.上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2：
张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？
A、口头列式：（27＋18）＋12 27＋（18＋12）
B.分别说说先求什么，再求什么？
C.判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）
4.揭题：
从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书：加法结合律
书上又是怎么说的呢？看书
5、小结：
（1） 学生根据板书口述结合律。
（2） 学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
（三）使用规律，巩固新知
学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几？
（15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□
a＋（b＋c）=（a＋□）＋c
2、 练习
五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
加法结合律 篇八
课题：
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律。
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点
加法结合律的运用。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）
（ ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。（板书课题）
二、探究新知。
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同。
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律。
3、用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加。
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便。
1、例4 计算 480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算 480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5 计算 325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步可以省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同。
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算。
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。简算时要注意数字特点。
三、巩固发展。
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算。
88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选择比较简便的方法填在括号里。
（1）399＋154＋201＝（ ）
①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（ ）
①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432
四、全课小结。
今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少？
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4 计算 480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5 计算 325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用。
游戏过程
1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上。
2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠。这时，两叠牌都有正面和背面朝上。
3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样。”然后让学生验证。
游戏窍门
将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来。
游戏原理
不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面。假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面。如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了。
加法结合律 篇九
加法结合律
教学内容：P18：例2 “做一做”。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、 创设情境
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
二、练习练习
1、完成P18做一做2。
2、根据运算定律，在下面 里填上适当的数。
287+129+118＝287+（ +118） （32+47）+65＝32+（ + ）
3、教材练习五
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
板书设计 加法结合律
88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋（104＋96 ）
＝288 ＝88＋200
＝288
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
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