圆周角（优秀4篇）

第一课时 圆周角（一）下面是差异网整理的4篇《圆周角》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

圆周角教案 篇一

教学目标：

1、复习圆周长公式；

2、理解弧长公式．

3、通过弧长公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力；

4、通过“弯道”问题的解决，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

教学重点：

弧长公式．

教学难点：

正确理解弧长公式．

教学过程：

一、新课引入：

前一阶段我们学习了圆的有关概念，知道圆上两点之间的部分叫做弧．弧的度数前面已经学过了，弧应当有长度，弧的长度应如何求呢？小学我们学了圆周长公式，怎样通过圆周长求出弧长，这正是我们这节课所要研究的内容．

二、新课讲解：

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，学过圆的有关性质和小学学过圆周长的基础，研究弧长公式已呈水到渠成之势，所以本节课以推导弧长公式为重点并应用弧长公式解决某些简单的实际问题，在计算过程中常出现由于对“n”理解上的错误而影响计算结果的正确

清楚n°圆心角所对弧长是1°弧长的n倍．

（复习提问）：1．已知⊙o半径为r，⊙o的周长c是多大？（安排中下生回答：c=2πr），2．已知⊙o的周长是c，⊙o的'半径r等

幻灯给出例1，已知：如图7-155，圆环的外圆周长c1=250cm，内圆周长c2=150cm，求圆环的宽度d（精确到1mm）．

圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？（安排中学生回答，d=r1-r2）请同学们完成此题，（安排一名学生上黑板做，其余同学在下面做）(d≈15.9cm)

我们知道，把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角，因为同圆中相等的圆心角所对弧相等，所以整个圆也被等分成360份，每一份这样的弧就是1°的弧，大家知道圆的周长是2πr，想想看1°的弧长应是多少？怎样求？(安排中等生回答：1°的弧长=

（安排中下生回答）哪位同学回答，n°的圆心角所对的弧长l，应怎么求？

（幻灯供题，学生计算，然后回答）

1．边长6cm的正三角形，它的内切圆周长是___；它的外接圆的周

2．边长4cm的正方形，它的内切圆周长是___；它的外接圆的周长

3．周长6πcm的⊙o，其内接正六边形的边长是___；(3cm)

4．已知⊙o的周长6πcm，则它的外切正方形的周长是___；(24cm)

的半径是___(2cm)

7．如果⊙o的半径3cm，其中一弧长2πcm，则这弧所对圆心角度数是___（120°）

以上各题解决起来不太困难，所以应重点照顾中下学生．

幻灯供题：已知圆的半径r=46.0cm，求18°31′的圆心角所对的弧长l（保留三个有效数字）．（安排一中下生上黑板做此题，其余同学在下面完成．）

分析素材．假如上黑板作题的学生先把18°31′化为18.52°后计的问题让学生们充分展开讨论．在讨论过后首先让先把18°31′化为18.52°后再代入公式计算的学生谈谈，他是怎么想的，最后由上等生或示1°的n倍，由于2°是1°的2倍，3°是1°的3倍，n°是1倍数n与圆心角的度数n°相对应．而这道题的圆心角是18°31′，所以需将31′换算成度才能得到公式中所需的n．（安排学生正确完成此题，答案，l≈14.9cm）

请同学们再计算一题，已知圆的半径r=10cm，求18°42′的圆心角所对的弧长l．幻灯给出例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度l（单位：mm，精确到1mm）

哪位同学到前面指出图7-155中所示的管道指的哪部分？（安排举手的同学）

哪位同学告诉同学们这管道的展直长度l由图中哪几部分组成？（安排中下生回答）

图中的弧所对圆心角等于多少度，它的半经是多少？（安排中下生回答）

请大家动笔先计算图中的弧长，(l=500π≈1570mm)

请同学们计算管道的展直长度．(l=2930mm)

幻灯供题：有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径r（精确到0.1m）

哪位同学到前面指出图7-157中的弯道？（安排中下生上前）

道长12m指的是哪条弧的长12m？（安排中下生上前）

请同学们计算出r的值，（约8.5m）

三、课堂小结：

本堂课复习了小学就学会的圆周长公式，在此基础上又学习了弧长公式、哪位同学能回答圆周长公式．弧长公式？(安排中下生回答：c=2）

四、布置作业

教材p．176中练习1、2、3；p．186中3

圆周角教案 篇二

一、教材分析

本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动 ，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。

（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。也就是我说课的第二部分：学情分析。

二、学情分析

学生虽然已经具备了较为完备的直线运动的知识和曲线运动的初步知识，并学会了用比值定义法描述匀速直线运动的快慢，尽管如此，但由于匀速圆周运动的特殊性和复杂性以及学生认知水平的差异，本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。

（过渡句）基于以上的教材特点和学生特点，我制定了如下的教学目标，力图把传授知识、渗透学习方法以及培养兴趣和能力有机的融合在一起，达到最好的教学效果。

三、教学目标

【知识与技能】

知道描述圆周运动快慢的两个物理量——线速度、角速度，会推导二者之间的关系。

【过程与方法】

通过对传动模型的应用，对线速度、角速度之间的关系有更加深入的了解，提高分析能力和抽象思维能力。

【情感态度与价值观】

在思考中体会物理学科严谨的逻辑关系，提高分析归纳能力，养成严谨科学的学习习惯。

（过渡句）基于这样的教学目标，要上好一堂课，还要明确分析教学的重难点。

四、教学重难点

【重点】

线速度、角速度的概念。

【难点】

1、二者关系的推导过程；

2、 对匀速圆周运动是变速运动的理解。

（过渡句）说完了教学重难点，下面我将着重谈谈本堂课的教学过程。

五、教学过程

首先是导入环节：

在这个环节中，我将展示生活中的一些运动，如摩天轮、脱水桶等，引导学生找相似点：运动轨迹是一些圆，从而引出，这种轨迹为圆周的运动叫做圆周运动——引出课题。

接下来，我会顺势让学生再例举生活中的圆周运动，然后提出问题，直线运动我们用单位时间内的位移来描述物体的运动快慢，那么对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？

【意图：这个问题我采用类比的方式去提问，一方面让学生回顾前面学过的直线运动，另一方面让学生带着问题去思考二者的不同，有效的启发了学生的思维，很顺利的过渡到了接下来要讲的线速度和角速度。】

学习线速度的概念时，我会用flash配合实物电风扇的页片，让学生观察当用手缓慢拨动页片转动时，页片上分别标记的红、蓝两种与圆心距离不等的点的运动情况，哪个快那个慢。学生可以讨论发现相同的时间里，通过的弧长长的点运动得快。于是我们就可以用二者的比值来表示线速度的大小，而且我会引导学生去发现，当时间t足够小的时候，所对于的弧长也非常短，接近于圆弧上的一个点，因此线速度是瞬时速度，它的方向也就是在圆周各点的切线方向。另外还需让学生讨论交流“匀速圆周运动”中“匀速”的含义。

【意图：这是本堂课的一个难点，学生很容于将这里的匀速理解为速度不变。所以在这里我会再次强调速度的矢量性，它既有大小也有方向，这里的“匀速”其实是指“匀速率”，线速度大小不变，但是线速度的方向在时刻改变。】

接下来在学习角速度的概念时，应向学生说明这个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间比值来描述，由此引入角速度的概念。但是在讲述角速度的概念时，不需要向学生强调角速度的矢量性。因为这个会在大学学习刚体力学的时候才学，需要用右手螺旋定则确定。

明确了两个概念之后，本堂课的一大重点就解决了，而依据教学目标，以及学生在学习过程和实际操作中暴露出的问题，如何去推导线速度、角速度之间的数学关系又是本堂课的又一难点。在这里我将带领学生去回顾数学中的表达式，然后让学生自己动手推导。

接下来在巩固提升环节，我将让学生观察自行车传动结构示意图中的大齿轮、小齿轮、后轮三个部分的转动，分析A、B、C三个点线速度、角速度的关系。

【意图：这是高中阶段比较典型额皮带传动问题，关键是要让学生明确两种情况下v和ω的关系：同轴、共线，在此基础上可以再提升难度：当三个轮子一起转的时候，又如何比较快慢，这样问题的设置层层深入，有梯度性，也符合学生的认知规律】

最后是小结作业环节，我将提出如下问题：除了线速度、角速度，还有一些可以用来描述快慢的物理量，如周期T、频率f，他们之间的关系又如何？可以让学生自己尝试推导这些物理量之间的关系。

圆周角教案 篇三

教学目标：

（1）理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：

圆周角的概念和圆周角定理

教学难点：

圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：（在教师指导下完成）

（一）圆周角的概念

1、复习提问：

（1）什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角。

（2）圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数。（如右图）

2、引题圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角。（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交。

（二）圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半。

提出必须用严格的数学方法去证明。

证明:（圆心在圆周角上）

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论。

证明：作出过C的直径（略）

圆周角定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半。

说明：这个定理的证明我们分成三种情况。这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想。（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．

说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．

2、巩固练习:

（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．

（四）总结

知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

（五）作业教材P100中习题A组6,7,8

圆周角教案 篇四

教学目标

知识目标

1、认识匀速圆周运动的概念。

2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算。

能力目标

培养学生建立模型的能力及分析综合能力。

情感目标

激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识。

教学建议

教材分析

教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫。

教法建议

关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的。即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。

关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：

教学设计方案

匀速圆周运动

教学重点：线速度、角速度、周期的概念

教学难点：各量之间的关系及其应用

主要设计：

一、描述匀速圆周运动的有关物理量。

（一）让学生举一些物体做圆周运动的实例。

（二）展示课件1、齿轮传动装置

课件2、皮带传动装置

为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论

（三）展示课件3：质点做匀速圆周运动

可暂停。可读出运行的时间，对应的弧长，转过的圆心角，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

二、线速度、角速度、周期间的关系：

（一）重新展示课件

1、齿轮传动装置。让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同；进而此导同学去分析它们之间的关系：

探究活动

观察与测量：请研究一下自行车飞轮与中轴轮盘通过链条的连接关系：测量一下各自的半径，并思考验证两轮的角速度关系，边缘点的线速度大小关系；有条件的话研究一下“变速自行车”的变速原理。

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的4篇《圆周角》，希望对您的写作有所帮助，更多范文样本、模板格式尽在差异网。