《组合图形的面积》数学教案【优秀4篇】

作为一位杰出的老师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？它山之石可以攻玉，下面差异网为您精心整理了4篇《《组合图形的面积》数学教案》，希望能够满足亲的需求。

组合图形的面积教学设计 篇一

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。

教学目标：

1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键：

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一、复习回顾，揭示课题

1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？

2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）

二、自主探索组合图形面积

1、出示计算客厅面积问题：

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？

2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。

学生可能出现“分割法”和“添补法”

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论“分割法”

1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

5、讨论“添补法”

1)为什么要补上一块？

2)补上一块后计算的方法是怎样的？

（让学生都理解这一算法）

6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

三、实际应用

1、先来一题热身题，出示书本试一试。

2、一展身手，挑战开始。

右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。

3、挑战本领

一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

4、求图形阴影部分的面积。

5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）

可以先四人小组讨论，然后在进行计算。

四、课堂总结

在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

《组合图形的面积》教学设计 篇二

教学目标：

1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。

2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。

3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。

4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。

教学方法：

探究式学习、闯关式练习

教学准备：

各种平面图形和组合图形卡片

教学过程：

一、课前交流

师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

二、热身活动

1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

三、第一关

1、出示图形

A B

2、解析题目

A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积）

3、出示数据，学生任选一题进行计算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

四、第二关

1、出示图形（求阴影部分的面积）

A B

2、解析题目

A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积）

B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。

五、第三关

1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

2、解析题目，并出示下图。

A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

六、全课总结

全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。

反思：

因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

《组合图形的面积》教学设计 篇三

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。我校是佛山市南海区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学。在教学中，合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

案例：

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这几幅图画，你发现了什么？（展示学生作品）

生：很多的基本图形，组成了很多的图形 [板书：基本图形]

师：是呀。这一幅幅美丽的图画都是由我们学过的基本图形组成的。这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。（课件出示：

①请你从学具中任选两个或三个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

②拼好后与同桌说说：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？

这些基本图形的要素是什么？怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视指导。）

2反馈，学生展示作品

生以“我的组合图形是由（ ）和 （ ）基本图形组成的，它的面积就是（ ）+（ ）=（ ）”介绍自己作品

3.分割图形，再次探索方法

师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程）

4、展示图形，分析条件 师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图）。它是由哪几个基本图形组成的？

它是由一个三角形和一个正方形组成的。有一条边既做三角形的底又做真们正方形的边长，是公共边。 （课件演示）

（强调公共边：既做正方形的边长，又作三角形的底。）

师：怎样求这个组合图形的面积？

生1：分别计算三角形与正方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？（学生叙述，教师板书计算过程。）

生2：看作两个梯形来计算（让生说说梯形的高、上底、下底根据学生讲述师课件演示。）

5.试着求出自己所拼的组合图形的面积。

问：如果要求你自己拼的组合图形的面积先要干什么？（画高、量出相关条件，再计算）

师：那就请你量出相关条件，求出你自己拼的组合图形的面积

（学生计算自己所拼的图形组合的面积，师选有代表性的学生自述进行交流。）

6.归纳总结方法。

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。（课件出示方法学生读）

(三）巩固训练，拓展方法，发展思维，

1.师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）

师：请哪个同学来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？（学生分别介绍不同的计算方法，）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(五）小结：这节课你有什么收获？

《组合图形的面积》教学反思

《组合图形的面积》一课是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来解决组合图形面积的计算，不仅能够巩固这几种图形面积计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，在本节课的教学过程中注重从以下几个方面去思考：

1、创设情景，激发学习情感。好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从生活入手，课件出示媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，并感受到数学的美。这样设计更易激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习本课知识。然后让学生亲自动手拼一拼，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。

2、注重方法的指导与总结。授人以鱼，不如授人以渔。在本课的教学过程中，我注重分析、解题方法与策略的指导，在层层深入，环环相扣的学习过程中，始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。

3、运用现代化的教学手段，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总《www．chayi5.com》结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。

本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生循序渐进的由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

当然还有很多细节的地方需要改进，比如说教师语言的精练程度，学生操作时的方式，以及向全班汇报结果的形式等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。

《组合图形的面积》教学设计 篇四

一，教学目标

1,使学生在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2,能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能运用所学知识解决生活中相关的实际问题。

3,培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

二，教材分析

本节课是五年级上学期第五单元第一课时，在本节课之前，学生已经学习了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。

三，学校及学生状况分析

我校是一所新建学校，生源比较复杂，学生素质参差不齐。我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习，探索数学问题有比较浓厚的兴趣。

四，教学设计

(一)情境导入。

师：同学们玩过七巧板吗

(学生举手示意，几乎所的学生都玩过。)

(评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。)

师：(电脑出示以下图形)这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么

图1 图2

生：图1像一个机器人。

生：图2像一条金鱼。

师： 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗

生：图1是由5个三角形，一个平行四边形，一个梯形拼成的。

生：图2也是由5个三角形，一个平行四边形，一个梯形拼成的。

(二)认识组合图形。

师：我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么 (课前准备学具袋)

(学生独立拼摆。)

师：谁愿意把你拼的图形展示给大家

(学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。)

(评析：让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习。)

师：同学们展示的这些图形有什么共同特点呀

生：我发现这些图形都是几个图形拼出来的。

生：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。

师：我们把这样的图形叫做组合图形。(板书：组合图形)

(三)探索简单组合图形面积计算方法。

1,师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗

生：4个三角形的面积相加就是棋盘面积，或者直接计算正方形的面积。

生：长方形的面积加上三角形的面积再加上小梯形的面积就是房子面积。

……

师：同学们用的方法有什么相同之处

生：都是把几个简单图形的面积加起来。

2,教师出示下列图形( 单位：米):

师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说："你已经上五年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。"小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗

师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。

(学生合作讨论计算，教师巡视。)

师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做

(学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程)

生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。

师：为什么要分成两个长方形呀

生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。

生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。

生：……

学生介绍不同的方法，如下图所示：.(单位：米)

师：我们采用的方法有什么共同的特点呀

生：都把组合图形进行了分割。

师：为什么要进行分割

生：为了得到我们学过的平面图形。

师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。

(板书：分割法)

(评析：这一环节使学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。)

师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢

(学生小组讨论。)

生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形。

生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。(见下图)

师：这样能计算原来组合图形的面积吗

生：用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了。

师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法(板书：添补法).

小结：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。

(评析：通过让学生自己动手操作，使学生理解并掌握了运用分割法或填补法计算组合图形面积，并知道了分割图形时，要考虑所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维能力)

(四)巩固练习与应用

1,数学课本第76页练一练第1题的左边一题。

师：可以怎样求下列组合图形的面积

(学生独立思考，画出辅助线)

师：谁可以把自己的想法告诉大家

(学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。)

生1:我把图形分割成一个三角形和一个长方形。

生2:我把图形分割成一个长方形和一个梯形。

生3:我把图形分割成一个三角形和一个梯形。

生4:我把图形补上一个梯形，成为一个大长方形。

生5:我把图形补上一个三角形，成为一个大梯形。

(学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算。)

2,出示数学课本第76页的试一试。

如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，这张硬纸板还剩下多大的面积

师：这个问题是求哪个部分的面积

生：求红色部分组合图形的面积。

师：你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗

(学生独立计算解答。)

师：谁来把自己的好方法介绍给大家

生：我把红色部分分割成三个长方形，再把他们的面积加起来。

生：我先把长方形硬纸板的面积算出来，再减去四个剪下的小正方形的面积。

(评析：通过本环节的练习，使学生的思维得到提升，有利于同伴之间的交流与学习。)

(五)课堂总结

师：这节课你有什么收获

生：我知道了什么是组合图形。

生：我学会计算组合图形的面积了。

生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。

师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

五，教学反思

组合图形面积是学生学习了长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形的面积的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活经常需要解决的问题。在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

1,充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

2, 我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。

六，案例点评

⒈情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意，激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美。

⒉学生获取新知识的过程，就是学生自主探索，合作讨论的过程。计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。

⒊在巩固应用时，突出本课时的重点。在教学过程中，师生的主要精力是用于观察，思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的4篇《《组合图形的面积》数学教案》，能够帮助到您，是差异网最开心的事情。