小学数学《圆锥的体积》教案（优秀9篇）

作为一名到岗不久的人民教师，我们要在教学中快速成长，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那么问题来了，教学反思应该怎么写？这次漂亮的小编为亲带来了9篇《小学数学《圆锥的体积》教案》，希望能够满足亲的需求。

六年级数学下册《圆锥的体积》教案 篇一

圆锥的体积

教学内容：教科书第42~~43页的例1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—5题。

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备).

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方？”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？

问：把圆柱装满一共倒了几次？

学生：3次。

教师：这说明了什么？

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的   。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么？

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示？

然后板书字母公式：v＝1/3 sh

2、教学例1。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少？

教师：这道题已知什么？求什么？

指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

4、教学例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？(得数保留整千克)

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么？

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办？

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后。应该怎样求小麦的重量？

学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演。其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？

讨论后。先让学生说出自己的想法。然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿。将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么？

学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1、做练习九的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体订正时。让学生说一说自己的计算方法。

2,做练习九的第4题。

教师可以让学生回答以下问题：

(1)这道题已知什么？求什么？

(2)求圆锥的体积必须知道什么？

(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习九的第5题。

教师指名学生先后回答下面问题：

(1)圆柱的侧面积等于多少？

(2)圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

(3)圆柱体积的计算公式是什么？

(4)圆锥的体积公式是什么？

然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。

《圆锥的体积》教学反思 篇二

在评教评学中我所讲的内容是《圆锥的体积》，是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。教学时我先让学生回顾上一节学过的内容，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式。然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

并能运用这个关系计算圆锥的体积。本节课我重点让学生动手实验探究充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并记录下整个实验过程和发现的结果。在汇报时，由于准备的材料不同，范耀君同学的小组和郝子龙小组发生了争论，也是本课要解决的重点问题，我及时抓住这一个环节，引导学生得出必须在等底等高的条件下，从而推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。

在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识。遗憾的是学生动手实验时，占据了较长的时间，以至练习的时间不多，没有达到充分的巩固。在以后的教学中要合理的安排和调控好课堂，使学生有充分发挥的空间。

小学数学《圆锥的体积》教案 篇三

教学目标

1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

教学重点

圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点

圆锥体积计算公式的理解。

教学过程

一、情景铺垫，引入课题

教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16cm2，高60cm，单价：40元/个。

出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？

教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？

学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

揭示课题。板书课题：圆锥的体积

二、自主探究，感悟新知

1．提出猜想，大胆质疑

教师：谁来猜猜圆锥的。体积怎么算？

2．分组合作，动手实验

教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。

学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。

3．教师用展示实验报告单

教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？

方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。

方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。

教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

4．公式推导

教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。

板书：圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

↓〖4↓〖6↓

圆锥的体积=1/3×底面积×高

V=1/3×S×h

教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？

抽学生回答，教师板书：V=1/3Sh

教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。

5．运用所学知识解决问题

教学例1。

一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生读题，找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用，巩固新知

1．教科书第42页第1题

学生独立解答，集体订正。

2．填一填

（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。

（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。

3．把下列表格补充完整

形状底面积S（m2）高h（m）体积V（m3）

圆锥159

圆柱160.6

学生在解答时，教师巡视指导。

4．教科书第42页练习九第2题

分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。

5．应用公式解决实际问题

教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。

要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。

四、课堂总结

教师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？

小学数学《圆锥的体积》教案 篇四

设计说明

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：

1．注意激发学生的求知欲。

上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。

2．注意以学生为学习活动的主体。

教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。

3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。

“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件铅锤

学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子或水

教学过程

问题导入

1．提问激趣。

师：怎样计算这个铅锤的体积？（出示铅锤）

预设

生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中（水未溢出），根据水面的先后变化求出铅锤的体积。

师：怎样求出沙堆的体积？（课件出示例3沙堆图）

预设

生1：用“排水法”好像不行。

生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。

生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。

生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。

2．导入新知。

师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。（板书课题：圆锥的体积）

设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

探究新知

1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

（学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关）

2．探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？

学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。

3．课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。

引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。

4．方法指导。

议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？

（各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器）

预设

生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。

生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。

生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的关系。

5．操作交流。

（1）分组试验。

请同学们分组试验。（学生试验，教师巡视指导）

（2）交流、汇报。

师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？

预设

生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。

师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

预设

生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。

生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。

6．推导公式。

师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。

预设

生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。

生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。

师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？

六年级数学下册《圆锥的体积》教案 篇五

教学内容：

第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

教学目的：

1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教具准备：

每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

组织学生实验分组合作学习

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）

学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

板书：圆锥的体积＝ 1/3×圆柱的体积＝1/3 ×底面积×高，

字母公式：V＝ 1/3Sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题

①　这道题已知什么？求什么？

②　求圆锥的体积必须知道什么？

③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题

① 圆柱的侧面积等于多少？

② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③ 圆柱体积的计算公式是什么？

④ 圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、课堂练习

1、填空

（1）圆锥体体积的计算公式（ ）

（2）等底等高的圆锥体是圆柱体体积的（ ），圆柱体是圆锥体体积的。

（3）等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是。

（4）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高。

（5）体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是（　）。

（6）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大（　）。

2、判断

（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

（3）圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

3、补充习题

（1）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨？

（2）一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

（3）一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？

（4）在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少？

（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？

六、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

教学反思：

从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

小学数学《圆锥的体积》教案 篇六

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第33—34页的例2和例3。例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。

（二）核心能力

在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。

（三）学习目标

1、借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。

2、在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。

（四）学习重点

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

（五）学习难点

圆锥体积公式的推导

（六）配套资源

实施资源：《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水

二、教学设计

（一）课前设计

1、复习任务

（1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。

（2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。

设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。

（二）课堂设计

1．情境导入

（出示沙堆）

师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？

学生自由发言，提出各种办法。

预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等

师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题

设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。

2、问题探究

（1）观察猜想

师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？

学生自由发言。

（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）

学生猜想。

（2）操作验证

师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。

实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。

实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。

1号圆锥2号圆锥3号圆锥

次数

与圆柱是否等底等高

学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。

（3）交流汇报

①汇报实验结果

各组汇报实验结果。

②分析数据

师：观察全班实验的数据，你能发现什么？

（大部分实验的结果是能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等）

师：什么情况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这种关系呢？

老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。

③归纳小结

师：谁能来总结一下，通过实验我们得到的结果是什么？

（4）公式推导

师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

老师结合学生的回答板书：

圆锥的体积公式及字母公式：

圆锥的体积＝×圆柱的体积

＝×底面积×高

S＝sh

师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。

考查目标1、2

（5）实践应用

师：还记得这堆沙子吗？如果给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）

师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

学生试做后交流汇报。

已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式

V＝π（）h来求圆锥的体积。

师：在计算过程中我们要注意什么？为什么？

注意要乘以，因为通过实验，知道圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

3、巩固练习

（1）填空。

①圆柱的体积是12m,与它等底等高的圆锥的体积是（）m。

②圆锥的体积是2.5m,与它等底等高的圆柱的体积是（）m。

③圆锥的底面积是3.1m2，高是9m，体积是（）m。

（2）判断，并说明理由。

①圆锥的体积等于圆柱体积的。（）

②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。（）

（3）课本第34页的做一做。

①一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？

②一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

4、课堂总结

师：这节课你收获了什么？和大家分享一下吧！

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一；V圆锥＝V圆柱＝Sh。

（三）课时作业

1、王师傅做一件冰雕作品，要将一块棱长30厘米的正方体冰块雕成一个最大的圆锥，雕成的圆锥体积是多少立方厘米？

答案：30÷2＝15（厘米）

×3.14×152×30

＝235.5×30

＝7065（立方厘米）

答：雕成的圆锥的体积是7065立方厘米。

解析：这是一道考察学生空间思维能力的题，要在正方体里面雕一个最大的圆锥，必须满足圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也要等于正方体的棱长，在实际中感受生活和数学的紧密联系，同时为下面在长方体里放一个最大的圆锥做了铺垫。考查目标1、2

2、看看我们的教室是什么体？（长方体）

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，可以怎样放？怎样放体积最大？（测量教室长12m，宽6m，高4m.先计算，再比较怎样放体积最大的圆锥体。）

解析：这是一道开放题，有一定的难度，在考察学生对圆锥体积理解的基础上，又综合了长方体的知识，对学生的空间想象能力要求比较高。

①以长宽所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为4m,底面圆的直径为6m

②以宽高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为12m,底面圆的直径为4m

③以长高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为6m,底面圆的直径为4m

以上三种情况计算并加以比较，得出结论。考查目标1、2

《圆锥的体积》教学反思 篇七

圆锥的体积是圆柱体积的延伸，所以再学生了解圆柱体积计算公式以后差异网www.chayi5.com差异网，我有意识地让学生来解决圆锥的体积，有的同学说圆锥的体积公式是V=sh，也有的同学说不是V=sh，而是V=sh÷3，当我问及为什么是V=sh÷3时，这位同学说，是书上是这样说的。我知道这位同学在老师讲新课之前，他已提前预习了。接着我把提前准备好的两个学具摆在学生面前，找人上来操作，让学生从实际操作中验证圆锥的体积公式到底是V=sh，还是V=sh÷3。因为数学由于语言的严谨性，我说“圆锥的体积是圆柱体积的1/3”这句话是否正确。有不少同学通过刚才的试验，绝大多数同学都说这句话是对的。然而也有极少数同学认为这句话不够严谨，还应该加上“当圆锥与圆柱等底、等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3.”通过辨析，我让学生不仅明白了圆锥体积公式的推导过程，还让学生明白圆锥体积公式与圆柱体积公式之间的内在联系。

一节好的数学课不是老师教出来的，而是学生通过试验总结、归纳、体验，通过活动“做”出来的。

六年级数学下册《圆锥的体积》教案 篇八

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思

圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。

再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。

1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式，

4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3.14×（4÷2）²×8时，先口算（4÷2）²=4，再口算4×8=32，最后再计算3.14×32。又如：×3.14×（4÷2）²×9时，先口算×9=3，（4÷2）²=4,3×4=12，再计算3.14×12。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。

教后反思：

上课一开始，有针对性地对圆锥体积公式进行复习，了解学生对已有知识的掌握程度，便于教师调控教学进度，为本节课的教学起到较好的铺垫作用。学生在已有圆锥体积计算方法的基础上，通过自主探究寻找解决问题的方法，学与思相结合，教师适时的点拨，引导学生解决问题时学会有序的思考，有利于学生逻辑思维能力的培养。通过对生活中的常见问题的解答，开阔了学生的视野，有利于学生的思维拓展，激活了学生的思维，培养学生运用数学的意识。在教学中，重视学生自主探究，尊重学生的意见，重视知识与生活的紧密联系，通过独立思考、小组合作等方式，把抽象的知识形象化，提高学生解决问题的能力。

《圆锥的体积》教学反思

通过本节课的教学，我意识到在平时的课堂教学中，我们要善于利用以学生认识发展规律为依托 ：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。反思教学过程，主要有以下几点体会：

一、观察引导

让学生观察用卷笔刀削铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化？学生回答是肯定的，削后体积变小了。变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几？也就是说圆锥体体积与圆柱体体积有什么联系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题去看书。

二、巧置陷阱

学生看书后知道圆锥体体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。但对“等底、等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，让学生分组操作，（有一组的圆柱和圆锥体的容器不是等底等高的，有一组的圆柱和圆锥体的容器是等底等高的），去验证课本上的知识。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会儿，一个小组倒了3次水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

三、柳暗花明

这时正是学生思维活动进入高潮时，我拿出等底等高的圆柱体和圆锥体两个容器，用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体，引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。而在这样的过程中我放手让学生去想、去做，鼓励学生以多角度去思考问题。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

四、归纳总结

刚才同学们发现圆锥体体积等于等底、等高圆柱体体积的，现在圆锥体体积公式如何推导？学生很容易得出：

v圆锥体=sh÷3

但在教学过程中我发现了几个值得我思考和改正的问题：

1、在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多。

2、有些学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

3、对学生的操作关注不够到位。

采取的措施：

1、培养学生养成良好的学习习惯，做题时认真仔细。

2、上课要用心去感受学生课堂上出现的各种情况，使自己更有激情，把自己更好地融入到课堂教学中去。同时也会把时间更多的放在钻研教材上，把每一节课上得有声有色。

《圆锥的体积》教学反思

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：

（1）密切数学与现实的联系，富有儿童情趣。

学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。实验中的米；最后，习题中又回归生活，延伸了课堂。

（2）致力于改变学生的学习方式。

在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功的快乐。

（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法。

提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。

纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出，取得了良好的教学效果。

六年级数学下册《圆锥的体积》教案 篇九

课题

圆锥的体积

科目

数学

课型

新授课

年级

六年级下册

单元

二

课时

第课时

学习

目标

1. 知道圆锥体积公式的推导过程。

2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。

3. 养成乐于学习，勇于探索的情趣。

学习

重难点

重点：圆锥体积的计算公式、方法。

难点：圆锥体积公式的推导过程。

课

前

课

前

学案自学

学案自学

一、复习（知识链接）：

1、圆柱的体积公式是什么？

2、圆锥有什么特征？

二、自学课本25、26页，推导圆锥体积的计算公式。

自学25、26页例2：

1、我们可以把圆锥放进盛水的量杯里，水面升高的（       ）的体积就是（       ）的体积。

2、我想：圆柱的底面是（       ），圆锥的底面也是（       ），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

（1）我先准备好（       ）（       ）的圆柱、圆锥形容器。

（2）我把圆柱装满水，再往（       ）里倒。正好倒了（      ）次。

（3）我用圆锥装满沙子，再往（       ）里倒，需要倒（      ）次正好把（     ）装满。

通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：

圆柱的体积=圆锥的体积x（       ）

圆锥的体积=圆柱的体积x（       ）

用字母表示是：v圆锥=（   ）v圆柱=  1/3（      ）

三、我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算：

自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。

想：要求沙堆的体积就是求（         ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（         ）和（         ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（           ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。

（1）沙堆底面积：

（2）沙堆的体积：

答：

课

中

小组合作

小组合作要求：用实验的方法来验证。

1.每组分发容器，注意容器之间的关系。

2.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集。

3.小组汇报实验结果。

4.验证：找学生在前面实验（换一组容器）。

班内展示

小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

质疑探究

通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。

探究圆柱表面积的计算公式在实际生活中的应用。

自

悟自得

谈谈自己的学习收获及感悟：

1、本节课我学了：

2、掌握不太好的是：

达标测评

1、 填空：

（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。

（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。

（3）一个圆锥的体积是141.3cm3  与它等底等高的圆柱体体积是（       ）cm3。

2、判断：

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（   ）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（   ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（   ）

3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12 cm。这个零件的体积是多少？

4、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5 m，高是1.1 m。这堆煤的体积是

多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

5、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高是2.5 m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？

课后

课后反思

今天这节课上，我的表现及改进的措施：

名言

警名

天才＝99％的汗水＋1％的灵感

上面内容就是差异网为您整理出来的9篇《小学数学《圆锥的体积》教案》，希望对您有一些参考价值。