数学《指数与指数函数》教案【优秀8篇】

作为一名教职工，可能需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么什么样的教案才是好的呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是差异网为您带来的8篇《数学《指数与指数函数》教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

《指数函数》说课稿 篇一

一、说教材

教材的地位及前后联系

本节课是《中等职业教育规划教材数学》第一册第四章第二节《指数函数》。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质之后系统学习的第一个函数，通过学习可进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，也为今后进一步研究函数的性质特别是后面的对数函数打下坚实的基础，同时也培养了学生对函数的应用意识。因此本课有十分重要地位和作用，它对知识起到了承上启下的作用。

教学目标：

☆知识目标：

1、掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是否为指数函数；

2、掌握指数函数的图像和性质；

3、能根据单调性解决比较大小的问题。

☆能力目标：

1、培养学生观察、分析、分类、归纳、探索发现解决问题的能力，体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想。

2、提高学生运用现代信息化手段解决数学问题的能力。

☆情感目标

1、通过问题的解决，树立学生的自信心，体会成功与快乐；

2、渗透数形结合、分类讨论的思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生探索精神和创新意识；

3、通过学习让学生感受到数学与现实生活的联系，让学生发现生活中的函数问题。

教材的重点和难点：

☆教学重点：指数函数的概念、图像和性质；

☆教学难点：如何由图像归纳指数函数的性质以及性质的应用。

二、学情分析

根据这几年的教学我发现学生在后面学习中一遇到指对数问题就发蒙，原因是什么呢？问题就出在学生刚刚学完第三章函数的性质，应用的又是初中比较熟悉的一元二次函数。一下子出现了一个非常陌生的函数而且需要记很多性质，学生感觉很吃力。对于我任教的12财会班的学生整体理论知识水平参差不齐，学生缺乏自主探索、发现的意识。但是性格活泼、兴趣广泛，乐于实践。因此我在备课时以学生为本，以学生活动为主线，从兴趣出发，由2012年春节晚会的魔术引出本节课的指数函数，让学生从特殊到一般去认识指数函数，然后通过多媒体课件的充分展示让学生分组讨论、归纳出指数函数的性质。

三、教法、学法

教学方法：启发、合作探究、讲练结合等教学方法。充分遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用多媒体辅助教学手段，借助多媒体，演示指数函数的图像形成过程，便于总结函数的性质。

学习方法：采用自主探究、小组合作、观察归纳的学习方法。

四、教学程序

教学流程：

教学流程设计

1、创设情境，导入新课

2、构建模型，形成概念

3、深入探究，发现性质

4、讲练结合，巩固提高

5、课堂小结，构建体系

6、作业布置，延伸课堂

教学过程：

1、创设情境，导入新课

通过春节的撕报纸的魔术调动学生的兴趣，教师接着引导学生分析撕报纸得到的分数与撕报纸的次数之间的函数关系，分析出撕报纸得到的每一分小报纸的面积与撕报纸的次数之间得到的函数关系，从而建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。

2、构建模型，形成概念

通过两个具体的指数函数模型，给出指数函数概念，让学生体会由特殊到一般的思想，并通过练习一判断一个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。

3、深入探究，发现性质

在这个环节，函数图像的性质是本节课的重点也是难点，我准备采用多媒体技术辅助教学突破重点、难点，这一环节关键是弄清楚底数a的变化对函数图像及性质的影响，利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深感性认识，非常直观形象地演示a的变化与图像的变化规律，突破静态思维，使难点迎刃而解。

华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图像突破，体会数形结合的思想。通过两个指数函数的作图过程巩固学生作图能力，让学生初步发现图像规律。紧接着同时通过软件让学生举出4个指数函数，通过软件快速画出四个具体的指数函数图像，充分引导学生通过观察图像发现指数函数的图像规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。

4、讲练结合，巩固提高

教师通过对例题一比较两个函数值的大小、例题二求函数的定义域引导学生如何使用函数的性质解决问题，同时通过学生进行一些巩固练习使学生对函数能进行较为基本的应用。

5、课堂小结，构建体系

小结环节，让学生自己总结函数的概念和性质，让学生建立研究函数的知识体系

6、作业布置，延伸课堂

作业布置环节必做题巩固学生上课内容，选做题“古莲子年龄之谜”的问题为学习能力较强的同学更大的发挥空间，因材施教，分层作业，巩固提高，为后续的学习奠定基础，同时也拓展学生的知识视野。

《指数函数》说课稿 篇二

教学目标：

在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。

重点：

指数函数与对数函数的特性。

难点：

指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。

教学方法：

多媒体授课。

学法指导：

借助列表与图像法。

教具：

多媒体教学设备。

教学过程：

一、 复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性，加深学生的记忆。

二、 展示指数函数与对数函数的一览表。并和学生们共同复习这些性质。

指数函数与对数函数关系一览表

函数

性质

指数函数

y=ax （a＞0且a≠1）

对数函数

y=logax（a＞0且a≠1）

定义域

实数集R

正实数集（0，﹢∞）

值域

正实数集（0，﹢∞）

实数集R

共同的点

（0，1）

（1，0）

单调性

a＞1 增函数

a＞1 增函数

0＜a＜1 减函数

0＜a＜1 减函数

函数特性

a＞1

当x＞0,y＞1

当x＞1,y＞0

当x＜0,0＜y＜1

当0＜x＜1, y＜0

0＜a＜1

当x＞0, 0＜y＜1

当x＞1, y＜0

当x＜0,y＞1

当0＜x＜1, y＞0

反函数

y=logax（a＞0且a≠1）

y=ax （a＞0且a≠1）

图像

Y

y=(1/2)x y=2x

(0,1)

X

Y

y=log2x

(1,0)

X

y=log1/2x

三、 同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成， 观察其特点，并得出y＝log2x与y＝2x、 y＝log1/2x与y＝（1/2）x 的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝logax与y＝ax互为反函数关系，且y＝logax的定义域与y＝ax的值域相同，y＝logax的值域与y＝ax的定义域相同。

Y

y＝(1/2)x y＝2x y＝x

（0，1） y＝log2x

（1，0） X

y＝log1/2x

注意：不能由图像得到y＝2x与y＝（1/2）x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称。此图虽有y＝2x与y＝（1/2）x图像对称，但它们是2个不同的函数。

四、 利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。

五、 例题

例⒈比较（Л）（－0.1）与（Л）（－0.5）的大小。

解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1

∴ 此函数为增函数

又∵ ﹣0.1＞﹣0.5

∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）

例⒉比较log67与log76的大小。

解： ∵ log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴ log67＞log76

注意：当2个对数值不能直接进行比较时，可在这2个对数中间插入一个已知数，间接比较这2个数的大小。

例⒊ 求y＝3√4-x2的定义域和值域。

解：∵√4-x2 有意义，须使4-x2≥0

即x2≤4， |x|≤2

∴-2≤x≤2，即定义域为[-2，2]

又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4

∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函数

∴30≤y≤32，即值域为[1，9]

例⒋ 求函数y＝√log0.25（log0.25x）的定义域。

解：要函数有意义，须使log0.25（log0.25x）≥0

又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是减函数

∴ 0＜log0.25x≤1

∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25

∴ 0.25≤x＜1，即定义域为[0.25，1）

六、 课堂练习

求下列函数的定义域

1. y＝8[1/（2x-1）]

2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）

七、 评讲练习

八、 布置作业

第113页，第10、11题。并预习指数函数与对数函数

在物理、社会科学中的实际应用。

教法建议 篇三

（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。

（2）对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

《指数函数》说课稿 篇四

尊敬的评委老师，大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。

总结语

为了更好的呈现我的教学思路，我将以教什么、怎么教以及为什么这么教为思路，具体从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法、学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。

教材分析

教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。

学情分析

新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。

教学目标

教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：

知识与技能目标：掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。

过程与方法目标：通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。

情感态度与价值观目标：通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。

而本节课，我将重难点确立为：指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。

教学教法

正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。

教学过程

以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。

首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。

其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。

接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习：实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习：计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。

板书设计

当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下：在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。

数学《指数与指数函数》教案 篇五

教学目标：

1.进一步理解指数函数的性质；

2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；

教学重点：

指数函数的性质的应用；

教学难点：

指数函数图象的平移变换。

教学过程：

一、情境创设

1.复习指数函数的概念、图象和性质

练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 .若a1，则当x0时，y 1;而当x0时，y 1.若00时，y 1;而当x0时，y 1.

2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？

二、数学应用与建构

例1 解不等式：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围。

例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：

(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

小结：指数函数的'平移规律：y=f(x)左右平移 y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).

练习：

(1)将函数f (x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象。

(2)将函数f (x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象。

(3)将函数 图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 .

(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是 .函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是 .

小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口。

(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？

(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象？

小结：函数图象的对称变换规律。

例3 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象。

例4 求函数 的最小值以及取得最小值时的x值。

小结：复合函数常常需要换元来求解其最值。

练习：

(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ;

(2)函数y=2x的值域为 ;

(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值；

(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围。

三、小结

1.指数函数的性质及应用；

2.指数型函数的定点问题；

3.指数型函数的草图及其变换规律。

四、作业：

课本P55-6，7.

五、课后探究

(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数 的定义域为 .

(2)对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)=2x ，试比较 的大小。

教学目标 篇六

1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。

2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

教学过程 篇七

一。 引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

1。6。（板书）

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂 次后，得到的细胞分裂的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗？

由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。

由学生回答： 。

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

一。 的概念（板书）

1。定义：形如 的函数称为。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2。几点说明 （板书）

（1） 关于对 的规定：

教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题？如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。

若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。

（2）关于的定义域 （板书）

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

（3）关于是否是的判断（板书）

刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

（1） ，  （2） ，   （3）

（4） ，   （5） 。

学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以写成 ，也是指数图象。

最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3。归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

函数

1。定义域 ：

2。值域：

3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数

4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。

对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于 轴上方，且与 轴不相交。）

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。

二。图象与性质（板书）

1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

2。草图：

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。

此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。

最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性）

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的。特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

3。性质。

（1）无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。

（2） 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。

（3） 时， ，      时， 。

总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

三。简单应用    （板书）

1。利用单调性比大小。  （板书）

一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

例1。 比较下列各组数的大小

（1） 与 ；  （2） 与 ；

（3） 与1 。（板书）

首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。

解： 在 上是增函数，且

< 。（板书）

教师最后再强调过程必须写清三句话：

（1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。

（2） 自变量的大小比较。

（3） 函数值的大小比较。

后两个题的过程略。要求学生仿照第（1）题叙述过程。

例2。比较下列各组数的大小

（1） 与 ；  （2） 与   ；

（3） 与 。（板书）

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对（1）来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对（2）来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而（3）前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）

最后由学生说出 >1，<1，>。

解决后由教师小结比较大小的方法

（1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）

（2） 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。

三。巩固练习

练习：比较下列各组数的大小（板书）

（1） 与      （2） 与 ；

（3） 与 ； （4） 与 。解答过程略

四。小结

1。的概念

2。的图象和性质

3。简单应用

五 。板书设计

《指数函数》说课稿 篇八

一、说教材

1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。所以指数函数起到了承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

（1）教学目标

知识目标：

①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系。

②掌握指数函数的概念。

③掌握指数函数的图象和性质。

能力目标：

①渗透数形结合的基本数学思想方法。

②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。

情感目标：

①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。

②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。

（2）教学重点和难点

教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

（3）教学关键：

从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法与学法指导

1、学法指导

由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：

（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。

（2）领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。

（3）在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

（4）注意学生的个体差异。利用小组合作来帮助后进的学生，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

2、教法选择

（1）本节课采用的方法有；启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法

（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。（有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图）

三、教学设计

在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的`认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

1、创设情景、导入新课

教师活动：

①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字）。

②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。

③引导学生把对应关系概括到形式。

学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式；

设计意图：

①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；

②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；

③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

2、启发诱导、探求新知

（1）指数函数概念的引出

教师活动：

①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征

②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现

③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。

学生活动：

①学生独立思考并回忆指数的概念；

②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念；

③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。

设计意图：

①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；

②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。

（2）研究指数函数的图象

教师活动：

①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的图象。

②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象。

③利用函数作图器和几何画板作图。

学生活动：

①思考画函数图象的方法有哪些？

②画出这两个简单的指数函数图象。

③让学生利用计算器或计算机来画。

设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。

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